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1、减小舍入误差影响的三原则： 1.避免两个相近的数做减法 2.防止“大数吃小数” 3.避免小数做除数或大数做乘数,1.2.1 向量范数,（1）非负性 并且当且仅当 时,（2）齐次性,（3）三角不等式,则称函数 为,上的一个向量范数,满足,,定义1.1,（或,若,,(1-1),,(1-2),( 为向量 的共轭转置）,,(1-3),,(1-4),表示 的模上述四种范数分别称为，2，范数和p-范数,,(1-9),则 是一种矩阵范数，称为算子范数（从属范数，导出范数）,定理1.2,设,由算子范数定义,是向量范数。定义,(列和范数),(行和范数),（1）,（2）,（3）,（谱范数）,其中
2、 表示矩阵 的最大特征值；,定理1.3,列主元！,LU分解！,平方根法！,,条件数,为矩阵的算子范数，,,则称,为矩阵A的条件数。,设,分解：,定义2.4 设 ，称初等矩阵,为Householder矩阵（简称H阵），或称Householder变换矩阵,正交矩阵，,上三角矩阵,显然（证明！）Householder矩阵矩阵具有如下性质：,(1) ,即H阵为对称阵；,,(2) ，即H阵为正交阵；,,(3)如果 ，则 ;,,,(4)设 且 ，取 ，则,解,的Jacobi迭代法和Gauss-Siedel (G-S)迭代法,（迭代公式，LU分解，收敛性）,非线性方程,的简单迭代法,（迭代公式，收敛性，收敛阶）,Newton迭代法,求解特征问题的幂法，反幂法（LU分解）,（公式，收敛性，最基本的收敛条件）,Aitken加速 用于非线性方程求根的Stenffensen方法（358）（359）或（360）,,线性方程组 最速下降法 共轭梯度法（含义，性质，公式）,等价于求极小,,Lagrange插值公式 Newton插值公式（公式，余项） 正交多项式 用于最佳平方逼近的正交多项式（481）及（482） 最小二乘法（线性函数逼近的最小二乘法）,
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