浙教版八年级数学下册第二章 一元二次方程练习题

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1、 第二章 一元二次方程 一、单选题 1．下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ） A．5x2-3x=0 B．3(x-2)2=27 C．(x-1)2=16 D．x2+2x=8 2．已知 x＝2 是一元二次方程 x2+mx+2＝0 的一个解，则 m 的值是（ ） A．﹣3 B．3 C．0 D．0 或 3 3．方程 x2 + 6 x - 5 = 0 的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A． (x + 3)2 = 14 B． (x - 3)2 = 14 C． (x + 3)2 = 4 D． 

2、(x - 3)2 = 4 4．方程 x2－4＝0 的解是 A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝±2 D．x＝±4 5．三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x2－6x+8=0 的根，则这个三角形的周长 是（ ） A．11 B．13 C．11 或 13 D．11 和 13 6．一元二次方程 x2 + mx - 1 = 0 的根的情况是（ ） A．两个不等的实数根 C．无实数根 B．两个相等的实数根 D．由字母 m 的取值决定 7．已知 a 、 b 

3、是一元二次方程 x 2 - 2 x - 3 = 0 的两个根，则a + b 的值是（ ） A．2 B．-2 C．3 D．-3 8．已知 a, b 是一元二次方程 x2 + x - c = 0 的两根，且 a + b - 2ab = 5 ，那么 c 等于（ ） A．3 B． -3 C．2 D． -2 9．随着人民生活水平的提高，中国春节已经成为中国公民旅游黄金周．国家旅游局数据显 示，2017 年春节中国公民出境旅游约 615 万人次，2018，2019 两年出境旅游人数持续增长， 在 2019 年春节出境旅游达到 700 万人次，

4、设 2018 年与 2019 年春节出境旅游总量较上一年 春节的平均增长率为 x ，则下列方程正确的是（ ）． A．615(1+x)=700 C． 615(1 + x )2 = 700 B．615(1+2x)=700 D． 615(1 + x )+ 615 (1 + x )2 = 700 ， 10．如图，在长为 32m，宽为 20m 的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分） 剩余 的空地上种植草坪，使草坪的面积为 540m2．设道路的宽为 xm，根据题意，下面列出的方 程正确的是（ ）

5、 A．32x+20x﹣2x2＝540 B．32x+20x＝32×20﹣540 C．（32﹣x）（20﹣x）＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540 二、填空题 11．若 a 是方程 x2﹣2x﹣1＝0 的解，则代数式﹣2a2+4a+2020 的值为_____． 12．如果关于 x 的方程 kx2﹣6x+9＝0 有两个相等的实数根，那么 k 的值为_____． 13．关于 x 一元二次方程 x2 + mx - 4 = 0 的一个根为 

6、x = -1 ，则另一个根为 x = __________． 14．要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排 15 场比赛， 应邀请 个球队参加比赛. 三、解答题 15．关于 x 的方程 (m - 3)xm2-7 - x = 5 是一元二次方程，求 m 的值． 16．解方程： （1） (2 x + 3)2 - 81 = 0 （2） x2 - 4 x - 5 = 0 17．已知关于 x 的方程 x2﹣（2k+1）x+k2﹣2＝0 有两个实数根 x1，x2．

7、 （1）求实数 k 的取值范围； +    = - ，求 k 的值． （2）若方程的两个实数根 x1，x2 满足 1  1    1 x x 2 1 2 18．如图是一张长 20cm、宽 12cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为 x cm 的正 方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒． （1）这个无盖纸盒的长为 cm，宽为 cm；（用含 x 的式子表示） （2）若要制成一个底面积是 180m2 的无盖长方体纸盒，求 x 的值． . 19．

8、淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动 （1）甲网店销售的 A 商品的成本为 30 元/件，网上标价为 80 元/件.“双十一”购物活动当天， 甲网店连续两次降价销售 A 商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使 A 商 品的售价为 39.2 元/件？ （2）乙网店销售一批名牌衬衫，平均每天销售 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，增 加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价 1 元，则每天 可多售 2 件.商场若想每天盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？

9、 答案 1．A 2．A 3．A 4．C 5．B 6．A 7．A 8．A 9．C 10．C 11．2018． 12．1． 13．4 14．6. 15． m = -3 16．（1） x = 3 ， x = -6 ；（2） x = 5 ， x = -1 ． 1 2 1 2 17．（1） k ³ - 9 ；（2） k = 0 4 18．（1）（20﹣2x），（12﹣2x）；（2）1 19．（1） 30% ；（2）20 元