初中八年级数学上册 第12章 一次函数12.4 综合与实践 一次函数模型的应用1 用二元一次方程组确定一次函数表达式教学设计（新版）沪科版

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1、……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 第1课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式 课题 用二元一次方程组确定一次函数表达式 第1课时 时间 月 日 课型 新知探究课 教具 教材、课件 学习 目标 知 识 与 能 力 理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点。 过 程 与 方 法 理解方程与函数的联系，体会知识之间的联系和相互转化。 情感态度价值观 在探究中培养观察能力、识图能力以及语言表达能力。 教学重点 理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点，确定一次函数的表达式。 教学难点

2、 理解方程与函数的联系，体会知识之间的联系和相互转化。 教法学法 引导、启发，合作交流 教学环节 教 学 过 程 设计意图 复习引入 新知探究 1、二元一次方程组与一次函数有何联系? 2、二元一次方程组有哪些解法？ 代入消元法、加减消元法和图像法三种。 教材议一议： A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？ 通过引例的分组探索，深刻理解图像方法可以更直观、形象

3、，但缺乏准确。 用代数方法虽然准确，但不够形象和直观。 例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元． （1） 写出y与x之间的函数表达式； （2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 解：（1）设，根据题意，可得方程组 解该方程组，得 体会函数和方程之间的联系。为本节课学习新的知识做铺垫。 通过实际问题情景，进一步加强函数与方程的联系。 引导学生在多种方法解决问题的思考和比较中体会

4、作图像方法与代数方法各自的特点。 为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫。 巩固训练 归纳小结 所以 （2）当x=30时，y=0． 所以旅客最多可免费携带30千克的行李。 例2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示. x（吨） y（元） 15 20 39 27 O （1） 分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式； （2） 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费

5、多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？ 解：（1）当0≤x≤15时，设，根据题意得 ，解得，所以当0≤x≤15时，； 当x＞15时，设根据题意，可得方程组 解这个方程组， 略当x＞15时， （２）当x＝10时，代入中，得y=18． 当y=51时，代入中，得x=25． 通过本节的探究活动，你有什么收获和体会？ 通过两个例题的探索，让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法。 深刻理解解决这种问题的一般步骤与方法，使学生有知识迁移的基础。 强化函数与方程的关系，同时也是利用二元一次方程组确定一次函数解析式这一方法的训练。 加强学生数形结合思想的应用，以及从图形中获取有用的信息。 板 书 设 计 用二元一次方程组确定一次函数表达式 引例：略 例1：略 小结：略 例2：略 做一做 小结：略 作业 教学 反思 使学生理解图像方法与代数方法在解决具体问题中各自的优劣，从而对方法作出正确的选择。 要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题。 4