【人教版】2013-2014学年九年级数学(上册)《第二十一章 二次根式》单元检测题(含答案)

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1、第二十一章 二次根式检测题 （本检测题满分:100分，时间:90分钟） 一、选择题（每小题2分，共26分） 1.下列二次根式中，的取值范围是的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使式子 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥-2 C．x≥2 D．x≤2 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4.若，则（ ）

2、 A．＜ B.≤ C.＞ D. ≥ 5.下列二次根式,不能与合并的是( ) A. B. C. D. 6. k、m、n为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则k、m、n 的大小关系是（　　） A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 7. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ） A. 2 B. 3

3、 C. 4 D. 5 8.已知, 则的值为（ ） A． B． C． D. 9.下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10.等式成立的条件是（ ） A. B. C.≥ D.≤ 11.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 12.已知是整数，则正整数的最小值是（ ） A.4

4、 B.5 C.6 D.2 13. 判断 × 之值会介于下列哪两个整数之间？（　　） A．22、23 B．23、24 C．24、25 D．25、26 二、填空题（每小题3分，共30分） 14.化简: ； = . 15. . 16. 比较大小: 3； ______. 17．已知：一个正数的两个平方根分别是和，则的值是 ． 18.计算：________；

5、 ． 19.已知、为两个连续的整数，且，则 ． 20.直角三角形的两条直角边长分别为 、，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________ . 21.若实数满足,则的值为 . 22. 已知实数x，y满足|x-4|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ． 23.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 . 三、解答题（共44分） 24.（6分）计算： （1） ；（2） ； (3) |-6|- –； (4) - 25.（6分）先化简，再求值：÷（2＋1），其中

6、=－1. 26.（6分）先化简，后求值：，其中. 27.（6分）已知，求下列代数式的值： （1） ；(2). 28.（7分）一个三角形的三边长分别为. （1）求它的周长（要求结果化简）； （2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 29.（6分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长. 30.（7分）阅读下面问题： ； . 试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值. （3）的值. 第二十一章 二次根式检测题参考答案 1.C 解析：∵ 二次根式的被开方数为非负数，则选项A中

7、x的取值范围满足3-x≥0，即x≤3；选项B中x的取值范围满足6+2x≥0，即x≥-3；选项C中x的取值范围满足2x-6≥0，即x≥3；选项D中x的取值范围满足x-3＞0，即x＞3. 2.D 解析：∵ 二次根式的被开方数为非负数，∴ 2-x≥,解得x≤2. 3.A 解析：最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数.选项B，C的被开方数中都含分母，选项D的被开方数,含有能开方的因数，故选项B，C，D都不是最简二次根式. 4.B 解析：由，知≥,所以≤. 5.B 解析：因为， 所以只有不能与合并. 6.D 解析： ∵ =3 ， =15 ，

8、=6 ，又k、m、n为三整数，且 =k , =15 , =6 ,则k=3，m=2，n=5 ，∴ m＜ k＜n. 7.D 解析：由最简二次根式与能够合并，知，所以 8.A 解析：由题意知≥≥，所以 9.C 解析：A.B.不相同，不能合并；C选项正确；D.D选项不正确. 10.C 解析：由题意知≥≥，所以≥ 11.C 解析:选项A中与不能合并，选项B中，选项C中 ，选项D中. 12.C 解析：∵ ,且是整数，∴ 正整数n的最小值是6. 13.C 解析：× =.∵ 2.4＜＜2.5，∴ 24＜＜25. 14.

9、 解析：， = (x＞0，y＞0). 15.-6 解析：=-6. 16.＞，＜ 解析：∵ 10＞9，∴ ，即；∵ ，≈3.142，∴ ＜. 17.2 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知,所以 18. 解析：，. 19.11 解析：∵ 25＜28＜36，∴ ，即.又∵, ∴ a=5,b=6.∴ a+b=11. 20. 解析：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；直角三角形的面积等于两直角边长乘积的一半. 21. 解析：∵ 若两个非负数之和为0，则每一个非负数为0，∴

10、,,∴ ，,∴. 22.20 解析：由二次根式的非负性知 ≥0,又|x-4|≥0，|x-4|+ =0， ∴|x-4|=0， =0 ，解得x=4,y=8.∵ x，y的值为等腰三角形的两边长，根据三角形的三边关系定理知：4＜等腰三角形的第三边长＜12，∴ 等腰三角形的第三边长为8.∴ 等腰三角形的周长为4+8+8=20. 23. 2.5 解析：因为所以,,即.又a，b为有理数，所以，,所以，所以. 24.解：（1）=. （2）. (3) |-6|- –= 6-3-1=2. (4)=-3+1-3+2-=-3. 25. 解：原式===. 当=-1时，原式==. 26.解： 当时，原式6 27.解：（1）. （2）. 28.解：（1）周长=. （2）当时，周长.（答案不唯一，符合题意即可） 29.解：由题意可得即 所以，. 当腰长为3时，三角形的三边长为，周长为10； 当腰长为4时，三角形的三边长为，周长为11. 30.解：（1）=. （2）. （3）