2021年中考数学二模试卷

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1、2021年中考数学二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题） (共12题；共24分) 1. （2分） 下列说法：①121的算术平方根是11；②﹣ 的立方根是﹣ ；③﹣81的平方根是9；④实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有（ ） A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个 2. （2分） 如图，直线l1∥l2 ， 则∠α为（ ） A . 150 B . 140 C . 130 D . 120 3. （2分） 如图所示为某几何体的示意图，

2、则该几何体的主视图应为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 把多项式3x -6xy+3xy 分解因式结果正确的是（ ） A . x(3x+y)(x-3y) B . 3x(x -2xy+y ) C . x(3x-y) D . 3x(x-y ) 5. （2分） (2016九上顺义期末) 如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（ ） A . 30 B . 45 C . 60 D . 75 6. （2分） (2017八下抚宁期末) 已知一次函数y=-2x+2,点A(-1，a),B(-2

3、,b)在该函数图像上,则a与b的大小关系是（ ）. A . a ＜ b B . a＞b C . a ≥ b D . a = b 7. （2分） (2017七下双柏期末) 下列事件中，是确定事件的是（ ） A . 打开电视机，它正在播放广告 B . 明天一定是天晴 C . 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 D . 抛出的篮球会下落 8. （2分） (2017河北模拟) 已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（ ） A . b=﹣1 B . b=2 C . b=﹣2

4、D . b=0 9. （2分） 在平面直角坐标系中，点P′是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P′的坐标是（ ） A . （5，1） B . （﹣1，1） C . （5，5） D . （﹣1，5） 10. （2分） 将二次函数y=2x2﹣8x﹣1化成y=a（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ） A . y=2（x﹣2）2﹣1 B . y=2（x﹣4）2+32 C . y=2（x﹣2）2﹣9 D . y=2（x﹣4）2﹣33 11. （2分） 如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=

5、（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（ ） A . 5≤k≤20 B . 8≤k≤20 C . 5≤k≤8 D . 9≤k≤20 12. （2分） (2017八下福州期末) 如图，顶角为36的等腰三角形,其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫做黄金三角形.已知腰长AB=1,△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形,△CDE为第三个黄金三角形,以此类推……，第2017个黄金三角形的周长为（ ）． A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分) 13. （1分） 已知数据： ， ， ，π，﹣2，

6、其中无理数出现的频率是________． 14. （1分） (2017宁德模拟) 甲、乙两位同学参加物理实验考试，若每人只能从A、B、C、D四个实验中随机抽取一个，则甲、乙两位同学抽到同一实验的概率为________． 15. （1分） (2019九上凤翔期中) 关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围为________. 16. （1分） (2018聊城) 用一块圆心角为216的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是________cm． 17. （1分） 如图，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一

7、组对边之间的距离为h，记=k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”．若变形后的菱形有一个角是60，则形变度k=________ 三、 解答题 (共8题；共79分) 18. （5分） (2017北京) 计算：4cos30+（1﹣ ）0﹣ +|﹣2|． 19. （7分） (2019武昌模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别为 、 ，线段CD与AB关于点 中心对称，点A、B的对应点分别为点C、D （1） 当 时，画出线段CD，并求四边形ABCD的面积； （2） 当 ________时，四边形ABCD为正方形； （3） 当 时，连接PA、PB，在

8、OA上有一点M，且 ，则点M的坐标为________. 20. （10分） (2017黄冈模拟) 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道L上确定点D，使CD与L垂直，测得CD的长等于24米，在L上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60． （1） 求AB的长（结果保留根号）； （2） 已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据： ≈1.73， ≈1.41） 21. （1

9、0分） (2016九上达州期末) 创建文明城市，人人参与，人人共建．我市各校积极参与创建活动，自发组织学生走上街头，开展文明劝导活动．某中学九（一）班为此次活动制作了大小、形状、质地等都相同的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出“文明劝导员”胸章的概率为 ；若班长从盒中取出“文明劝导员”胸章3只、“文明监督岗”胸章7只送给九（二）班后，这时随机取出“文明劝导员”胸章的概率为 ． （1） 请你用所学知识计算：九（一）班制作的“文明劝导员”胸章和“文明监督岗”胸章各有多少只？ （2） 若小明一次从盒内剩余胸章中任取2只，问恰有“文明劝导员”胸

10、章、“文明监督岗”胸章各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算） 22. （5分） 某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%．后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率． 23. （15分） (2013湖州) 如图①，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sin∠AOB= ，反比例函数y= （k＞0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F． （1） 若OA=10，求反比例函数解析式； （2） 若点F为BC的中点，且△AOF的面积S=12，求OA的长和

11、点C的坐标； （3） 在（2）中的条件下，过点F作EF∥OB，交OA于点E（如图②），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO．是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由． 24. （12分） (2019凤翔模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F. （1） 求证：AE为⊙O的切线； （2） 当BC＝8，AC＝12时，求EM的长； （3） 在（2）的条件

12、下，可求出⊙O的半径为________，线段BG的长________. 25. （15分） (2017九上宁县期末) 阅读理解：如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”．解决问题： （1） 如图①，∠A=∠B=∠DEC=45，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由； （2） 如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正

13、方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点； （3） 如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系． 第 14 页 共 14 页 参考答案 一、 选择题） (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题 (共5题；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答题 (共8题；共79分) 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、