2018年高中数学 第1章 立体几何初步 1.1.1 棱柱、棱锥和棱台课件5 苏教版必修2.ppt

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1、立体几何初步,棱柱、棱锥、棱台,生活中的数学：,生活中的立体图形,三棱镜,金字塔,台灯,棱柱,棱锥,棱台,(1)一个点按某一确定的方向移动一定 距离, 它的移动轨迹是什么？,(2)一条线段上所有的点按某一确定的方 向移动一段距离所形成的图形是什么？,问题情境：,,,,,类似地，,(3)一个四边形面（包括其内部） 按某一确定的方向移动一段距 离能形成什么？,,,,,,,,,,问题1 仔细观察下面的几何体，想一想我们可以 怎样得到这些几何体？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4,(,),3,(,),2,(,),1,(,

2、),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(1),(3),,,,,,,,,,,,,,棱柱的定义:,由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱.,注:多边形包括它的内部,平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面； 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面； 相邻两侧面的公共边叫侧棱.,棱柱中的 常用名称：,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,E,F,A,D,E,F,,,,,,,,,,底面,B,C,(按底面多边形来分) 三棱柱、四棱柱、五棱柱,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4,(,),3,(,),2,(,)

3、,1,(,),(1)四棱柱 ABCDABCD (2)三棱柱 ABCABC,表示:,用两个底面表示:,棱柱的分类：,,问题2 从棱柱的生成过程中，你们发现棱柱的 底面、侧面、侧棱各有什么特点？,两个底面是平行 且全等的多边形, 对应边互相平行；,侧棱平行且相等.,侧面是平行四边形；,棱柱的特征：,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,E,F,A,D,E,F,,,,,,,,,,底面,B,C,,,,棱柱的画法：,画一个平面多边形；,画侧棱；,画另一个底面.,,练习1：下面的几何体是棱柱吗？,棱柱的概念辨析,,,,,,,,,,,,,,,,,有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱

4、柱吗？,棱柱的概念辨析,,,,,问题3 观察上下两组几何体,它们的相同点？不同点？,用运动变化观点看, 下面的几何体有怎样的变化？,,,A,B,C,D,A,B,C,底面,,,,,,,,,,,,D,C,B,A,S,,底面,,侧面,侧棱:相邻侧面的 公共边,,顶点:由棱柱的一个 底面收缩而成,,棱锥如何分类?,D,,,,,,,,,,,,,,,棱锥的定义: 当棱柱的一个底面收缩为一个点时， 得到的几何体叫做棱锥。,如:四棱锥 S-ABCD,用顶点和底面表示:,如何表示?,类比,问题4 从棱锥的生成过程中, 你们发现棱锥有什么特点？,底面是多边形；,侧棱交于一点.,侧面是共顶点的三角形；,

5、棱锥的特征：,棱锥的画法：,画一个平面多边形；,画顶点，连线得侧棱.,棱锥的概念辨析,练习2：下面的几何体是棱锥吗？,A,,,,F,E,D,C,B,,,,,,,C,B,,,A,E,D,三棱锥 A-BCD,三棱锥 B-ACD,三棱锥 C-ABD,三棱锥 D-ABC,问题5 用平行于底面的平面去截棱锥， 能得到什么几何体呢？,,棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间的部分叫做棱台.,,,,,,,,,,,,,,,,,A,C,D,A,B,C,A,C,D,E,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,B,,,,,,B,问题5 用平行于底面的平面去截棱锥， 能得到什么几何体呢？,,,

6、,,,,,A,C,D,,,,,,,,,,,,B,棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面间的部分叫做棱台.,类比 研究棱柱、棱锥的思路， 我们来研究棱台的相关知识。,,,,底面,,侧面,侧棱,,两个底面是平行 且相似的多边形, 对应边互相平行；,侧棱延长交于一点.,侧面是梯形；,棱台的特征：,棱台的画法：,画一个棱锥；,画截面；,擦去多余的线.,例1.请你画一个四棱柱和一个三棱台；,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,空间图形中的被遮挡的线要画成虚线.,,,,,,棱柱、棱锥与棱台的转化,棱柱,棱锥,棱台,,,,分割,补形,底面缩为点,,,,,A,C,B,A1,A1,C,B,截

7、面A1BC将三棱台分成了两部分， 问：这两部分分别是什么几何体？,,,,,,,,,,多面体的定义: 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.,,,,,,,,,,,,,数学应用,1. 想一想你生活中所见到的棱柱、棱锥、棱台的实例。,2、请说出下列各个物体是由什么样的棱柱、棱锥、 棱台组成的？,数学应用,,思考题：,请设计一个平面图形，将其适当折叠后可以得到 一个每个面都是正三角形的三棱锥。,课堂小结,1、棱柱、棱锥、棱台的概念、分类、表示、特性、画法,2、用运动变化的观点来认识棱柱、棱锥、棱台的关系,我学到了：,我该注意的问题是：,1、画图时被遮挡住的部分要用虚线表示,2、棱台的侧棱延长后应交于一点,课外作业：,操作与探究,1、请你用纸板折叠(或剪拼)成下列几何体的模型： (1) 三棱柱； (2) 三棱锥； (3) 三棱台。,2、我们把平面图形平移运动得到了棱柱，再收缩与分割 得到了棱锥和棱台，还有什么运动方式可以得到新的 空间几何体？,谢谢大家！,再见！,