海口市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形

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1、海口市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共30分) 1. （3分） 等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（ ）cm A . 13或17 B . 17 C . 13 D . 10 2. （3分） (2019八上陇西期中) 已知等腰三角形两边长分别为6cm、2cm，则这个三角形的周长是（ ） A . 14cm B . 10cm C . 14cm或10cm D . 12cm

2、 3. （3分） (2019七上鸡西期末) 如图，已知AC∥BD ， ∠A＝∠C ， 则下列结论不一定成立的是（ ） A . ∠B＝∠D B . OA＝OC C . OA＝OD D . AD＝BC 4. （3分） (2020八上来宾期末) 已知等腰三角形中的一边长为5cm，另一边长为10cm，则它的周长为（ ） A . 20cm B . 25cm C . 15cm D . 20cm或25cm 5. （3分） 若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两根，则等腰三角形的周长为（ ） A . 10 B . 11 C . 10或

3、11 D . 以上都不对 6. （3分） (2017玉田模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l平行于y轴，点A在直线l上，若点P是直线l上的一个动点，且使△PAO是以OA为腰的等腰三角形，则符合条件的点P有（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 7. （3分） (2018八上苍南月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,D为BC的中点，DE⊥AB于E，则DE等于（ ） A . B . C . D . 8. （3分） 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A . 1.5，2，2.

4、5 B . 7，23，24 C . 6，8，10 D . 9，12，15 9. （3分） (2019八下尚志期中) 如图，在 中， 是 的中点，作 于点 ，连接 ，下列结论:① ；② ；③ ；④ ；其中正确的个数是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 10. （3分） (2017八下广东期中) 如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四边形

5、GHCE ， ⑤CF=BD．正确的有（ ）个． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空题 (共6题；共24分) 11. （4分） (2019七下翁牛特旗期中) 已知等腰三角形的一个内角是80，则它的底角是． 12. （4分） 已知等腰△ABC中，AB=AC，∠CAB=108，D是直线BC上一点（不与B、C重合），连接AD，若△ABD是等腰三角形，则∠DAC=________． 13. （4分） (2018南京模拟) 如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠CBD＝16，则∠BAC＝________．

6、 14. （4分） 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的是________．（填序号） ①AC⊥DE；② = ；③CD=2DH；④ = ． 15. （4分） (2017八下定安期末) 已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________. 16. （4分） (2019抚顺模拟) 如

7、图所示，n+1个边长为1的等边三角形，其中点A，C1 ， C2 ， C3 ， …∁n在同一条直线上，若记△B1C1D1的面积为S1 ， △B2C2D2的面积为S2 ， △B3C3D3的面积为S3 ， …，△Bn∁nDn的面积为Sn ， 则Sn＝________. 三、 解答题 (共8题；共66分) 17. （6分） (2018八上天台期中) 已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使BD=DE． 求证：CD=CE. 18. （6分） (2019九上港口期中) 如图，在 中， ，将 绕点 顺时针旋转 至 ,点 的对应点 恰好落在

8、 上，求 的长. 19. （6分） (2017赤峰模拟) 在数学课上，老师提出如下问题： 已知：线段a，b．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 20. （8分） (2019港南模拟) （1）如图1，在Rt△ABC中， ，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45，将△ 绕点 逆时针旋转90后，得到△ ，连接 . （1） 试说明：△ ≌△ ； （2） 当BE=3,CE=9时，求∠BCF的度数和DE的长； （3） 如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=

9、90，D是斜边BC所在直线上一点，BD=3，BC=8，求DE2的长. 21. （8分） (2020八上徐州期末) 如图 （1） 如图1，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=5 cm，BD=8 cm.则AC=________cm； （2） 在宽为8 cm 的长方形纸带上，用图1中的四边形设计如图2所示的图案. ①如果用7个图1中的四边形设计图案，那么至少需要________cm长的纸带； ②设图1中的四边形有x个，所需的纸带长为y cm，求y与x之间的函数表达式；________ ③在长为40 cm的纸带上，按照这种方法，最多能设计多少个图1中的四边形？_____

10、___ 22. （10分） (2020百色模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EG＝AE，连接CG． （1） 求证：△ABE≌△CDF； （2） 当AB与AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由． 23. （10分） (2019八下九江期中) 阅读下面材料，并解决问题： （1） 如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数． 为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换

11、，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝________； （2） 基本运用 请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题： 已知如图②，△ABC中，∠CAB＝90，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45，求证：EF2＝BE2+FC2； （3） 能力提升 如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝1，∠ABC＝30，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120，求OA+OB+OC的值． 24. （12分） (2018九上宁波期中) 如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，连结AC，以AC

12、为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连结FC． （1） 求证：∠ACF=∠ADB； （2） 若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长（用含m、n的代数式表示）； （3） 当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时， 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由． 第 17 页 共 17 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共6题；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答题 (共8题；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、