杨辉三角与二项式系数的性质.ppt

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1、1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质 (二）,一般地， 展开式的二项式系数 有如下性质：,（1）,（2）,（4）,（对称性）,回顾:,巩固训练,一、求展开式的系数和问题,3已知 那么 的展开式中含 项的系数是 .,二、二项式系数的最大值问题,变式引申： 1、 的展开式中，系数绝对值最大的项是（ ） A.第4项 B.第4、5项 C.第5项 D.第3、4项,3、(1x )13 的展开式中系数最小的项是 ( ) (A)第六项 (B)第七项 （C）第八项 (D)第九项,C,2、若 展开式中的第6项的系数最大，则不含x的项等于( ) A

2、.210 B.120 C.461 D.416,4.在(3x -2y)20的展开式中，求：(1)二项式系数最大的项;(2)系数绝对值最大的项,例1在 的展开式中x的系数为（ ） A160 B240 C360 D800,三、求多项式的特定项问题,例3、在(1-x3)(1+x)10的展开式中x5的系数是（） A.-297 B.-252 C. 297 D. 207,例4、(x+y+z)9中含x4y2z3的项的系数是__________,例5、求 展开式中的常数项。,1.求证:,证：由(1+x)n(1+x)n=(1+x)2n，两边展开后比较xn的系数得： 再由 得,,四、组合恒等式的证明问题,2.求证：,证明：,倒序相加法,求值：,五、求组合数和式的值问题,