人教版六年级下册数学 圆柱的体积

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1、 第 4 课时 圆柱的体积（1） 市实验一小 陈思思 【教学内容】 圆柱的体积（教材第 25 页例 5）。 【令公桃李满天下，何用堂前更种花。出自白居易的《奉和令公绿野堂种 花》 ◆教学目标】 探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的 思想方法。 【重点难点】 1.掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。 2.理解圆柱体积公式的推导过程。 【教学准备】 推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。 【复习导入】 1.口头回答。 （1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？ （

2、2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？ （3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形 ——建立联系——推导公式”的方法。 2.引入新课。 我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形 与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我 们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？ 教师板书:圆柱的体积（1）。 【新课讲授】 1.教学圆柱体积公式的推导。 （1）教师演示。 把圆柱的底面分成 16 个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱 切开，这样就得到了 16 块

3、体积相等，底面是扇形的立体图形。 (2)学生利用学具操作。 (3)启发学生思考、讨论： ①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？ 学生：近似的长方体。 ②通过刚才的实验你发现了什么？ 教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？ 学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长 方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变 化。故体积不变。 （4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想： ①如果把圆柱的底面平均分成 32 份，拼成的形状是怎样的？ ②如果把圆柱的底面平均分成 6

4、4 份，拼成的形状是怎样的？ ③如果把圆柱的底面平均分成 128 份，拼成的形状是怎样的？ （5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？ ①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。 ②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体 的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。 (6)推导圆柱的体积公式。 ①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？ ②学生汇报讨结果，并说明理由。 教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的 体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，

5、所以圆柱的体积=底面积×高。 教师板书： 2.教学补充例题。 （1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是 50cm2，高是 2.1m。它的 体积是多少？ （2）指名学生分别回答下面的问题： ①这道题已知什么？求什么？ ②能不能根据公式直接计算？ ③计算之前要注意什么？ 学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位。 （3）出示面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。 ①50×2.1＝105（cm3）答：它的体积是 105cm3。 ②2.1m＝210cm 50×210＝10500（cm3） 答：它的体积是

6、10500cm3。 ③50cm2＝0.5m2 0.5×2.1＝1.05（m3） 答：它的体积是 1.05m3。 ④50cm2＝0.005m2 0.005×2.1＝0.0105（m3） 答：它的体积是 0.015m3。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解 答更简单。对不正确的第①、③种解答要说错在什么地方。 （4）引导思考：如果已知圆柱底面半径 r 和高 h，圆柱体积的计算公式是 怎样的？ 教师板书：V＝πr2h。 【课堂作业】 教材第 25 页“做一做”和教材第 28 页练习五的第 1 题。学生独立做在

7、练习 本上，做完后集体订正。 答案：“做一做”：1. 6750（cm） 2. 7.85m 第 1 题：（从左往右） 3.14×52×2=157（cm3） 3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3） 3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3） 【课堂小结】 通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？ 【课后作业】 完成练习册中本课时的练习。 第 4 课时 圆柱的体积（ 1） 1.“圆柱的体积”是学生在掌握了圆柱的基本特以及长方体、正方体体积计 算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基

8、础。 2.采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式来代替教 师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。 3.推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要注意把控。 【素材积累】 1、2019 年，文野 31 岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一 次转变。这一年，他摘心里对自己的定位，从穷人变成了有钱人。一些人哪怕有 钱了，心里也永远甩不脱穷的影子。 ２、10 月 19 日下战书，草埠湖镇核心学校组织全镇小学老师收看了江苏 省泰安市洋思中学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。秦校长的讲演时光长 达两个多小时，题为《打造高效课堂 实现减负增效 全面提高学生素质》。