辽宁省北票市高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征（1）课件 新人教B版必修2.ppt

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1、1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征,,观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？,多面体的定义：,(1)定义:由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体,(2)多面体的面： 多面体的棱： 多面体的顶点： 多面体的对角线：,围成多面体的各个多边形,相邻两个面的公共边,棱和棱的公共点,连接不在同一面上的两个顶点的线段,,(3)多面体的分类:,凸多面体,凹多面体,四面体,五面体,六面体,,上面提到的物体的几何结构特征大致有以下几类：,提出问题,观察下面的几何体,,图(1)的几何体由平行四边形沿向上的方向平移而得,1-1-1(1),1-1-1(2),

2、1-1-1(3),两个面平行且全等,其余面为平行四边形,(2)与(3)的几何体是怎么得到的?,它们有什么共同点,,,,,,,棱柱,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱,（1）底面是全等的多边形,如何描述下图的几何结构特征？,棱柱的结构特征,（2）侧面都是平行四边形,（3）侧棱平行且相等,记作棱柱ABCDEF- ABCDEF,思考：倾斜后的几何体还是棱柱吗？,斜棱柱,棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,观察下面的几何体，哪些是棱柱？,,,,,,

3、,,棱柱的结构特征,思考：对于棱柱，,1.侧棱长相等吗？ 侧面是什么四边形？,平行四边形,相等,2.两个底面多边形是什么关系？ 与平行于底面的截面呢？,全等,3.过不相邻的两条侧棱的截面是什么四边形？,平行四边形,棱柱的结构特征,4.棱柱的性质：,（1）侧棱相等，侧面都是平行四边形；,（2）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形；,（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形.,,,,,例2：下列说法错误的是（ ） A.多面体至少有四个面。 B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形。 C.长方体、正方体都是棱柱 D.三棱柱的侧面为三角形,D,例1：下列说法正确的是（ ） A.有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱 B.有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 C.有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 D.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱,D,,1：有两个面互相平行，其余各面 都是四边形的几何体是棱柱吗？,答:不一定是.如右图所示,2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,答:不一定是,如右图所示，,思考,3.在棱柱中..( ),A . 只有两个面平行,B . 所有的棱都相等,C . 所有的面都是平行四边形,D . 两底面平行，并且各侧棱也平行,D,小结：,1、多面体的概念和结构特征； 2、棱柱的结构特征 3、棱柱的分类,