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1、
2013中考数学复习 一次函数及其图象
一、选择题
1．(2011·滨州)关于一次函数y＝－x＋1的图象，下列所画正确的是( )
2．(2011·芜湖)已知直线y＝kx＋b经过点(k,3)和(1，k)，则k的值为( )
A. B. ± C. D．±
3．(2011·河北)一次函数y＝6x＋1的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．(2011·枣庄)如图所示，函数y1＝|x|和y2＝3(1)x＋3(4)的图象相交于(－1,1)，(2,2)两点，当y1>y2时，x的取值范围是( )
A．x<－1
2、B．－12 D．x<－1或x>2
5．(2011·绍兴)小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是( )
A．3km/h和4km/h B．3km/h和3km/h
C．4km/h和4km/h D．4km/h和3km/h
二、填空题
6．(2011·义乌)一次函数y＝2x－1的图象经过点(a,3)，则a＝______.
7．(2011·泰州)“一根弹簧原长10 cm，在弹性限度内最多可挂质量为
3、5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，则弹簧的总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y＝10＋0.5x(0≤x≤5)．”
王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：____________________(只需写出一个)．
8．(2011·呼和浩特)已知关于x的一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则|n－m|－可化简为________．
9．(2011·天津) 已知一次函数的图象经过点(0,1)，且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为__________
4、__(写出一个即可)．
10．(2011·威海)如图，直线l1⊥x轴于点(1,0)，直线l2⊥x轴于点(2,0)，直线l3⊥x轴于点(3,0)，…直线ln⊥x轴于点(n,0)．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点A1，A2，A3，…An；函数y＝2x的图象与直线l1，l2，l3，…ln分别交于点B1，B2，B3，…Bn.如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…四边形An－1AnBnBn－1的面积记作Sn，那么S2011＝__________.
三、解答题
11．(2011·湖州) 已知
5、：一次函数y＝kx＋b的图象经过(0,2)，(1,3)两点．
(1)求k、b的值；
(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a,0)，求a的值．
12．(2011·杭州)点A、B、C、D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．
13．(2011·宿迁)某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示．
(1)有月租费的收费方式是______(填①或②)，月租费是______元；
(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
6、
(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．
14．(2011·绍兴)在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
(1)判断点M(1,2)，N(4,4)是否为和谐点，并说明理由；
(2)若和谐点P(a,3)在直线y＝－x＋b(b为常数)上，求点a，b的值．
15．(2011·宁波)我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.
(1)若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？
(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．
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