北京市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形

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1、北京市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共30分) 1. （3分） (2019九上东台月考) 如图，在⊙O中， ,若∠B=75，则∠C的度数为（ ） A . 15 B . 30 C . 75 D . .60 2. （3分） (2016八上平凉期中) 等腰三角形的两边分别为12和6，则这个三角形的周长是（ ） A . 24 B . 18 C . 30 D . 24或30 3. （3分）

2、如图，将 绕点A按逆时针方向旋转100，得到 ，若点 在线段BC的延长线上，则 的大小为（ ） A . 70 B . 80 C . 84 D . 86 4. （3分） (2016八上乐昌期中) 如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20，则∠CDE=（ ） A . 10 B . 15 C . 20 D . 30 5. （3分） 如右图，等腰直角△ABC，AB=2，则S△ABC等于（ ） A . 2 B . 1 C . 4 D . 6. （3分） (2016八下宝

3、丰期中) 如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=72，∠ACB=∠DBC=36，则图中等腰三角形的个数是（ ） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 7. （3分） 如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，过Ｆ作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（ ）. A . 9 B . 8 C . 7 D . 6 8. （3分） (2017江汉模拟) 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ的最小值（ ）

4、 A . 5 B . 4 C . 4.75 D . 4.8 9. （3分） (2019八下尚志期中) 如图，在 中， 是 的中点，作 于点 ，连接 ，下列结论:① ；② ；③ ；④ ；其中正确的个数是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 10. （3分） (2019丹阳模拟) 如图，将边长为1的正方形纸片ABCD折叠，使点B的对应点M落在边CD上（不与点C、D重合），折痕为EF，AB的对应线段MG交AD于点N.以下结论正确的有（ ）①∠MBN＝45；②△MDN的周长是定值；③△MDN的面积是定值. A .

5、 ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 二、 填空题 (共6题；共24分) 11. （4分） 如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE=​∠ACB，则∠B的度数是________ 12. （4分） (2017溧水模拟) 如图，在△ABC中，AD=DB=BC．若∠C=n，则∠ABC=________．（用含n的代数式表示） 13. （4分） (2017八上云南月考) 等腰三角形有一个角为100，顶角等于________ 。 14. （4分） 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=BC= ， 将△ABC绕点

6、C逆时针旋转60，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________ . 15. （4分） (2019八下雅安期中) 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46，则底角∠B的大小为________． 16. （4分） (2017八上哈尔滨月考) 如图，在等边△ABC中，点D是AC上的一点，在BC上取一点E，使BE=CD，连接AE交BD于点P，在BD的延长线上取一点Q，使AP=PQ，连接AQ、CQ，点G为PQ的中点，DG=PE，若CQ= ，则BQ=________． 三、 解答题 (共8题；共66分) 17. （6分） (2019八上朝阳

7、期中) 已知，如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD=AB，CM⊥AD 于 M，请你通过观察和测量，猜想线段 AB、AC 之和与线段 AM 有怎样的数量关系，并证明你的结论. 18. （6分） △ABC中，AB=AC, ， AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E，求证：DE=BC. 19. （6分） (2017八上马山期中) 如图，在△ABC中，AB=AC． （1） 尺规作图：作∠ABC的平分线，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2） E是底边BC的延长线上一点，M是BE的中点，连接DE，DM，若CE=CD，求证：DM⊥BE． 20. （8分） (201

8、9八上黑龙江期末) 如图，直线MN与x轴、y轴分别相交于B、A两点，OA，OB的长满足式子 （1） 求A，B两点的坐标; （2） 若点O到AB的距离为 ，求线段AB的长； （3） 在（2）的条件下。x轴上是否存在点p使 以AB为等腰三角形，若存在，请直接写出满足条件的点p的坐标。 21. （8分） (2017八下汶上期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A． （1） 求点A的坐标； （2） 设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y= x和y=﹣x+7的图象于

9、点B、C，连接OC．若BC= OA，求△OBC的面积． 22. （10分） (2018九上海安月考) 如图，过⊙O的直径AB上两点M，N，分别作弦CD，EF，若CD∥EF，AC=BF． 求证： （1） 弧BC=弧AF； （2） AM=BN． 23. （10分） (2017八下岳池期中) 如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF （1） 求证：△EBF≌△DFC； （2） 求证：四边形AEFD是平行四边形； （3） ①△ABC满足________时，四边形AEFD是菱形．（无需证明） ②△ABC满足________时，四边形AEFD

10、是矩形．（无需证明） ③△ABC满足________时，四边形AEFD是正方形．（无需证明） 24. （12分） (2017八上西湖期中) 如图， 中， ， ， ，若动点 从点 开始，按 的路径运动一周，且速度为每秒 ，设出发的时间为 秒． （1） 出发 秒后，求 的周长． （2） 问 为何值时， 为等腰三角形? （3） 另有一点 ，从点 开始，按 的路径运动一周，且速度为每秒 ，若 、 两点同时出发，当 、 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当 为何值时，直线 把 的周长分成相等的两部分? 第 14 页 共 14 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共6题；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 (共8题；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20、答案：略 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、