2021-2022学年北师大版数学七年级上册期末 达标测试卷【含答案】

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1、北师大版数学七年级上册期末达标测试卷 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 小天使童装店某款童装一件标价80元，在促销活动中，该件童装按标价的六折销售，仍可获利20%，则这种童装每件的进价为( ) A. 30元 B. 40元 C. 50元 D. 60元 2. 若n为正整数，则计算(－2)2n＋1＋2×(－2)2n的结果是( ) A. 0 B. 1 C. 22n＋1 D. －22n＋1 3. 对于方程－＝1，去分母、去括号后，得( ) A. 2x－1－x＋1＝1 B. 6x－3－2x－2＝6 C. 2x－1－x－1＝6

2、D. 6x－3－2x＋2＝6 4. 下列调查适合采用普查的是( ) A. 浙江卫视某节目收视率的调查 B. 要了解一批签字笔笔芯的使用寿命 C. 调查本市中小学生节约用水的意识　 D. 要保证“长征三号”成功发射，对它的零部件采用的检查方式　 5. 将一副三角板(∠A＝60°，∠C＝45°)按如图M－1放置，使得它们的一条直角边相重合，则∠ABC的度数是( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 图M－1 6. 如图M－2是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么图中x的值是( ) A. 8

3、 B. 3 C. 2 D. －3 图M－2 7. 如图M－3，C是线段AB的中点，D是线段CB上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是( ) A. AB＝2AC B. AC＋CD＋DB＝AB C. CD＝AD－AB D. AD＝(CD＋AB) 图M－3 8. 想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该采用( ) A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以 9. 如图M－4，下列说法正确的是( ) 图M－4 A. 点O在

4、射线AB上 B. 点B是直线AB的一个端点 C. 射线OB和射线AB是同一条射线 D. 点A在线段OB上 10. 如图M－5，一个白色圆生成一个黑色圆，一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆，按如图方式排列，依此类推，第十行圆的个数为( ) 图M－5 A. 30个 B. 34个 C. 55个 D. 89个 二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分) 11. 数a，b在数轴上的位置如图M－6所示，化简a－＝　 　. 图M－6 12. 过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成2 019个三角形，则这个多边形的边数为 .　

5、 图M－7 13. 如图M－7是一个时钟的钟面，下午1点30分时，时钟的分针与时针所夹的角等于 .　 14. 据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过万元，用科学记数法表示这个数是 万元. 15. 在下列方程中：①x＋2y＝3；②－3x＝9；③＝y＋；④x＝0. 是一元一次方程的有 　. (填序号) 16. 甲、乙两车分别从相距360 km的A，B两地出发，甲车速度为72 km/h，乙车速度为48 km/h. 两车同时出发，相向而行，经过 　h后两车相距120 km. 17. 在一个样本中，100个数据分布在5

6、个组内，第一、二、四、五组的频数分别为9,16,40,15，若用扇形统计图对这些数据进行统计，则第三组对应的扇形的圆心角度数为 . 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 18. 计算： －82＋2×(－2)3－(－6)÷2－(－1)2 020. 19. 解下列方程： (1)2(x＋3)＝3(x－2)； (2)－＝2. 20. 某班学生的平均身高为152 cm，下表列出了该班5名学生的身高与平均值的相差情况： 姓名 小刚 小华 小强 小瑜 小奇 身高与平均值的差值/c

7、m ＋10 －8 ＋4 －7 ＋15 (1)小强和小瑜的身高分别是多少？ (2)这5名学生中最高的与最矮的身高相差多少？ 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分) 21. 已知如图M－8所示是从三个方向看到的一个几何体的形状图. 图M－8 (1)写出这个几何体的名称； (2)画出它的一种表面展开图； (3)若从正面看到的高为10 cm，从上面看到的三角形的三边长都为4 cm，求这个几何体的侧面积. 22. 为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备. 市

8、场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售相同品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等. 经洽谈，甲商场的优惠方案是每购买10套队服，送一个足球；乙商场的优惠方案是若购买队服超过80套，则购买足球打八折. (1)求每套队服和每个足球的价格各是多少； (2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用. (2)到甲商场购买所花的费用为150×100＋100＝(100a＋14000)元； 23. 观察下列有规律的数：，，，，，，…根据其规律，则

9、 (1)第7个数是　　； (2)第n个数是　　； (3)是第　12　个数； (4)计算：＋＋＋＋＋＋…＋. 五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分) 24.某校七(1)班体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，并绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图. 次数 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200 频数 a 4 12 16 8 3 图M－9 结合图表完成下列题目： (1)a＝ ； (2)补全频数分布直方图；

10、(3)写出全班人数： 人，并求出第三组“120≤x＜140”的频率(精确到0.01)； (4)若跳绳次数不少于140次的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？ 25. 如图M－10①，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起(∠D＝30°，∠B＝45°). (1)若∠DCE＝25°，则∠ACB＝ ；若∠ACB＝130°，则∠DCE＝ ； (2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由； (3)如图M－10②，若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系？请说明理

11、由； (4)如图M－10③，已知∠AOB＝α，∠COD＝β(α，β都是锐角)，若把它们的顶点O重合在一起，则∠AOD与∠BOC的大小有何关系？请说明理由. 图M－10 期末综合测试卷 答案 1. B　2. A　3. B　4. D　5. A　6. A　7. D　8. A　9. D 10. C 12..b　12.. 135°　14. 5.4×106　 15. ③④　16. 2或4　17. 72° 18. 解：原式＝－64＋2×(－8)－(－6)×9－1 ＝－64－16＋54－1 ＝－27. 19. 解：(1)去括号，

12、得2x＋6＝3x－6. 移项，得2x－3x＝－6－6. 合并同类项，得－x＝－12. 系数化为1，得x＝12. (2)去分母，得5(x＋4)－2(x－3)＝20. 去括号，得5x＋20－2x＋6＝20. 移项，得5x－2x＝20－20－6. 合并同类项，得3x＝－6. 系数化为1，得x＝－2. 20. 解：(1)小强的身高为152＋4＝156(cm)， 小瑜的身高为152－7＝145(cm). 答：小强的身高为156 cm，小瑜的身高为145 cm. (2)最高的与最矮的身高相差15－(－8)＝15＋8＝23(cm)[或(152＋15)－(152－8)＝23(cm)].

13、 答：这5名学生中最高与最矮的身高相差23 cm. 21. 解：(1)三棱柱. (2)它的一种表面展开图如答图M－1. 答图M－1 (3)侧面积为3×10×4＝120(cm2). 22. 解：(1)设每个足球的价格是x元，则每套队服的价格是(x＋50)元. 根据题意，得2(x＋50)＝3x. 解得x＝100.则x＋50＝150. 答：每套队服的价格是150元，每个足球的价格是100元. (2)到甲商场购买所花的费用为 150×100＋100＝(100a＋14000)元； 到乙商场购买所花的费用为 150×100＋0.8×100a＝(80a＋15000)

14、元. 23. 解：(1)　(2)　(3)12 (4) ＋＋＋＋＋＋…＋ 　＝1－＋－＋－＋－＋…＋－ 　＝1－ 　＝. 24. 解：(1)2 (2)由频数分布表知140≤x＜160的频数为16， 补全图形如答图M－2. 答图M－2 (3)45　 第三组“120≤x＜140”的频率为12÷45≈0.27. (4)优秀学生人数占全班总人数的百分比为×100%＝60%. 答：优秀学生人数占全班总人数的60%. 25. 解：(1)155°　50° (2)∠ACB＋∠DCE＝180°.理由如下. 因为∠ACB＝∠ACE＋∠DCE＋∠DCB， 所以∠ACB＋∠DCE ＝∠ACE＋∠DCE＋∠DCB＋∠DCE ＝∠ACD＋∠BCE ＝90°＋90° ＝180°. (3)∠DAB＋∠CAE＝120°.理由如下. 因为∠DAB＝∠DAE＋∠CAE＋∠CAB， 所以∠DAB＋∠CAE ＝∠DAE＋∠CAE＋∠CAB＋∠CAE ＝∠DAC＋∠BAE ＝60°＋60° ＝120°. (4)∠AOD＋∠BOC＝α＋β.理由如下. 因为∠AOD＝∠AOC＋∠COB＋∠BOD， 所以∠AOD＋∠BOC ＝∠AOC＋∠COB＋∠BOD＋∠BOC ＝∠AOB＋∠COD ＝α＋β.