数学建模论文对城市表层土壤重金属污染的研究

《数学建模论文对城市表层土壤重金属污染的研究》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学建模论文对城市表层土壤重金属污染的研究（38页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填

2、写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 凯里学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2.

3、 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅

4、记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 对城市表层土壤重金属污染的研究 摘要 土壤地质环境对一个城市的经济发展起着决定作用，直接影响着城市生态环境的质量和人体健康，本文是从城市表层土壤重金属污染来进行分析和研究的。根据附件中提供的

5、相关数据，筛选出与每个区相对应的数值。然后从海拔对污染物浓度的影响、每个区重金属污染物浓度的直方图去进行分析。采用MATLAB软件绘制出八种重金属元素在五个区的分布图，通过定量分析建立相应的数学模型。根据相关数据评估城市表层土壤重金属污染程度，结合生活实际，明确重金属污染的主要原因包括农药的施用、污水灌溉、含有重金属的化肥、工矿业活动、交通运输、生活垃圾、不合格畜禽粪便肥料的施用等。不同因素对城市表层土壤重金属污染有不同的影响，从而分析出重金属污染的缘由。结合该城区的地形情况以及土壤环境质量标准，采用层次分析法找出污染源的准确位置。 本文用定量分析法来处理城市土层重金属污染的相关数据，同时

6、进行细致分析，操作简单，结果明确。 关键词： 内污染源 空间分布 层次分析法 一、问题重述 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受

7、人类活动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。 附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。 现要求你们通过数学建模来完成以下任务： (1) 给出8种主要重

8、金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 (2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。 (3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？ 二、模型假设 1.假设各个采样点都是在同一时间进行取样、且没有受到其他外在因素的影响。 2.假设在一定时间内，重金属元素对当地污染程度变化可以忽略不计。 三、符号设定 i表示城区第i区(i=1，2，3，4，5)。 j表示重金属元素(j=1，2，3,…

9、…,8)。 w1土壤单项污染指数 wij土壤污染物实测值 w土壤污染物质量标准 w2土壤污染累积指数 w6污染物背景值 w3土壤污染物分担率 w4土壤污染超标倍数 w5土壤污染超标倍数 PN内梅罗污染指数 四、问题分析 随着我国工业化和城市化进程的加快,工业、交通、生活等所产生的大量污染物进入土壤,使得城市土壤的各种性质发生了变化 。重金属作为一种持久性有毒污染物,进入城市土壤环境后不能被生物降解,并能通过扬尘和手—口直接接触等途径进入人体 ,在人体内积累,危害人体健康。土壤中的重金属还可通过淋洗和径流等作用污染

10、地表水和地下水,对水环境造成潜在危害。因此,近年来城市土壤重金属污染已成为一个研究热点。 问题一要求给出八种重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。为此我们建立了模型，主要是通过对附件数据进行筛选和处理之后，得到8种金属的平均浓度值，绘制各元素在整个城区的浓度图形来反映出重金属在该城区的分布情况，同时还研究了海拔（等高线）对重金属污染物浓度的影响。然后把数据分类，利用土壤质量标准值计算出土壤单项污染指数、土壤污染累积指数和土壤污染物分担率，并算出内梅罗指数，可以反映各重金属污染物对土壤的作用，同时突出了高浓度污染物对土壤环境质量的影响，再根据土壤内梅罗污染指数评

11、价标准分析该城区内不同区域重金属的污染程度。 在第二问时，我们充分利用在第一问中计算出来的一些数据，画出8种元素对各个区域的污染平均值来进行比较分析，根据重金属污染物的主要由来，具体判断重金属污染的主要原因。 五、模型的建立与求解 5.1 问题一 8种主要重金属元素在该城区的空间分布及该城区内不同区域重金属的污染程度。 5.1.1 8种重金属元素在该城区的空间分布问题 对附录上的数据进行筛选和处理，运用数学软件绘制出每种金属元素在该城区的分布图。从空间上看,人类活动较为密集的城市中心（生活区）土壤重金属含量相对较高,一般高于交通区和公园绿地区。在城市不同的功能

12、区,重金属分布呈现出一定的规律性。 图一 金属As二维等高线分布图 图二 金属Cd二维等高线分布图 图三 金属Cr二维等高线分布图 图四 金属Cu二维等高线分布图 图五 金属Hg二维等高线分布图 图六 金属Ni二维等高线分布图 图七 金属Pb二维等高线分布图 图八 金属Zn二维等高线分布图 图九 三维图立体（颜色条表示分类） 图一至图八分别为八种元素在该城区的几何分布，利用

13、MATLAB软件绘制八种元素在五个区的分布，其中5种不同的符号代表不同的区域。 5.1.2 8种重金属污染物在该城区的污染程度问题 海拔对浓度的影响 海拔 As (μg/g) Cd (ng/g) Cr (μg/g) Cu (μg/g) Hg (ng/g) Ni (μg/g) Pb (μg/g) Zn (μg/g) 生活区 24.818 6.27 289.961 69.018 49.403 93.04 18.342 69.106 237.008 工业区 15.888 7.251 393.111 53.409 127.535

14、 642.355 19.811 93.04 277.927 山区 97.56 4.044 152.319 38.959 17.317 40.956 15.453 36.555 73.294 交通区 31.079 5.708 360.014 58.053 62.214 446.822 17.617 63.534 242.854 公园绿地区 32.942 6.263 280.542 43.636 30.191 114.991 15.289 60.708 154.24 表一 各个区域内各元素的浓度平均值以及海拔的平均值

15、 根据平均值表，可利用EXCEL绘制直方图： 图十 各元素在各区域海拔的影响 此图体现了各元素对各区域海拔的影响，其中Cd、Zn等元素对各个区域的影响都相对比较大，Cu、Pb元素在工业区的影响较大，Hg元素在交通区比较明显。 利用MATLAB软件作出海拔对重金属污染物浓度的影响图形： 图十二 海拔对各种重金属污染物浓度的影响 红色表示各区域As的浓度平均值曲线；蓝色表示各区域对Cd的浓度平均值曲线；绿色表示各区域对Cr的浓度平均值曲线；'+'表示各区域对Cu的浓度平均值曲线；黄色表示各区域对Hg的浓度平均值曲线；'*'表示各区域对Ni的浓度平均值曲

16、线；'-'表示各区域对Pb的浓度平均值曲线；'^'表示各区域对Zn的浓度平均值曲线。 由此可以看出，工业区重金属污染最为严重，而在这八种重金属元素中，Cd、Zn等元素对各个区域的影响比较明显。 计算内梅罗污染指数 土壤环境质量评价一般以单项污染指数为主，指数小污染轻，指数大污染则重。土壤由于地区背景差异较大，用土壤污染累积指数更能反映土壤的人为污染程度。土壤污染物分担率可评价确定土壤的主要污染项目，污染物分担率由大到小排序，污染物主次也同此序。除此之外，土壤污染超标倍数、样本超标率等统计量也能反映土壤的环境状况。污染指数和超标率等计算公式如下： 土壤单项污染指数（w1）=土

17、壤污染物实测值（wij）/土壤污染物质量标准（w）。 土壤污染累积指数（w2）=土壤污染物实测值（wij）/污染物背景值（w6）。 土壤污染物分担率（w3）（%）=（土壤某项污染指数/各项污染指数之和）×100%。 土壤污染超标倍数(w4)=（土壤某污染物实测值－某污染物质量标准）/某污染物质量标准。 土壤污染样本超标率(w5)（%）=（土壤样本超标总数/监测样本总数）×100%。 内梅罗污染指数（PN）= ｛［（PI均2）+ （PI最大2］/2｝1/2。 等级 内梅罗污染指数 污染等级 Ⅰ PN≤0.7 清洁（安全） Ⅱ 0.7＜PN≤1.0 尚清洁（警戒限）

18、 Ⅲ 1.0＜PN≤2.0 轻度污染 Ⅳ 2.0＜PN≤3.0 中度污染 Ⅳ PN＞3.0 重污染 表二 内梅罗指数土壤污染评价标准 在各种重金属污染物的平均值的基础上，计算出各种重金属元素污染物对各个区域的污染浓度： 元素 生活区 工业区 山区 交通区 公园绿地区 As (μg/g) 6.2704545455 7.2513888889 4.0440909091 5.7080434783 6.2637142857 Cd (μg/g) 0.28996136364 0.39311111111 0.15231

19、969697 0.36001449275 0.28054285714 Cr (μg/g) 69.018409091 53.409166667 38.95969697 58.053913043 43.636 Cu (μg/g) 49.403181818 127.53583333 17.317272727 62.214927536 30.191714286 Hg (μg/g) 0.093040681818 0.64235527778 0.040956060606 0.44682253623 0.11499171429 Ni (μg/g) 18.34227

20、2727 19.811666667 15.453787879 17.617101449 15.289714286 Pb (μg/g) 69.106363636 93.040833333 36.555909091 63.534202899 60.708571429 Zn (μg/g) 237.00863636 277.9275 73.294242424 242.85485507 154.24228571 表三 各种重金属元素污染物对各个区域的污染浓度平均值（wij） 利用土壤单项污染指数公式计算出各个区的重金属元素污染物的土壤单项污染指数

21、（w1）及平均值： 元素 生活区 工业区 山区 交通区 公园绿地区 As(各个区都是1级) 0.41803030303 0.48342592593 0.26960606061 0.38053623189 0.41758095238 Cd(山区1级其他2级) 0.45785782984 0.62073442462 0.76159848485 0.5684738556 0.44298572105 Cr（各个区都是1级） 0.76687121212 0.59343518519 0.43288552189 0.64504347826 0.48484444

22、444 Cu(山区、公园绿地是1级其他2级) 0.59284055318 1.5304361217 0.49477922077 0.74658211676 0.86262040817 Hg(工业和交通区是2级其他1级) 0.62027121212 1.0705921296 0.27304040404 0.74470422705 0.7666114286 Ni(都是1级) 0.45855681818 0.49529166668 0.38634469698 0.44042753623 0.38224285715 Pb(都是2级) 0.23035454545

23、 0.31013611111 0.1218530303 0.21178067633 0.20236190476 Zn(山区是1级其他都是2级) 0.94803454544 1.11171 0.73294242424 0.97141942028 0.61696914284 污染均值（Pi均） 0.56160212742 0.77697019561 0.43413123046 0.5886209428 0.52202710742 污染最值（Pi大） 0.94803454544 1.5304361217 0.76159848485 0.97141942028

24、 0.86262040817 表四 各个区的重金属元素污染物的土壤单项污染指数（w1）及平均值 综合上面的数据，就可以算出内梅罗污染指数了： 区域 内梅罗污染指数（PN） 生活区 0.77915545588 工业区 1.2136551008 山区 0.6198798986 交通区 0.80315948117 公园绿地区 0.71296082272 表五 各个区域的内梅罗污染指数 根据内梅罗指数土壤污染评价标准（表二），可以看出,工业区重金属污染最为严重,已经达到轻度污染，其次为交通区和生活区（尚清洁），而公园绿地区和山区的重金属含量一般较

25、低,污染也相对较轻。研究发现,不同功能区土壤重金属污染指数表现为工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区。 5.2 问题二 分析重金属污染的主要原因 通过第一问的数据及图表显示，工业区是该城区污染最严重的区域，而在工业区Cd、Zn、Cu和Pb的污染都比较严重，这些元素在农产品的生产比如说制造农用化肥、喂养牲畜的伺料等过程中，又是必不可少的，这样自然就会产生工业“三废”，这些含有重金属元素污染物的物质在河水、湖泊、空气等中就会形成污染，有些被动植物吸收，一些会感染人类，这些都会直接或者间接的影响人类的健康，而且工业活动所排放的重金属一方面赋存在烟尘上,以气溶胶的形式进入大气,经过干湿沉

26、降进入土壤;另一方面,工业活动所产生的废渣是重金属的重要载体,尤其是一些金属冶炼厂,废渣中的重金属含量极高 ,无处理堆放或直接混入土壤,对土壤环境造成潜在危害。因此,在城市土壤中,工矿业周围土壤重金属污染一般较为显著。此外,随着城市化发展和旧城区改造,大量的污染企业搬出城区,原有的土地使用性质发生改变。城市中已搬迁的污染企业用地成为城市土壤重金属污染的突出问题,如一些冶金行业、电镀行业及大型企业中的电镀工艺等,可以造成较为严重的土壤重金属污染。由此可以知道，工业“三废”成为重金属元素污染物产生的最主要原因。 5.3 问题三 分析重金属污染物的传播特征，确定污染源的位置 利用层次分

27、析法 如图下图为比例标度法打分的形式构造判断矩阵： 标度 相对比较( 就某一准则而言) 1 一因素与另一因素同样重要 3 一因素比另一因素稍微重要 5 一因素比另一因素明显重要 7 一因素比另一因素重要得多 9 一因素比另一因素绝对重要 2，4，6，8 需在上述相邻两标度之间折中 上述各数倒数 另一因素对原因素的反比 表 3-1 根据上面这个比例和网上收集的数据、第一问中个元素在各个区的比例可确定各层的成对比较矩阵。 A B C D E B 1 2 3 2 C 1/2 1 1/

28、3 1/4 D 1/3 1/2 1 2 E 1/2 4 1/2 1 表3-2 表3-2 表示第一层的成对比较矩阵；通过附录中的MATLAB代码可以求出该成对比较矩阵的最大特征值=4.1533、一致性比率CR =0.0568和对应的权向量： w1=(0.4570 0.1109 0.1866 0.2455) B As Cr Cu Ni Zn As 1 2 1/3 1 1/2 Cr 1/2 1 1/2 1 1/3 Cu 3 2 1 2 1 Ni 1 1 1/2 1 2 Zn 2 3

29、 1 1/2 1 表3-3 表3-3表示第二层元素(B)对八种重金属中主要元素的成对比较矩阵；通过附录中的MATLAB代码可以求出该成对比较矩阵的最大特征值=5.3917、一致性比率CR = 0.0874和对应的权向量： w2 =(0.1514 0.1148 0.3101 0.1887 0.2350) C As Cd Cr Hg As 1 2 1/2 1 Cd 1/2 1 2 1/2 Cr 2 1/2 1 1/3 Hg 1 2 1/3 1 表3-4 表3-4 表示第二层元素(C)对八

30、种重金属中主要元素的成对比较矩阵；通过附录中的matlab代码可以求出该成对比较矩阵的最大特征值=4.1438、一致性比率CR =0.0533和对应的权向量： w3=(0.2854 0.2400 0.2168 0.257) D As Cr Cu Ni Zn As 1 2 1/3 1/2 3 Cr 1/2 1 1/3 1/2 1/2 Cu 3 3 1 2 3 Ni 1/2 2 1/2 1 1/2 Zn 1/3 2 1/3 2 1 表3-5 表3-5 表示第二层元素(D)对八种重金属中主

31、要元素的成对比较矩阵；通过附录中的matlab代码可以求出该成对比较矩阵的最大特征值=5.1524、一致性比率CR =0.034和对应的权向量： w4=(0.1866 0.0988 0.4144 0.1414 0.1587) E Ni Pb Zn Ni 1 1/4 1/3 Pb 4 1 1/2 Zn 3 2 1 表3-6 表3-6 表示第二层元素(E)对八种重金属中主要元素的成对比较矩阵；通过附录中的matlab代码可以求出该成对比较矩阵的最大特征值=3.1078、一致性比率CR =0.0930和对应的权向量： w5=(0

32、.1243 0.3586 0.5171) As F1 F2 F3 F4 F5 F1 1 1/4 4 3 2 F2 4 1 4 4 2 F3 1/4 1/4 1 1/2 1/3 F4 1/3 1/4 2 1 2 F5 1/2 1/2 3 1/2 1 表3-7 表3-7 表示第三层元素（As）对五个地区的成对比较矩阵；通过附录中的matlab代码可以求出该成对比较矩阵的最大特征值=5.4307、一致性比率CR =0.0961和对应的权向量: H1=(0.2347 0.4329 0.0658

33、0.1317 0.1348) Cd F1 F2 F3 F4 F5 F1 1 1/3 2 1/3 2 F2 3 1 3 2 2 F3 1/2 1/3 1 1/3 1/2 F4 3 1/2 3 1 2 F5 1/2 1/2 2 1/2 1 表3-8 表3-8表示第三层元素（Cd）对五个地区的成对比较矩阵；通过附录中的matlab代码可以求出该成对比较矩阵的最大特征值=5.2233、一致性比率CR =0.0498和对应的权向量: H2=(0.1493 0.3595 0.0857 0.27

34、24 0.1331) Cr F1 F2 F3 F4 F5 F1 1 2 3 2 3 F2 1/2 1 3 1/2 2 F3 1/3 1/3 1 1/4 1/2 F4 1/2 2 4 1 2 F5 1/3 1/2 2 1/2 1 表3-9 表3-9表示第三层元素（Cr）对五个地区的成对比较矩阵；通过附录中的matlab代码可以求出该成对比较矩阵的最大特征值=5.1339、一致性比率CR =0.0299和对应的权向量: H3=(0.3548 0.1879 0.0737 0.2626 0.

35、1211) Cu F1 F2 F3 F4 F5 F1 1 1/4 3 1/2 2 F2 4 1 4 3 2 F3 1/3 1/4 1 1/4 1/2 F4 2 1/3 4 1 3 F5 1/2 1/2 2 1/3 1 表3-10 表3-10表示第三层元素（Cu）对五个地区的成对比较矩阵；通过附录中的matlab代码可以求出该成对比较矩阵的最大特征值=5.2993、一致性比率CR =0.0668和对应的权向量: H4=(0.1560 0.4117 0.0663 0.2505 0.1155)

36、 Hg F1 F2 F3 F4 F5 F1 1 1/4 3 1/3 1/2 F2 4 1 4 2 3 F3 1/3 1/4 1 1/4 1/2 F4 3 1/2 4 1 3 F5 2 1/3 2 1/3 1 表3-11 表3-11表示第三层元素（Hg）对五个地区的成对比较矩阵；通过附录中的matlab代码可以求出该成对比较矩阵的最大特征值=5.2116、一致性比率CR =0.0472和对应的权向量： H5=(0.1067 0.4028 0.0649 0.2882 0.1375) Ni

37、 F1 F2 F3 F4 F5 F1 1 1/2 2 2 2 F2 2 1 2 3 2 F3 1/2 1/2 1 1/2 2 F4 1/2 1/3 2 1 2 F5 1/2 1/2 1/2 1/2 1 表3-12 表3-12表示第三层元素（Ni）对五个地区的成对比较矩阵；通过附录中的matlab代码可以求出该成对比较矩阵的最大特征值=5.2384、一致性比率CR =0.0532和对应的权向量: H6=(0.2416 0.3457 0.1388 0.1688 0.1052) P b F1 F2

38、 F3 F4 F5 F1 1 1/2 2 2 2 F2 2 1 2 3 2 F3 1/2 1/2 1 1/2 2 F4 1/2 1/3 2 1 2 F5 1/2 1/2 1/2 1/2 1 表3-13 表3-13表示第三层元素（Pb）对五个地区的成对比较矩阵；通过附录中的matlab代码可以求出该成对比较矩阵的最大特征值=5.2384、一致性比率CR =0.0532和对应的权向量: H7=(0.2416 0.3457 0.1388 0.1688 0.1052) Zn F1 F2 F3

39、 F4 F5 F1 1/3 4 1/2 2 F2 3 1 4 2 3 F3 1/4 1/4 1 1/3 1/2 F4 2 1/2 3 1 2 F5 1/2 1/3 2 1/2 1 表3-14 表3-14表示第三层元素（Zn）对五个地区的成对比较矩阵；通过附录中的matlab代码可以求出该成对比较矩阵的最大特征值 =5.1506、一致性比率CR =0.0336和对应的权向量: H8=(0.1782 0.3958 0.0675 0.2408 0.1176) 整理上面的数据可得： 第一层的计算

40、结果: w1= [0.4570 0.1109 0.1866 0.2455] 第二层的计算结果: As (μg/g) Cd (ng/g) Cr (μg/g) Cu (μg/g) Hg (ng/g) Ni (μg/g) Pb (μg/g) Zn (μg/g) CR B 0.1514 0 0.1148 0.3101 0 0.1887 0 0.2350 5.3917 0.0874 C 0.2854 0.2400 0.2168 0 0.2570 0 0 0 4.1438 0.0533 D 0.1866

41、0 0.0988 0.4144 0 0.1414 0 0.1587 5.1524 0.034 E 0 0 0 0 0 0.1243 0.3586 0.5171 3.1078 0.0930 第一层和第二层的组合权向量: k1 = 0.1357 0.0266 0.0949 0.2190 0.0285 0.1431 0.0880 0.2640 第三层的计算结果: F1 F2 F3 F4 F5 CR As 0.2347 0.4329 0.0658 0.1317 0.1348 5.4307 0.

42、0961 Cd 0.1493 0.3595 0.0857 0.2724 0.1331 5.2233 0.0498 Cr 0.3548 0.1879 0.0737 0.2626 0.1211 5.1339 0.0299 Cu 0.1560 0.4117 0.0663 0.2505 0.1155 5.2993 0.0668 Hg 0.1067 0.4028 0.0649 0.2882 0.1375 5.2116 0.0472 Ni 0.2416 0.3457 0.1388 0.1688 0.1052 5.2384 0.

43、0532 Pb 0.2416 0.3457 0.1388 0.1688 0.1052 5.2384 0.0532 Zn 0.1782 0.3958 0.0675 0.2408 0.1176 5.1506 0.0336 最后的组合权向量为 k2 =(0.2096 0.3722 0.0845 0.2157 0.1179)。 由运算结果得知：根据重金属的传播特征，得出污染源的来源是生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地的权向量(0.2096 0.3722 0.0845 0.2157 0.1179)，说明根据重金属的传播特征，污染源来自工业区的概

44、率最大，其次是主干道路区，后面依次是生活区，公园绿地，山区。 城市土壤是人类扰动最为严重的土壤,人为产生的废弃物严重破坏了土壤结构,土壤层次凌乱,基本上没有发生相学上的联系,从而使重金属含量在垂直剖面方向分布变异较大,不同功能区重金属元素在土壤中各层的聚集状况也不相同,没有一致的规律性。 5.4 问题 4 对于问题四，我们仔细分析了模型的优缺。为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集该地区的每年生活、工业等重要污染源的垃圾排放量，以级每年的生物降解量，降雨量对重金属元素扩散的影响，空气污染也应该考虑进去。有了这些数据以后建立因子分析，回归分析，曲线按

45、拟合等模型解决问题。 六. 模型评价 1、本文把所解决的问题归结为优化问题，建立的数学模型清晰合理。 2、运用MATLAB 软件和EXCEL软件巧妙地进行运算和处理数据，降低运算量，简单易行，有很大的可操作性，且所得数据较为合理可靠。 3、运用因子分析模型解题，全面可靠。 4、但在实际运用本方案中还应考虑后来污染因素对模型的影响，在应用的过程中根据实际情况进行灵活改变。 八. 参考资料 【1】 【2】 【3】 【4】 【5】 【6】 ]1　郭平,谢忠雷,李军,等. 长春市土壤重金属污染特征及其潜在生态风险评价[J ] . 地理科学,

46、 2005 , 25 (1) :108 - [ 3 ] 　官东生,陈玉娟,阮国标. 广州城市及近郊土壤重金属含量特征及人类活动的影响[J ] . 中山大学学报(自然科学 版) ,2001 ,40 (4) : 94 - 1011 [ 4 ] 　卢瑛,龚子同,张甘霖. 南京城市土壤重金属含量及其影响因素[J ] . 应用生态学报,2004 ,15 (2) :123 - 1261 [ 5 ] 　郑袁明,陈同斌,陈煌,等. 北京市不同土地利用方式下土壤铅的积累[J ] . 地理学报,2005 , 60 (5) :791 - 7961 [ 6 ] 　施泽明,倪师军,张成江,等. 成都市城市

47、土壤中重金属的现状评价[J ] . 成都理工大学学报(自然科学版) ,2005 ,32 (4) :391 - 3951 [ 7 ] 　阎伍玖,吕成文,陈飞星. 芜湖城市郊区土壤重金属污染危害及其对策研究[J ] . 土壤学报,2000 ,37 (1) :136 - 1411 [ 8 ] 　赵传冬,成航新,庄广民,等. 中国北方某城市近郊土壤中重金属污染现状及潜在危害[J ] . 物探与化探,2006 , 30 (4) :344 - 3531 [ 9 ] 　郭平. 长春市土壤重金属污染机理与防治对策研究[D] . 长春:吉林大学, 20051 [10 ] 　张孝飞,林玉锁,俞飞,等.

48、 城市典型工业区土壤重金属污染状况研究[J ] . 长江流域资源与环境,2005 , 14 (4) :512 - 5151 [11 ] 　林健,张志超,邱卿如,等. 积累指数法对公路旁土壤中重金属污染的评价[J ] . 实用预防医学,2001 ,8 (5) :339 - 3401 [12 ] 　兰天水,林健,陈建安,等. 公路旁土壤中重金属污染分布及潜在生态危害的研究[J ] . 海峡预防医学杂志,2003 ,9 (1) : 4 - 61 [13 ] 　马瑾. 珠江三角洲典型区域(东莞市) 土壤重金属污染探查研究[D] . 南京:南京农业大学,20031 [14 ] 　张民,龚子

49、同. 我国菜园土壤中某些重金属元素的含量与分布[J ] . 土壤学报, 1996 , 33 (1) :85 - 931 [15 ] 　符娟林,章明奎,历仁安. 杭州市居民区土壤重金属形态和酸溶性研究[J ] . 科技通报,2004 , 20 (1) :6 - 101 [16 ] 　孙卫玲,倪晋仁. 泥沙吸附重金属研究中的若干关键问题[J ] . 泥沙研究,2002 , (6) :55 - 561 [17 ] 　吴新民,潘根兴,姜海洋,等. 南京城市土壤的特性与重金属污染的研究[J ] . 生态环境,2003 , 12 (1) : 19 - 231 [18 ] 　张甘霖,卢瑛,龚子同,等

50、. 南京城市土壤某些元素的富集特征及其对浅层地下水的影响[J ] . 第四纪研究,2003 ,23 (4) :446 - 4541 [19 九. 附录 附录1 m文件 clc clear close all D=load('ZuoBiaoweizhi.dat'); M=load('JinShumidu.dat'); x=D(:,2); y=D(:,3); z=D(:,4); c=D(:,5); xi=linspace(min(x),max(x),100); yi=linspace(min(y),max(y),100); [xi,yi]=meshgrid(x

51、i,yi); zi=griddata(x,y,z,xi,yi); ci=griddata(x,y,c,xi,yi); marker={'*','o','s','^','p'}; color={'k','r','y','c','b'}; mat={'As','Cd','Cr','Cu','Hg','Ni','Pb','Zn'}; str={'µÈ¸ßÏß','Éú»îÇø','¹¤ÒµÇø','ɽÁÖÇø','½»Í¨Çø','Â̵ØÇø'}; for j=1:8 % µÈ¸ßÏßͼÐÎ figure contourf(xi,yi,z

52、i,0:10:500); % set(h,'ShowText','on','TextStep',get(h,'LevelStep')*2) % clabel(C,h,[0:10:50,50:50:300,300:100:500]); title(['½ðÊô ',mat{j}, ' ¶þάµÈ¸ßÏß·Ö²¼Í¼']) xlabel('X') ylabel('Y') colormap summer colorbar grid on hold on for i=1:5

53、 loc=c==i; plot(x(loc),y(loc),marker{i},'markerfacecolor',color{i},'MarkerEdgeColor',color{i}); end legend(str,'location','best') for k=1:length(x) text(x(k)-200,y(k)+200,num2str(M(k,j+1)),'fontsize',8); end end % ÈýάÌåͼ figure h=surf(xi,yi,zi); set(h

54、,'cdata',ci); colormap hsv title('ÈýάͼÁ¢Ì壨ÑÕÉ«Ìõ±íʾ·ÖÀࣩ') xlabel('X') ylabel('Y') colorbar hidden off hold on for i=1:5 loc=c==i; plot3(x(loc),y(loc),z(loc),marker{i},'markerfacecolor',color{i}); end str{1}='Èýάͼ'; legend(str,'location','best') 附录2 取样点位置及其所属功能区

55、 编号 x y z 功能区 1 74 781 5 4 2 1373 731 11 4 3 1321 1791 28 4 4 0 1787 4 2 5 1049 2127 12 4 6 1647 2728 6 2 7 2883 3617 15 4 8 2383 3692 7 2 9 2708 2295 22 4 10 2933 1767 7 4 11 4233 895 6 5 12 4043 1895 14 1 13 2427 3971 2 1 14

56、3526 4357 7 4 15 5062 4339 5 4 16 4777 4897 8 1 17 5868 4904 16 4 18 6534 5641 6 1 19 5481 6004 0 4 20 4592 4603 6 1 21 2486 5999 2 1 22 3299 6018 4 4 23 3573 6213 5 1 24 4741 6434 5 5 25 5375 8643 15 1 26 5635 7965 29 4 27 5394 8631

57、 12 4 28 5291 7349 10 4 29 4742 7293 9 2 30 4948 7293 6 2 31 5567 6782 7 2 32 7004 6226 11 4 33 7304 5230 10 1 34 7048 4600 24 4 35 8180 4496 15 4 36 9328 4311 24 1 37 9090 5365 20 4 38 8049 5439 18 4 39 8077 6401 29 1 40 8017 7210 39

58、 4 41 6869 7286 18 4 42 7056 8348 37 1 43 7747 8260 49 4 44 8457 8991 21 4 45 9460 8311 45 4 46 9062 7639 45 4 47 9319 6799 49 4 48 10631 6472 57 4 49 10685 5528 34 4 50 10643 4472 45 4 51 11702 4480 71 4 52 11730 5532 54 4 53 11482 6354

59、 61 4 54 10700 8184 50 4 55 10630 8774 29 4 56 11678 8618 17 4 57 11902 7709 30 4 58 13244 7056 37 4 59 12746 8450 21 4 60 12855 8945 18 4 61 13797 9621 18 4 62 14325 8666 23 3 63 15467 8658 17 1 64 12442 4329 65 4 65 13093 4339 56 4 66

60、 13920 5354 79 4 67 14844 5519 62 1 68 16569 6055 78 1 69 16387 6609 44 5 70 16061 7352 28 5 71 15658 7594 24 4 72 14298 7418 36 1 73 14177 6684 35 4 74 15092 6936 32 5 75 12778 5799 93 4 76 17044 10691 93 3 77 17087 11933 43 4 78 17075 12

61、924 25 4 79 17962 12823 25 4 80 18413 11721 88 3 81 19007 11488 84 3 82 18738 10921 53 3 83 17814 10707 64 4 84 18134 10046 41 4 85 17198 9810 37 4 86 17144 9081 20 4 87 18393 9183 26 4 88 19767 8810 46 4 89 21006 8819 55 4 90 21091 9482 4

62、3 4 91 22846 9149 69 4 92 23664 9790 46 3 93 22304 10527 40 4 94 21418 10721 35 1 95 21439 11383 45 4 96 20554 11228 43 4 97 20101 10774 40 4 98 21072 10404 32 4 99 20215 9951 31 4 100 18993 12371 78 3 101 19968 12961 42 3 102 21766 12348 6

63、7 4 103 22674 12173 52 2 104 22535 11293 54 3 105 25221 5795 27 4 106 26453 5577 11 1 107 26416 6508 14 1 108 27816 5581 11 3 109 25361 6423 49 3 110 24065 7353 104 3 111 25998 7032 51 3 112 27177 7771 17 3 113 26424 8639 8 4 114 26073 8807

64、 38 3 115 24631 9422 76 3 116 24702 9522 62 3 117 25461 9834 68 3 118 24813 10799 46 4 119 26086 11094 53 3 120 26015 12078 57 3 121 27700 11609 165 3 122 27696 11621 169 3 123 27346 13331 100 3 124 26591 13715 126 3 125 27823 14737 189 3 126

65、 27232 14482 150 3 127 24580 13319 107 3 128 24153 12450 71 3 129 22965 13535 78 3 130 23198 13523 62 4 131 24685 14278 98 3 132 28654 8755 23 3 133 24003 15286 90 3 134 21684 13101 114 3 135 22193 12185 79 3 136 17079 5894 81 3 137 15255 5110

66、 110 3 138 15007 5535 70 3 139 3518 2571 59 5 140 3469 2308 52 5 141 3762 2170 30 5 142 3927 2110 27 5 143 4153 2299 73 5 144 3267 793 0 5 145 4684 1364 37 5 146 5495 1205 9 5 147 5664 1653 13 5 148 5541 2093 26 5 149 5451 2757 92 5 150 4020 2990 27 4 151 4026 3913 13 4 152 5101 4080 13 1 153 5438 3994 10 2 154 5382 3012 50 1 155 5314 2060 40 4 156 5503 1127 6 1 157 5636 133 17 1 158 6605 374