(安徽专用)2013年高考数学总复习 第八章第3课时 圆的方程随堂检测(含解析)
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第八章第3课时 圆的方程 随堂检测(含解析) 1.(2011·高考安徽卷)若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为( ) A.-1 B.1 C.3 D.-3 解析:选B.化圆为标准形式(x+1)2+(y-2)2=5,圆心为(-1,2). ∵直线过圆心,∴3×(-1)+2+a=0,∴a=1. 2.已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为________. 解析:由题易知,直线l是两圆圆心连线构成线段的垂直平分线,两圆的圆心坐标分别是(0,0),(2,-2),于是其中点坐标是(1,-1),又过两圆圆心的直线的斜率是-1,所以直线l的斜率是1,于是可得直线l的方程为:y+1=x-1,即x-y-2=0. 答案:x-y-2=0 3.设圆A同时满足三个条件:①过原点;②圆心在直线y=x上;③截y轴所得的弦长为4,求圆A的方程. 解:由题意可设圆心A(a,a),如图, 则22+a2=2a2, 解得a=±2, r2=2a2=8. 所以圆C的方程是(x+2)2+(y+2)2=8或(x-2)2+(y-2)2=8.
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