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1、第一章 平面机构的自由度和速度分析,1 运动副及其分类 2 机构运动简图 3 平面机构自由度计算 4 自由度计算中的注意事项 5 速度分析,名词术语解释: 1.构件(Link) 独立的运动单元,,11 运动副及其分类,内燃机连杆,零件(part) 独立的制造单元,,注意： 零件是从制造加工角度提出的最小单元概念；构件则是从运动和功能实现角度提出的最小单元概念； 构件可以是单一零件，也可以是几个零件的刚性联接。,构件是组成机构的基本要素之一,作者：潘存云教授,,a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动,运动副元素直接接触的部分（点、线、面） 例：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。,定义：运动副
2、两个构件直接接触组成的能产生一定相对运动的联接。,三个条件，缺一不可,作者：潘存云教授,按运动副元素分有： 高副两构件通过点或线接触而构成的运动副。,,例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。,2.运动副,低副两构件通过面接触而构成的运动副。,例如：转动副（回转副）、移动副 。,常用运动副的符号,,,,,,,,,运动副 名称,运动副符号,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,两构件之一为固定时的运动副,平面运动副,平面高副,螺旋副,,,,,空间运动副,,常见运动副符号的表示: 国标GB446084,注意事项:, 画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。, 机构的真实运动仅与机构中的运动副
3、的机构情况（转动副、移动副及高副等）和机构的运动尺寸（由各运动副的相对位置确定的尺寸）有关，而与机构的外形尺寸等因素无关。,3. 运动链 (Kinematic chain),运动链：两个以上的构件通过运动副的 联接而构成的系统。,闭式链(Close chain),开式链(Open chain),作者：潘存云教授,4. 机构,定义：具有确定运动的运动链称为机构 。,机架机构中的固定构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。,机构的组成： 机构机架原动件从动件,机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。,原动件按给定运动规律
4、运动的构件。 从动件其余可动构件。,12 平面机构运动简图,机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。,作用： 1.表示机构的结构和运动情况。,机动示意图不按比例绘制的简图,2.作为运动分析和动力分析的依据。,,一般构件的表示方法,杆、轴构件,固定构件,同一构件,,,,,,三副构件,两副构件,,,,一般构件的表示方法,,常用机构运动简图符号,,,,,,机构运动简图应满足的条件： 1.构件数目与实际相同,2.运动副的性质、数目与实际相符,3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 成比例。,,,常用构件的表示方法:,,绘制机构运动简图,步骤： 1.运转机
5、械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；,2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。,3.按比例绘制运动简图。 简图比例尺： l =实际尺寸 m / 图上长度mm,思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。,举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。,,,,,,,,,,,,鳄式破碎机,作者：潘存云教授,,,绘制图示偏心泵的运动简图,,,偏心泵,小结：,1. 分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定运动副的数目。 2. 循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对
6、运动的性质，确定运动副的类型和数目; 3. 恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。 4. 选择适当的比例尺, 定出各运动副之间的相对位置，用规定的简单线条和各种运动副符号, 将机构运动简图画出来。,作者：潘存云教授,13 平面机构自由度计算,,一个机构在什么条件下才能实现确定的运动呢？首先观察两个例子,例1 铰链四杆机构,若给定机构一个独立运动，,则机构的运动完全确定；,例2 铰链五杆机构,若给定机构两个独立运动，,则机构的运动完全确定。,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。,(x , y),定义：保证机构具有确定运动
7、时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。,运动副 自由度数 约束数 回转副 1 2,,,结论：构件自由度3约束数,移动副 1 2,高 副 2 1,经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：,自由构件的自由度数约束数,活动构件数 n,计算公式： F=3n(2PL +Ph ),构件总自由度,低副约束数,高副约束数,3n,2 PL,1 Ph,推广到一般：,原动件能独立运动的构件。 一个原动件只能提供一个独立参数,机构具有确定运动的条件为：,自由度原动件数,,例题计算曲柄滑块机构的自由度。,解：活动构件数n=,3,低副数PL=,4,F=3n
8、 2PL PH =33 24 =1,高副数PH=,0,例题计算五杆铰链机构的自由度,解：活动构件数n=,4,低副数PL=,5,F=3n 2PL PH =34 25 =2,高副数PH=,0,例题计算图示凸轮机构的自由度。,解：活动构件数n=,2,低副数PL=,2,F=3n 2PL PH =32 221 =1,高副数PH=,1,3）内燃机机构认真思考,F3n(2plph),36,27,3,1,1-4 计算平面机构自由度时应注意的事项,?,由m个构件组成的复合铰链，共有(m-1)个转动副。,1、复合铰链,解：活动构件数n=7,低副数PL=,10,F=3n 2PL PH =37 2100 =1
9、,可以证明：F点的轨迹为一直线。,圆盘锯机构,2、局部自由度 计算图示两种凸轮机构的自由度。,解：n=,3，,PL=,3，,F=3n 2PL PH =33 23 1 =2,PH=1,对于右边的机构，有： F=32 22 1=1,事实上，两个机构的运动相同，且F=1,F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1,本例中局部自由度 FP=1,或计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1,定义：构件局部运动所产生的自由度。,出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。,滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。,作者：潘存云教授,解：n=,4，,PL=,6，,F=3n 2PL PH =3
10、4 26 =0,PH=0,虚约束( formal constraint) 对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。,, FEAB CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。,作者：潘存云教授,重新计算：n=3, PL=4, PH=0,F=3n 2PL PH =33 24 =1,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,,,,,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,,虚约束,作者：潘存云教授,出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，,2.两构件构成多个移动副，且导路平行。,,,,如平行四边形机构，火车轮,,椭圆仪等
11、。(需要证明),作者：潘存云教授,4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。,3.两构件构成多个转动副，且同轴。,5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。,,,,,,,,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。,如等宽凸轮,,,注意： 法线不重合时，变成实际约束！,,,虚约束的作用： 改善构件的受力情况，如多个行星轮。,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 !,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,计算图示包装机送纸机构的自由度。,,9,2个低副,去掉局部自由度和虚约束后：
12、,n =,6,PL =,7,F=3n 2PL PH =36 27 3 =1,PH =,3,思考题练习题,图有问题，需要修改,,,局部自由度,,复合铰链,虚约束,n=8,Pl=11,Ph=1,F=1,,例题1,15 速度瞬心及其在机构速度分析中的应用,一、速度瞬心及其求法,绝对瞬心重合点绝对速度为零。,,,相对瞬心重合点绝对速度不为零。,1)速度瞬心的定义,速度瞬心(瞬心): 两个互相作平面相对运动的构件上瞬时绝对速度相等的重合点。用Pij来表示。,特点： 该点涉及两个构件。,2）瞬心数目,每两个构件就有一个瞬心 根据排列组合有,若机构中有K个构件，则,NK(K-1)/2,绝对速度相同，相对
13、速度为零。,相对回转中心。,二、机构中瞬心位置的确定 1.通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置的确定,1）以转动副相联的两构件的瞬心,转动副的中心。,2）以移动副相联的两构件的瞬心,移动副导路的垂直方向上的无穷远处。,3）以平面高副相联的两构件的瞬心,当两高副元素作纯滚动时,瞬心在接触点上。,当两高副元素之间既有相对滚动，又有相对滑动时,瞬心在过接触点的公法线 n-n 上，具体位置需要根据其它条件确定。,2. 不直接相联两构件的瞬心位置 确定三心定理,三心定理 三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。,三、用瞬心法进行机构速度分析,例1 如图所示为一平面四杆机构，（1）试确
14、定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置。（2）原动件2以角速度2顺时针方向旋转时，求图示位置时其他从动件的角速度3 、4 。,解 1、首先确定该机构所有瞬心的数目,N = K（K1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6,2、求出全部瞬心,瞬心P13、P24用三心定理来求,,,,,,,,,P24为构件2、4等速重合点,构件2： 构件3：,例 2 ： 图示为一曲柄滑块机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件1以角速度 1，现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。,,,,,解 1、首先确定该机构所有瞬心的数目,N= K（K1）/ 2 = 4（41）/ 2 = 6,2、求出全部瞬心,,,,,3、求出3的速度,例3 图示为一凸轮机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件2的角速度2，现需确定图示位置时从动件3的移动速度V3。,解：先求出构件2、3的瞬心P23,
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