三年级数学下册 专题教程 第七模块 有关正方形的面积问题 新人教版(共4页DOC)

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1、……………………………………………………………最新资料推荐………………………………………………… 第七模块　有关正方形的面积问题 【教法剖析】 1.概念法:正方形是多边形中最基本的图形,它是由四条线段首尾相连而成,四个角都是直角,正方形是特殊的长方形,它的四条边长度相等。与正方形相关的实际问题主要是周长和面积的计算问题。周长指围成图形四周的长度和,面积指图形平面的大小。 2.公式法:解决这类问题的基本数量关系有: 正方形周长=边长×4　　正方形面积=边长×边长 　例1　一个方桌边长8分米,在它上面铺一块同样大小的桌布,桌布的面积是多少平方分米?合多少平方厘米? 【助教解读

2、】 题目中已经知道正方形的边长,求面积,利用正方形的面积公式即可求出面积,然后进行面积单位换算。 解:8×8=64(平方分米) 　 64平方分米=6400平方厘米 答:桌布的面积是64平方分米,合6400平方厘米。 【经验总结】 解答此类题目直接利用公式解答即可,同时还要注意周长与面积中涉及的单位名称也不一样。 　例2　一个正方形草坪,小强绕它走一圈正好是240米,这个草坪的面积是多少? 【助教解读】 根据“走一圈正好是240米”,可以知道“240米是这个正方形草坪的周长”,因为要求的问题是正方形草坪的面积,所以可以先求出正方形草坪的边长,然后再求出正方形草坪的面积。 解:

3、正方形草坪的边长:240÷4=60(米) 正方形草坪的面积:60×60=3600(平方米) 答:这个草坪的面积是3600平方米。 【经验总结】 解答此类题目,需要灵活选择数量关系式,不能相混,当边长未知时,要利用其他条件求出,再算面积。 　例3　在一个边长为5米的大花坛四周铺上宽为1米的碎石路。碎石路的面积是多少? 【助教解读】 方法一:如图所示:用大正方形的面积减去小正方形的面积,就是碎石路的面积。大正方形的边长是5+1+1=7(米),小正方形的边长是5米。 解答:5+1+1=7(米)　7×7=49(平方米) 　　 5×5=25(平方米)　49-25=24(平方米)

4、 方法二:如图所示:花坛四周的碎石路的四个角不重复计算,可以分成四个宽是1米、长是5+1=6(米)的长方形。 解答:5+1=6(米) 　　 6×1×4=24(平方米) 答:碎石路的面积是24平方米。 【经验总结】 解决此类题借助图形更容易理解,增加后的大正方形的边长等于原正方形的边长加上两个增加的长度。 【基础题】 1.正方形桌面的边长是12分米,如果给桌面配上玻璃,至少需要配多大面积的玻璃? 2.一个正方形的菜地,边长是17米,每平方米可以收青菜40千克,这块地一共可以收青菜多少千克? 3.一块正方形土地,有一面靠墙,共用60米长的篱笆围了起来。这块土

5、地的面积是多少平方米? 【能力题】 4.一块正方形地,边长28米,划出长28米、宽12米的长方形地种西红柿,其余的种白菜。种白菜多少平方米? 5.如图,长方形ABCD的周长为16米,在它的每条边上各向外画一个以该边为边长的正方形。已知这四个正方形的面积之和是68平方米,求长方形ABCD的面积。 参考答案 1.　12×12=144(平方分米) 2.　17×17=289(平方米) 289×40=11560(千克) 3.　60÷3=20(米)　20×20=400(平方米) 4.　28×(28-12)=448(平方米) 5.　在原图的右上角处补上长方形DEFG,如图所示。从图中可以看出正方形MBNF的边长正好是长方形ABCD的长与宽的和,即16÷2=8(米),所以正方形MBNF的面积是8×8=64(平方米)。长方形DEFG与长方形ABCD完全一样,而正方形MADE与正方形DCNG的面积之和是68÷2=34(平方米),于是长方形ABCD的面积是(64-34)÷2=15(平方米)。 最新精品资料整理推荐，更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26