2021年中考数学一模试卷

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1、2021年中考数学一模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2017广州) 如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（ ） A . ﹣6 B . 6 C . 0 D . 无法确定 2. （2分） 在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（ ） A . 0.13105 B . 1.3104

2、 C . 1.3105 D . 13103 3. （2分） 下列计算正确的是（ ） A . 2a+a=3a2 B . 4﹣2= C . =3 D . （a3）2=a6 4. （2分） (2017八上滨江期中) 不等式组 无解， 的取值范围是（ ）． A . B . C . D . 5. （2分） (2016八上桐乡月考) 如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=30,∠DAE=60 ， 那么∠ACD等于（ ） A . 90 B . 60 C . 80 D . 100 6. （2分） (2018鹿城模拟) 由五个小立方体搭成的几何

3、体如图所示，其主视图是 A . B . C . D . 7. （2分） (2015九上南山期末) 一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（ ） A . 47 B . 43 C . 34 D . 29 9. （2分） (2020如皋模拟) 如图，▱ABCO的顶点B、C在第二象限，点A(﹣3，0)，反比例函数y

4、＝ (k＜0)图象经过点C和AB边的中点D，若∠B＝α，则k的值为（ ） A . ﹣4tanα B . ﹣2sinα C . ﹣4cosα D . ﹣2tan 10. （2分） (2017武汉模拟) 已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（ ） A . 2 B . 5 C . 2或8 D . 4 二、 填空题 (共4题；共4分) 11. （1分） 若代数式 有意义，则x的取值范围为________． 12. （1分） 分解因式：a﹣6ab+9ab2=________． 13. （1分） 如图，在

5、△ABC中，若DE∥BC，= ， DE=4cm，则BC的长为________． 14. （1分） (2018安阳模拟) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90，AB=10，BC=6，点N是线段BC上的一个动点，将△ACN沿AN折叠，使点C落在点C处，当△NCB是直角三角形时，CN的长为________． 三、 综合题 (共9题；共85分) 15. （10分） (2016八上无锡期末) 解方程： （1） 4x2-16=0； （2） （x-2）3=18． 16. （10分） (2017随州) 如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A

6、作y轴的平行线交反比例函数y= 的图象于点B，AB= ． （1） 求反比例函数的解析式； （2） 若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由． 17. （10分） (2017吴忠模拟) 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个顶点A（﹣4，4），B（0，6），C（0，2）． （1） 画出△ABC绕点O顺时针旋转180后得到的△A1B1C1，写出点C1的坐标． （2） 以O点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2

7、C2与△A1B1C1的相似比为1：2． 18. （5分） 某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆．该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？ 19. （5分） (2018天水) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90，∠CED=45，∠DCE=30，DE= ，BE=2 ．求CD的长和四边形ABCD的面积． 20. （10分） 如图，△ABC中，AB=AC．

8、 （1） 以点B为顶点，作∠CBD=∠ABC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2） 在（1）的条件下，证明：AC∥BD． 21. （15分） 如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA，OB的长满足| OA-8|+(OB-6)2=0，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E． （1） 求线段AB的长； （2） 求直线CE的解析式； （3） 若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A，B，M，P为顶点的四边形是矩形?若存在，请直接写出点P的坐标；若

9、不存在，请说明理由． 22. （10分） (2015七下龙海期中) 3月份阴雨天气，使得商场的一款衣服烘干机脱硝，该商场以150元/台的价格购进这款烘干机若干台，很快售完，商场用相同的进货款再次购进这款烘干机，因价格提高30元，进货量减少了10台． （1） 该商场第一次购进这款烘干机多少台？ （2） 商场以240元/台的售价卖完这两批烘干机，商场获利多少元？ 23. （10分） (2020八上常州期末) 把三根长为3cm、4cm和5cm的细木棒首尾相连，能搭成一个直角三角形. （1） 如果把这三根细木棒的长度分别扩大为原来的a倍（a>1），那么所得的三根细木棒能不能搭成一个

10、直角三角形， 为什么？ （2） 如果把这三根细木棒的长度分别延长x cm（x>0），那么所得的三根细木棒还能搭成一个三角形吗？为什么？如果能，请判断这个三角形的形状（锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形），并说明理由. 第 12 页 共 12 页 参考答案 一、 选择题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共4题；共4分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 三、 综合题 (共9题；共85分) 15-1、 15-2、 16-1、 16-2、 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、