江西省2013年高考数学第二轮复习 专题升级训练21 选择题专项训练(一) 理

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1、专题升级训练21　选择题专项训练(一) 1．设集合M＝{x|(x＋3)(x－2)＜0}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N＝(　　)． A．[1,2)　　B．[1,2]　　C．(2,3]　　D．[2,3] 2．“x＞1”是“|x|＞1”的(　　)． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 3．曲线y＝x3＋11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(　　)． A．－9 B．－3 C．9 D．15 4．复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　)． A．第一象限 B

2、．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．设a＞0，b＞0.下列说法正确的是(　　)． A．若2a＋2a＝2b＋3b，则a＞b B．若2a＋2a＝2b＋3b，则a＜b C．若2a－2a＝2b－3b，则a＞b D．若2a－2a＝2b－3b，则a＜b 6．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n·(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝(　　)． A．15 B．12 C．－12 D．－15 7．已知，，，则a，b，c的大小关系是(　　)． A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a

3、 8．若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tan的值为(　　)． A．0 B． C．1 D． 9．设函数f(x)＝sin＋cos，则(　　)． A．y＝f(x)在单调递增，其图象关于直线x＝对称 B．y＝f(x)在单调递增，其图象关于直线x＝对称 C．y＝f(x)在单调递减，其图象关于直线x＝对称 D．y＝f(x)在单调递减，其图象关于直线x＝对称 10．函数y＝的定义域为(　　)． A．　 　B．∪(－1，＋∞) C． D．∪(－1，＋∞) 11．设变量x，y满足则x＋2y的最大值和最小值分别为(　　)． A．1，

4、－1 B．2，－2 C．1，－2 D．2，－1 12．若a，b为实数，则“0＜ab＜1”是“b＜”的(　　)． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 13．已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，则k＝(　　)． A．－12　　　B．－6　　　C．6　　　D．12 14．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)． A．48 B．32＋8 C．48＋8 D．80 15．设向量a，b，c满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，a－c与b－c的夹角

5、为60°，则|c|的最大值为(　　)． A．2 B． C． D．1 16．设圆C与圆x2＋(y－3)2＝1外切，与直线y＝0相切．则C的圆心轨迹为(　　)． A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆 17．设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是(　　)． A．(0,2) B．[0,2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 18．已知a，b是不共线的向量，＝λa＋b，＝a＋μb，λ，μ∈R，那么A，

6、B，C三点共线的充要条件为(　　)． A．λ＋μ＝2 B．λ－μ＝1 C．λμ＝－1 D．λμ＝1 19．同时随机掷两颗骰子，则至少有一颗骰子向上的点数小于4的概率为(　　)． A．　　　B．　　　C．　　　D． 20．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由K2＝，算得K2的观测值k＝≈7.8. 附表： P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.

7、635 10.828 参照附表，得到的正确结论是(　　)． A．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“爱好该项运动与性别有关” B．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 21．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是(　　)． A．3 B．11 C．38 D．123 22．执行如图所示的程序框图，输出的k值是(　　)． A．4 B．5

8、C．6 D．7 23．若满足条件的整点(x，y)恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a的值为(　　)． A．－3 B．－2 C．－1 D．0 24．已知，，，则(　　)． A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b 25．设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2.若曲线Γ上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于(　　)． A．或　 B．或2　 C．或2　 D．或 26．已知α∈，cos α＝－，则tan 2α＝(　　)．

9、A． B．－ C．－2 D．2 27．若α∈，且sin2α＋cos 2α＝，则tan α的值等于(　　)． A． B． C． D． 28．设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是(　　)． A．(0，) B．(0，) C．(1，) D．(1，) 29．已知函数f(x)＝ex＋x.对于曲线y＝f(x)上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断： ①△ABC一定是钝角三角形； ②△ABC可能是直角三角形； ③△ABC可能是等腰三角形； ④△A

10、BC不可能是等腰三角形． 其中正确的判断是(　　)． A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 参考答案 1．A　解析：因为M＝{x|－3＜x＜2}，所以M∩N＝{x|1≤x＜2}，故选A. 2．A　解析：因为x＞1⇒|x|＞1，另一方面，|x|＞1⇒x＞1或x＜－1，故选A. 3．C　解析：因为y′＝3x2，切点为P(1,12)，所以切线的斜率为3，故切线方程为3x－y＋9＝0.令x＝0，得y＝9，故选C. 4．D　解析：因为z＝＝＝＝，故复数z的对应点在第四象限，选D. 5．A　解析：若2a＋2a＝2b＋3b，必有2a＋2a＞2b＋2b.构造

11、函数f(x)＝2x＋2x，x＞0，则f′(x)＝2x·ln 2＋2＞0恒成立，故有函数f(x)＝2x＋2x在x＞0上单调递增，即a＞b成立．其余选项用同样方法排除． 6．A　解析：方法一：分别求出前10项相加即可得出结论； 方法二：a1＋a2＝a3＋a4＝…＝a9＋a10＝3，故a1＋a2＋…＋a10＝3×5＝15.故选A. 7．D　解析：由函数y＝x单调递减， 可知－＞－＞0＝1， 又函数y＝x单调递增，可知－＜0＝1. 所以c＜b＜a.选D. 8．D　解析：由题意知：9＝3a，解得a＝2，所以tan＝tan＝tan＝，故选D. 9．D　解析：因为f(x)＝sin＝sin＝c

12、os 2x，故选D. 10．A　解析：由得x∈. 11．B　解析：x＋y＝1，x－y＝1，x＝0三条直线的交点分别为(0,1)，(0，－1)，(1,0)，分别代入x＋2y，得最大值为2，最小值为－2.故选B. 12．D　解析：若a＝－2，b＝－，则ab＝∈(0,1)，＝－＜b＝－D⇒/b＜，所以不是充分条件； 若b＝－1，a＝，则b＜，＝2＞b＝－D⇒/0＜ab＜1，所以不是必要条件，故选D. 13．D　解析：由题意，得2a－b＝(5,2－k)，a·(2a－b)＝2×5＋2－k＝0，所以k＝12. 14．C　解析：由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱．底面等腰梯形的上底为2，

13、下底为4，高为4，两底面积和为2××(2＋4)×4＝24，四个侧面的面积为4×(4＋2＋2)＝24＋8，所以几何体的表面积为48＋8.故选C. 15．A　解析：设向量a，b，c的起点为O，终点分别为A，B，C，由已知条件得，∠AOB＝120°，∠ACB＝60°，则点C在△AOB的外接圆上．当OC经过圆心时，|c|最大，在△AOB中，求得AB＝，由正弦定理得△AOB的外接圆的直径是＝2，即|c|的最大值是2，故选A. 16．A　解析：设圆心C(x，y)，半径为R，A(0,3)，由题得|CA|＝R＋1＝y＋1，∴＝y＋1，∴y＝x2＋1，∴圆心C的轨迹是抛物线，∴选A. 17．C　解析：设圆

14、的半径为r，因为F(0,2)是圆心，抛物线C的准线方程为y＝－2，由圆与准线相交知4＜r.因为点M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，所以有x02＝8y0.又点M(x0，y0)在圆x2＋(y－2)2＝r2上，所以x02＋(y0－2)2＝r2＞16，所以8y0＋(y0－2)2＞16，即有＋4y0－12＞0，解得y0＞2或y0＜－6，又因为y0≥0，所以y0＞2，选C. 18．D　解析：∵∥，∴＝m，∴ ∴λμ＝1，故正确选项为D. 19．D　解析：共有36种情况，其中至少有一颗骰子向上的点数小于4有27种情况，所以所求概率为＝. 20．A　解析：由K2≈7.8＞6.635，而P(

15、K2≥6.635)＝0.010，故由独立性检验的意义可知选A. 21．B　解析：a＝1，a＜10，a＝12＋2＝3；a＝3＜10，a＝32＋2＝11；a＝11＞10，所以输出a＝11，选B. 22．B　解析：当n＝5，k＝0时，判断n为偶数，不成立，执行n＝3n＋1＝16，k＝k＋1＝1，判断n＝1不成立； 当n＝16，k＝1时，判断n为偶数成立，执行n＝＝8，k＝k＋1＝2，判断n＝1不成立； 当n＝8，k＝1时，判断n为偶数成立，执行n＝＝4，k＝k＋1＝3，判断n＝1不成立； 当n＝4，k＝3时，判断n为偶数成立，执行n＝＝2，k＝k＋1＝4，判断n＝1不成立； 当n＝2，k

16、＝4时，判断n为偶数成立，执行n＝＝1，k＝k＋1＝5. 此时判断n＝1成立，输出k＝5，故选B. 23．C　解析：可行域如图所示． 当a＝－1时，整点的个数为1＋3＋5＝9. 24．C　解析：令m＝log23.4，n＝log43.6，l＝log3，在同一坐标系中作出三个函数的图象，由图象可得m＞l＞n. 又∵y＝5x为单调递增函数，∴a＞c＞b. 25．A　解析：设|F1F2|＝2c(c＞0)，由已知|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，得|PF1|＝c，|PF2|＝c，且|PF1|＞|PF2|. 若圆锥曲线Γ为椭圆，则2a＝|PF1|＋|PF2|＝4c，离

17、心率e＝＝； 若圆锥曲线Γ为双曲线，则2a＝|PF1|－|PF2|＝c，离心率e＝＝，故选A. 26．B　解析：因为α∈，cos α＝－， 所以sin α＝－＝－.所以tan α＝2. 则tan 2α＝＝－.故选B. 27．D　解析：∵sin2α＋cos 2α＝sin2α＋1－2sin2α＝1－sin2α＝cos2α， ∴cos2α＝，sin2α＝1－cos2α＝. ∵α∈， ∴cos α＝，sin α＝，tan α＝＝，故选D. 28．A　解析：设四面体的底面是BCD，其中BC＝a，BD＝CD＝1，顶点为A，AD＝，在△BCD中，0＜a＜2.① 取BC的中点E，在△AED

18、中，AE＝ED＝， 由＜2，得0＜a＜.② 由①②得0＜a＜. 29．B　解析：(1)设A，B，C三点的横坐标分别为x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)． ∵f′(x)＝ex＋1＞0，∴f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数， ∴f(x1)＜f(x2)＜f(x3)，且f＜. ∵＝(x1－x2，f(x1)－f(x2))，＝(x3－x2，f(x3)－f(x2))， ∴·＝(x1－x2)(x3－x2)＋(f(x1)－f(x2))(f(x3)－f(x2))＜0， ∴∠ABC为钝角，判断①正确，②错误． (2)若△ABC为等腰三角形，则只需AB＝BC，即 (x1－x2)2＋(f(x1)－f(x2))2＝(x3－x2)2＋(f(x3)－f(x2))2. ∵x1，x2，x3成等差数列，即2x2＝x1＋x3， 且f(x1)＜f(x2)＜f(x3)， 只需f(x2)－f(x1)＝f(x3)－f(x2)，即2f(x2)＝f(x1)＋f(x3)， 即f＝， 这与f＜相矛盾， ∴△ABC不可能是等腰三角形，判断③错误，④正确，故选B.