上海市2021年中考数学试卷A卷

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1、上海市2021年中考数学试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共14题；共28分) 1. （2分） 下列各组数中，大小关系正确的是（ ） A . -7＜-5＜-2 B . -7＞-5＞2 C . -7＜-2＜-5 D . -2＞-7＞-5 2. （2分） 福州地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180000米,用科学记数法表示这个总长为（ ） A . 0.18106米 B . 1.8106米 C . 1.8105米 D . 18104米 3. （

2、2分） 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB， 则∠A等于（ ） A . 45 B . 36 C . 30 D . 54 4. （2分） 用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0时可配方得（ ） A . （x-2）2=7 B . （x-2）2=1 C . （x+2）2=1 D . （x+2）2=2 5. （2分） (2019重庆模拟) 关于 的不等式组 的所有整数解的积为2，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018毕节) 如图，在平行四边形ABCD中，E是DC

3、上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（ ） A . 2：5 B . 3：5 C . 9：25 D . 4：25 7. （2分） (2017河池) 如图是一个几何体的三视图，则此几何体是（ ） A . 圆柱 B . 棱柱 C . 圆锥 D . 棱台 8. （2分） (2017郯城模拟) 如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段．在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 的线段的概率为（ ） A . B . C . D .

4、 9. （2分） 技术员小张为考察某种小麦长势整齐的情况，从中抽取了20株麦苗，并分别测量了苗高，则小张最需要知道这些麦苗高的（ ） A . 平均数 B . 方差 C . 中位数 D . 众数 10. （2分） (2015泗洪) 一本书共280页，小颖要用14天把它读完，当她读了一半时，发现平均每天需多读21页才能恰好在规定的时间内读完，如果读前一半时，小颖平均每天读x页，则下列方程中正确的是（ ） A . =14 B . =14 C . =14 D . +=14 11. （2分） (2019八上武安期中) 如图，∠E=∠F=90，∠B=∠C ， AE=AF ，

5、 下列结论错误的结论是（ ） A . CD=DN； B . ∠1=∠2； C . BE=CF； D . △ACN≌△ABM ． 12. （2分） (2018九上天河期末) 已知a≠0，函数y= 与函数y=-ax+a在同一直角坐标系的大致图像可能是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（ ） A . 等腰梯形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形 14. （2分） 方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是（ ） A . 有三个实数根 B . 有两个实数根

6、C . 有一个实数根 D . 无实数根 二、 填空题 (共5题；共9分) 15. （2分） 已知|a|- =0,则a的值是________若 =3,则a=________ 16. （2分） 如果（x+3）（x﹣5）=x2﹣mx+n，则m=________，n=________． 17. （2分） (2017八下庆云期末) 如图，在每个小正方形的边长为I的网格中，点A，B，C，D均在格点上，点E在线段BC上，F是线段DB的中点，且BE=DF，则AF的长等于________，AE的长等于________． 18. （1分） (2017温州模拟) 如图，⊙O为△ABC的外接圆，

7、∠A=72，则∠BCO的度数为________． 19. （2分） (2018七下新田期中) 明代珠算大师程大位著有《珠算统宗》一书，有下面的一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤(1斤等于16两)”.据此可知，客有________人，银有________两. 三、 解答题 (共7题；共65分) 20. （10分） 计算： （1） ﹣a﹣1 （2） • ． 21. （10分） 某市对七年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A,B,C,D四个等第. 为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中

8、共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下. （1） 请将上面表1中缺少的三个数据补充完整; （2） 若该市七年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数. 22. （10分） (2017嘉兴) 如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 ）靠墙摆放，高 ，宽 ，小强身高 ，下半身 ，洗漱时下半身与地面成 （ ），身体前倾成 （ ），脚与洗漱台距离 （点 ， ， ， 在同一直线上）． （1） 此时小强头部 点与地面 相距多少？ （2） 小强希望他的头部 恰好在洗漱盆

9、 的中点 的正上方，他应向前或后退多少？ （ ， ， ，结果精确到 ） 23. （10分） (2018九上大石桥期末) 如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB,AD CD,垂足为D，AD交⊙O 于E,连接CE. （1） 求证：CD 是⊙O 的切线 （2） 若E是弧AC的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积。 24. （6分） (2019深圳) 已知在平面直角坐标系中，点A（3，0），B(-3，0），C(-3，8)，以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交□E于点D，连接OD． （1） 求证：直线OD是□E的切线； （2

10、） 点F为x轴上任意一点，连接CF交□E于点G，连接BG： 当tan∠FCA= ，求所有F点的坐标________（直接写出）； 25. （10分） (2019八上天山期中) 如图：在△ABC中，∠C=90，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N. （1） MN=AM+BN成立吗？为什么？ （2） 若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由. 26. （9分） (2018赣州模拟) 在平面直角坐标系中，规定：抛物线 的伴随直线为 ．例如：抛物线 的伴随直线为 ，即

11、y=2x﹣1． （1） 在上面规定下，抛物线 的顶点坐标为________，伴随直线为________，抛物线 与其伴随直线的交点坐标为________和________； （2） 如图，顶点在第一象限的抛物线 与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D． ①若∠CAB=90，求m的值； ②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值 时，求m的值． 第 16 页 共 16 页 参考答案 一、 选择题 (共14题；共28分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 二、 填空题 (共5题；共9分) 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答题 (共7题；共65分) 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、