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1、小学三年级数学思维训练(上册)
第三讲上楼梯问题
有这样一道题目：如果每上一层楼梯需要1分钟，那么从一
层上到四层需要多少分钟？如果你的答案是4分钟，那么你
就错了.正确的答案应该是3分钟。
为什么是3分钟而不是4分钟呢？原来从一层上到四层，只
要上三层楼梯，而不是四层楼梯。
下面我们来看几个类似的问题。
例1 裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去
最后一段？
分析 如果呢子有2米，不需要剪；如果呢子有4米，第一天
就可以剪去最后一段，4米里有2个2米，只用1天；如果呢
子有6米，第一天剪去2米，还剩4米，第二天就可以剪去最
后一段，6米里有3个2米，只
2、用2天；如果呢子有8米，第一
天剪去2米，还剩6米，第二天再剪2米，还剩4米，这样第
三天即可剪去最后一段，8米里有4个2米，用3天，……
我们可以从中发现规律：所用的天数比2米的个数少1.因此，
只要看16米里有几个2米，问题就可以解决了。
解：16米中包含2米的个数：162=8（个）
剪去最后一段所用的天数：8-1=7（天）
答：第七天就可以剪去最后一段。
例2 一根木料在24秒内被切成了4段，用同样的速度切成5
段，需要多少秒？
可以从中发现规律：切的次数总比切的段数少1.因此，在24
秒内切了4段，实际只切了3次，这样我们就可以求出切一
次所用的时间了，又由于用
3、同样的速度切成5段；实际上切
了4次，这样切成5段所用的时间就可以求出来了。
解：切一次所用的时间：24（4-1）=8（秒）
切5段所用的时间：8（5-1）=32（秒）
答：用同样的速度切成5段，要用32秒。
例3 三年级同学120人排成4路纵队，也就是4个人一排，排
成了许多排，现在知道每相邻两排之间相隔1米，这支队伍
长多少米？
解：因为每4人一排，所以共有：1204=30（排）
30排中间共有29个间隔，所以队伍长：129=29（米）
答：这支队伍长29米。
例4 时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几
秒钟敲完？
分析 如果盲目地计算：124=3
4、（秒）， 36=18（秒），
认为敲6下需要18秒钟就错了.请看下图：
时钟敲4下，其间有3个间隔，每个间隔是：123=4（秒）；
时钟敲6下，其间共有5个间隔，所用时间为：
45=20（秒）。
解：每次间隔时间为：12（4-1）=4（秒）
敲 6下共用的时间为：4（6-1）＝20（秒）
答：时钟敲6下共用20秒。
例5.某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停
开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八
层，还需要多少秒？
分析 要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯
需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼
梯需要：48（
5、4-1）=16（秒），从4楼走到8楼共走8-4=4
（层）楼梯。到这里问题就可以解决了。
解：上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒）
从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯
还需要的时间：164=64（秒）
答：还需要64秒才能到达8层。
例6 晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层
楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走
多少级台阶？
分析 要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须
先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需
要走几层楼梯。
从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有362=18
（级）台阶，而
6、从1层走到6层需要走6-1=5（层）楼梯，这
样问题就可以迎刃而解了。
解：每一层楼梯有：36（3-1）＝18（级台阶）
晶晶从1层走到6层需要走：18（6-1）=90（级）台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
注：例1～例4所叙述的问题虽然不是上楼梯，但它和上楼
梯有许多相似之处，请同学们自己去体会.爬楼梯问题的解
题规律是：所走的台阶数=每层楼梯的台阶数（所到达的
层数减起点的层数）。
习题三
1.一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那
么截7段要几分钟？
2.有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从
1层走到11层，一
7、共要登多少级台阶？
3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数
都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
4.一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，
小英家住在几楼？
5.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列
火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分
钟？
6.时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲
完？
7.某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，
如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？
8.A、B 二人比赛爬楼梯，A 跑到4层楼时，B 恰好跑到3层
楼，照这样计
8、算，A 跑到16层楼时，B 跑到几层楼？
9.铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速
度，测量出从第一根电线杆起到经过第37根电线杆共用了2
分钟，火车的速度是每秒多少米？
习题三解答
1.解：每截一次需要：6（3-1）=3（分钟），截成7段要3
（7-1）=18（分钟）
答：截成7段要18分钟。
2.解：从1层走到11层共走：11-1=10（个）楼梯，从1层走
到11层一共要走：1710=170（级）台阶。
答：从1层走到11层，一共要登170级台阶。
3.解：每一层楼梯的台阶数为：48（4-1）=16（级），从1
楼到6楼共走：6-1=5（个）楼梯，从
9、1楼到6楼共走：165=80
（级）台阶。
答：从1楼到6楼共走80级台阶。
4.解：到小英家共经过的楼梯层数为：6416=4（层），小
英家住在：4＋1=5（楼）
答：小英家住在楼的第5层。
5.解：火车的总长度为：520+1（20-1）=119（米），火
车所行的总路程：119＋81=200（米），所需要的时间：
20020=10（分钟）
答：需要10分钟。
6.解：每个间隔需要：6（3-1）=3（秒），12点钟敲12下，
需要3（12-1）=33（秒）
答：33秒钟敲完。
7.解：每上一层楼梯需要：100（5-1）=25（秒），还需要
的时间：25（10-5）=125（秒）
答：从5楼再走到10楼还需要125秒。
8.由A 上到4层楼时，B 上到3层楼知，A 上3层楼梯，B 上2
层楼梯。那么，A 上到16层时共上了15层楼梯，因此B 上
25=10个楼梯，所以B 上到10＋1=11（层）。
答：A 上到第16层时，B 上到第11层楼。
9.解：火车2分钟共行：50（37-1）=1800（米）
2分钟=120秒
火车的速度：1800120=15（米/秒）
答：火车每秒行15米。
小学三年级数学思维训练(上楼梯问题)
