2013年中考数学知识点 一次函数专题专练 一次函数单元练习题（基础篇）

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1、八年级一次函数练习题（基础篇） 一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共２４分） 1．下列函数关系式：①　② ,　 ③,　④y=2 , ⑤y=2x-1.其中是一次函数的是 （ ） （Ａ）①⑤ （Ｂ）①④⑤ （Ｃ）②⑤ （Ｄ）②④⑤ 2．一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为 （ ） （Ａ）y=2x 　　（Ｂ）y=-2x 　（Ｃ） （Ｄ） ３．函数y

2、=-3x-6中，当自变量x增加１时，函数值y就（　） （Ａ）增加３　（Ｂ）减少３　　（Ｃ）增加１　（Ｄ）减少１ ４.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象，下列说法正确的是（　） （Ａ）通过点（－１，０）的是①和③ 　　（Ｂ）交点在y轴上的是②和④ （Ｃ）互相平行的是 ①和③ 　　（Ｄ）关于x轴平行的是②和③ ５．一次函数y=-3x+6的图象不经过（　） （Ａ）第一象限　　（Ｂ）第二象限　　（Ｃ）第三象限　　（Ｄ）第四象限 ６．已知一次函数y=ax+4与y＝bx-2的图象在x轴上

3、交于同一点，则的值为　（　） （Ａ）４（Ｂ）－２　（Ｃ）（Ｄ） ７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快， 如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若 干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明 追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的 速度每秒快 A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米 ８．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线 上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时 间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出 下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停 留了0.5小时；

4、③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度 在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填一填,画龙点睛(每小题 4分,共32分) 1．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 . 2. 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 与坐标轴围成的三角形面积是 。 3．下列三个函数y= -2x

5、, y= - x, y=(- )x共同点是（1） ; （2） ;（3） . 4．如图，直线m对应的函数表达式是 。 O x y 1 2 （第4题图） （第5题图） 5．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k 0,b 0( 填“>”、“=”或 “<”) 6．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）

6、 .（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3） 7．某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 . 8.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分 别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米. 三、做一做，牵手成功（本大

7、题共64分） 1．(9)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配 套设计的。研究表明，假设学生的课桌高度为y（㎝）,椅子的高度（不含靠背）为x（㎝），则y 应是x的一次函数。下表列出两 套符合的课桌椅的高度： 第一套 第二套 椅子高度x（㎝） 40．0 37.0 课桌高度y（㎝） 75．0 70.2 （1） 请确定y与x函数关系式； （2） 现有一把高为42.0㎝的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套？请通过计算说明理由。 ２、(9)随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数

8、据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势． 年份(x) 1999 2000 2001 2002 … 入学儿童人数(y) 2710 2520 2330 2140 … 利用你所学的函数知识解决以下问题： ①入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数关系是 ②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人． ３、(9)在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表： 蟋蟀叫次数 … 84 98 119 … 温度（℃） … 15 17 20 … （1）根据表

9、中数据确定该一次函数的关系式； （2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？ ４．(9)旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费携带多少千克行李？ ５．(14)已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于 点(2，a),求 （１） a的值。 （２）k、b的值。 （３）

10、在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。 （４）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。 500 1000 1500 2000 2000 4000 6000 O A B y1 y2 x y 6．(14)某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月租费为元，应付给国营出租公司的月租费为元，、与x之间的函数关系（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题： （1）每月行驶路程在什么范围内时，租用国营 出租公司的车合算？

11、（2）每月行驶路程是多少时，两家的费用相同？ （3） 每月行驶在什么范围内时，租用个体车合算？ （4） 这个单位估计每月行驶的路程在2300千米 左右，则租用哪家车合算？ 答案： 第一题：（１—８）A、D、B、C、C、C、D、A 第二题： １、ｙ＝１.5ｘ＋1000 2、（2，0）（0，4）、4 3、都是正比例函数；都过二、四象限；y都随x的增大而减小； 4、y=－x+1 5、<；< 6、y＝－x－2（符合即可） 7、y＝50.6-t 8、1.5 第三题： 1、 y=1.6x+11;高为78.2 2、 y=-190x+382520; 2008 3、 y=7x-21; 12摄氏度 4、 y=1/6x-5; 30千克 5、 a=1; k=2,b=-3; 三角形面积3／4 6、 当x>2000租用国营出租公司的车合算；每月行驶路程是2000，两家的费用相同; 每月行驶x<2000时，租用个体车合算； 这个单位估计每月行驶的路程在2300千米左右，则租用国营出租公司的车合算.