山东省威海市数学九年级上学期期末复习专题5 垂径定理

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1、山东省威海市数学九年级上学期期末复习专题5 垂径定理 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共30分) 1. （3分） 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（ ） A . （ ）cm2 B . （ ）cm2 C . （ ）cm2 D . （ ）cm2 2. （3分） 下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对

2、称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．其中真命题的是（ ） A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③ 3. （3分） 如图所示，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB ，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ） A . CE=DE B . 弧BC=弧BD C . ∠BAC=∠BAD D . AC﹥AD 4. （3分） 在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ） A . 40cm B . 60cm C . 80cm D . 100cm 5.

3、（3分） 如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50，则∠CDB大小为 （ ） A . 25 B . 30 C . 40 D . 50 6. （3分） “两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段．如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净高CD为7米，则此隧道单心圆的半径OA是（ ） A . 5 B . C . D . 7 7. （3分） 如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论：①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=弧AEB，正确结论

4、的个数是（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 8. （3分） (2016九上江海月考) 绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ） A . 4m B . 5m C . 6m D . 8m 9. （3分） (2017孝感模拟) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（ ） A . 2 B . 8 C . 2 D . 2 10. （3分） 在半径为10 cm圆中，两条平行弦分别长为12

5、cm，16cm，则这两条平行弦之间的距离为（ ） A . 28 cm或4 cm B . 14cm或2cm C . 13 cm或4 cm D . 5 cm或13cm 二、 填空题 (共6题；共24分) 11. （4分） 如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F.若∠ACF=65，则∠E=________. 12. （4分） 如图所示，一根水平放置的圆柱形输水管道横截面，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是________米． 13. （4分） 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，

6、垂足为E，若∠C=15，AB=6 cm，则⊙O半径为________cm． 14. （4分） 如图，AB是⊙O的弦，C是AB的中点，若OC=AB= ， 则半径OB的长为________ 。 15. （4分） 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为________. 16. （4分） (2016九上东莞期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30，CD=2 ，则阴影部分的面积为________ 三、 解答题 (共8题；共66分) 17. （

7、6分） 如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧，即图中 ，点O是 的圆心，CD=600m，E为 上一点，且OE⊥CD于F，EF=90m，则这段弯路的半径是多少？ 18. （6分） 如图，某公司的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24m，拱高CD为8m，求石拱桥拱的半径． 19. （6分） (2019柳州) 如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ，且 ． （1） 求菱形 的周长； （2） 若 ，求 的长． 20. （8分） 如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD． （1） 求证：AD=AN

8、 （2） 若AB=4，ON=1，求⊙O的半径 21. （8分） (2020九上潮南期末) 已知：在△ABC中，AB＝AC． （1） 求作：△ABC的外接圆，圆心为O．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2） 若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC＝6，则⊙O的半径长为________． 22. （10分） (2016九上太原期末) 如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D． （1） 求作此残片所在的⊙O（不写作法，保留作图痕迹）； （2） 已知AB＝12cm，（1）中⊙O的直径为20cm，求CD的长． 2

9、3. （10分） (2018市中区模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD DF，连接CF、BE． （1） 求证：DB DE； （2） 求证：直线CF为⊙O的切线； （3） 若CF 4，求图中阴影部分的面积. 24. （12分） (2019青浦模拟) 已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝1，D是AB的中点，以CD为直径的⊙Q分别交BC、BA于点F、E ， 点E位于点D下方，连接EF交CD于点G ． （1） 如图1，如果BC＝2，求DE的长； （2） 如图2

10、，设BC＝x， ＝y，求y关于x的函数关系式及其定义域； （3） 如图3，连接CE，如果CG＝CE，求BC的长． 第 15 页 共 15 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共6题；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 (共8题；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、