2021年中考数学三模试卷

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1、2021年中考数学三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单项选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） 下列算式中错误的是（ ） A . B . C . 　 D . 2. （2分） (2017山西) 下列运算错误的是（ ） A . （ ﹣1）0=1 B . （﹣3）2 = C . 5x2﹣6x2=﹣x2 D . （2m3）2（2m）2=m4 3. （2分） (2019长春模拟) 据统计，截止2019年2月，长春市实际居住人口约4210000人，42

2、10000这个数用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 下列说法正确的是（ ）个 a、最大的负整数是-1 ；b、绝对值等于本身的数是正数；c、有理数分为正有理数、负有理数和零；d、数轴上表示-a的点一定在原点左边；e、在数轴上7与9之间的有理数是8. A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 5. （2分） 对50个数据整理所得的频率分布表中，各组的频数之和与频率之和分别为（ ） A . 50，1 B . 50，50 C . 1，50 D . 1，1 6. （2分） 由一些大小相同的小正方形组成

3、的几何体俯视图和左视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体个数可能有（ ） A . 8块 B . 6块 C . 4块 D . 12块 7. （2分） (2020八上历下期末) 如图，在 中， ， ， 是 的中垂线， 是 的中垂线，已知 的长为 ，则阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ） A . SAS B . SSS C

4、 . AAS D . ASA 9. （2分） (2017老河口模拟) 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019八上宣城期末) 已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1 ， y2 ， y3的值的大小关系是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分) 11. （1分） (201

5、7建昌模拟) 分解因式：2a2﹣8a+8=________． 12. （1分） (2020八上新乡期末) 若分式 的值为0，则 的值为________. 13. （1分） (2017贺州) 如图，在Rt△ABC中，∠A=60，AB=1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转到△A1B1C的位置，点A1刚好落在BC的延长线上，求点A从开始到结束所经过的路径长为（结果保留π）________． 14. （1分） (2017九上河口期末) 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30，测得底部C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度

6、BC约为________米(精确到1米，参考数据： ≈1.73)． 15. （1分） 已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|+|b+c﹣a|+|c+a+b|得________． 16. （1分） 如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，则∠AB′D=________． 三、 简答题 (共8题；共93分) 17. （10分） (2017磴口模拟) 计算题 （1） 计算：﹣22+（﹣ ）﹣1+2sin60﹣|1﹣ | （2） 先化简，再求值：1﹣ ，其中x，y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0． 18.

7、（5分） 已知 , 的值. 19. （15分） (2017曹县模拟) 为了了解某校九年级（1）班学生的体育测试情况，对全班学生的体育成绩进行了统计，并绘制出以下不完整的频数分布表和扇形统计图 分组 分数段（分） 频数 A 36≤x＜41 2 B 41≤x＜46 5 C 46≤x＜51 15 D 51≤x＜56 m E 56≤x＜61 10 （1） 求全班学生人数和m的值； （2） 该班学生的体育成绩的中位数落在哪个分数段内？ （3） 该班体育成绩满分（60分）共有3人，其中男生2人，女生1人，现从这3人中随机选取2人参加校运动会，求恰好

8、选到一男一女生的概率 20. （10分） (2017八下鄞州期中) 如图，已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（1，m）和点B． （1） 求m的值和反比例函数的解析式． （2） 观察图象，直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围． 21. （11分） (2017八上江夏期中) 如图①，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）2+ =0，以AB为直角边作等腰Rt△ABC，∠CAB=90，AB=AC． （1） 求C点坐标； （2） 如图②过C点作CD⊥X轴于D，连接AD，求∠ADC的度数；

9、（3） 如图③在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰Rt△OAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中S△AOB：S△AEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值________（不需要解答过程或说明理由）． 22. （15分） 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为15﹣20℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y= 的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1） 恒温系统在这天保持大棚内温度20℃的时

10、间有多少小时？ （2） 求k的值； （3） 恒温系统在一天24小时内大棚温度在15﹣20℃的时间有多少小时？ 23. （12分） (2019凤翔模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线 BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交 AB于点F. （1） 求证：AE为⊙O的切线； （2） 当BC＝8，AC＝12时，求EM的长； （3） 在（2）的条件下，可求出⊙O的半径为________，线段BG的长________. 24. （15分） (2017萍乡模拟) 如图，经过原点的抛

11、物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP． （1） 当m=3时，求点A的坐标及BC的长； （2） 当m＞1时，连接CA，问m为何值时CA⊥CP？ （3） 过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由． 第 15 页 共 15 页 参考答案 一、 单项选择题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共6题；共6分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 简答题 (共8题；共93分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、