2020-2021学年北师大版七年级数学下册第一章《第1章整式的乘除》单元综合培优训练

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1、2020 2 2 a b a +2b ﹣ 10 ﹣ 9 ﹣ 2 ﹣ 2 0 2 2 2 2 2020-2021 年度北师大版七年级数学下册《第 1 章整式的乘除》单元综合培优训练（附答案） 1．若 2x+m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．3 2．计算 0.75 ×（﹣ ）  2019  的结果是（ ） A．  B．﹣  C．0.75 D．﹣0.75 3．如果（a+b） ＝16，（a﹣b） ＝4，且 a、b 是长方形的长和

2、宽，则这个长方形的面积是 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知 3  ＝5，3  ＝10，则 3  的值为（ ） A．﹣50 B．50 C．500 D．﹣500 5．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（2x+y）（2y﹣x） C．（3x﹣y）（3x+y）  B．（ x+1）（﹣ x﹣1） D．（x﹣y）（﹣x+y） 6．我国北斗公司在 2020 年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制 造工艺达到了 0.000000022 米．用科学记数法表示 0.00000

3、0022 为（ ） A．22×10  ﹣10  B．2.2×10  C．2.2×10  D．2.2×10  ﹣8 7．若 a＝﹣3  ，b＝（﹣ ）  ，c＝（﹣0.3） ，则 a，b，c 的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b 8．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分又剪拼 成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是（ ） A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+6 9．要使（x

4、 ﹣x+5）（2x ﹣ax﹣4）展开式中不含 x 项，则 a 的值等于（ ） A．﹣6 B．6 C．14 D．﹣14 10．若 a +（m﹣3）a+4 是一个完全平方式，则 m 的值应是（ ） A．1 或 5 B．1 C．7 或﹣1 D．﹣1 x 2 x﹣y y 2 2 2 7 4 2 10 2 6 3 2 2 3 2 2 3 3 3 3 5 2 3 5 3 3 2 3 n 3 n 3 2 n 3 3 ] 2 6 2 4 3 199 200 2 2 3 2 3 3

5、 2 2 3 2 2 3 2 n 3n 2 2 6 n 3 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 11．如果 10  ＝7，10  ＝21，那么 10 ＝ ． 12．计算：2019×2021﹣2020 ＝ ． 13．已知（a﹣2017） +（2018﹣a） ＝5，则（a﹣2017）（a﹣2018）＝ 14．计算：a•a ﹣（﹣3a ） +a ÷a ． 15．计算：（﹣2a）  ﹣（﹣3a  ）  +[﹣（2a）  ] ． 16．计算：（x﹣

6、2y）（x+3y）+（x﹣y） ． 17．计算： （1）（﹣3a ） •a ﹣（5a ） ； （2）（3x﹣2）（2x+y+1）． 18．解答问题． （1）计算：a•a +（2a ） ﹣2a•（3a ﹣4a +a）﹣（﹣2a ） ； （2）已知 n 是正整数，且 x ＝2，求（3x ） +（﹣2x ） 的值． 19．计算： （1）[（﹣3a  2  b ）  3  2  ； （2）（﹣2xy ） +（﹣3x y ） ； （3）（﹣0.5×3 ） ×（2× ） ； （4）5y ﹣（y﹣2）（3y+1

7、）﹣2（y+1）（y﹣5）． 20．计算； （1）x•x •x +（x ） ﹣2（x ） ； （2）[（x ） ] ﹣3（x •x •x） ； （3）（﹣2a b ） +（a b ） ； （4）（﹣3x ） ﹣（﹣x ） +（﹣2x） ﹣（﹣x） ． 21．先化简，再求值：（a+b） +2（a+b）（a﹣b）+（a﹣b） ，其中 a＝ ，b＝1． 22．已知 a、b 满足|a +b ﹣8|+（a﹣b﹣1） ＝0． （1）求 ab 的值； （2）先化简，再求值：（2a﹣b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（a﹣b）． 23．（1）若 a +

8、ab＝7+m，b +ab＝9﹣m．求 a+b 的值． （2）若实数 x≠y，且 x ﹣2x+y＝0，y ﹣2y+x＝0，求 x+y 的值． 24．解方程：2x（3x﹣5）﹣（2x﹣3）（3x+4）＝3（x+4） 2 2 2 3 4 2 2 25．计算：（m+2n﹣3）（﹣m﹣2n﹣3） 26．计算 （1）（﹣2xy ） •3x y÷（﹣x y ） （2）（2x+y）（2x﹣3）﹣2y（x﹣1） （3）3（m+1） （4）  ﹣5（m+1）（m﹣1）+2（m﹣1） 2 2020 2 2 2 2

9、a b a +2b a b 2 ﹣ 8 ﹣ 2 ﹣ 2 0 参考答案 1．解：（2x+m）（x+3）＝2x +（m+6）x+3m， ∵2x+m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项， ∴m+6＝0， 解得：m＝﹣6． 故选：A． 2．解：0.75 ×（﹣ ）  2019 ＝ ＝ 故选：D．  ＝ ＝ ＝ ． 3．解：∵（a+b） ＝16，（a﹣b） ＝4， ∴（a+b）  ﹣（a﹣b）  ＝4ab＝12， ∴ab＝3， ∴长方形的面积为 3， 故选

10、：A． 4．解：∵3 ＝5，3 ＝10， ∴3 ＝3 •（3 ） ＝5×100＝500． 故选：C． 5．解：A、（2x+y）（2y﹣x），不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； B、（ x+1）（﹣ x﹣1），不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； C、（3x﹣y）（3x+y），能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意； D、（x﹣y）（﹣x+y）不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； 故选：C． 6．解：0.000000022＝2.2×10 ． 故选：D． 7．解：∵a＝﹣3 ＝﹣ ，b＝（﹣ ） ＝9，c＝（﹣

11、0.3） ＝1， ∴a＜c＜b． 2 2 2 2 2 2 4 3 2 3 2 2 4 3 2 2 x y 2 x﹣y 2x y x 2 y 2 2 2 2 2 7 4 2 10 2 8 8 8 8 6 3 2 2 3 6 6 2 3 2 3 6 6 6 6 6 故选：D． 8．解：依题意得剩余部分为 （m+3） ﹣m ＝m +6m+9﹣m ＝6m+9， 而拼成的矩形一边长为 3， ∴另一边长是（6m+9）÷3＝2m+3． 故

12、选：A． 9．解：（x ﹣x+5）（2x ﹣ax﹣4） ＝2x ﹣ax ﹣4x ﹣2x +ax +4x+10x ﹣5ax﹣20 ＝2x ﹣（a+2）x +（a+6）x +（4﹣5a）x﹣20， ∵展开式中不含 x 项， ∴a+6＝0， ∴a＝﹣6， 故选：A． 10．解：根据题意得：（m﹣3）a＝±2•a•2， 则 m﹣3＝±4， 解得：m＝7 或﹣1． 故选：C． 11．解：∵10 ＝7，10 ＝21， ∴10 ＝10 ÷10 ＝（10 ） ÷10 ＝7 ÷21＝ 故答案为： ．  ＝ ． 12．解：20

13、19×2021﹣2020 ＝（2000﹣1）×（2000+1）﹣2020 ＝2020 ﹣1﹣2020 ＝﹣1． 故答案为：﹣1． 13．解：（a﹣2017）（a﹣2018）＝﹣ ﹣ ＝2． 故答案是：2．  ＝ 14．解：a•a ﹣（﹣3a ） +a  ÷a  ＝a ﹣9a  +a  ＝﹣7a ． 15．解：（﹣2a） ﹣（﹣3a ） +[﹣（2a） ] ＝（﹣2） •a ﹣（﹣3） •（a ） +（﹣1） •（2a） ＝64a ﹣9a ﹣64a ＝﹣9a ． 2 2 2 2 2 2 2 2 3

14、 3 3 3 6 3 9 9 9 9 2 2 6 6 6 4 2 6 6 4 2 3 n 3 n 3 2 n 3 3 3n 3 3 3n 2 2 3 3 2 2 3 6 12 18 2 6 2 4 3 6 12 6 12 6 12 199 ） 199 ） 199 2 2 2 2 6 6 6 6 2 6 2 12 12 12 2 n 6n 2n 6n 2n 6n 6 6 2 3 6 6 2 3 6 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

15、 2 2 2 2 2 2 2 + b 16．解：（x﹣2y）（x+3y）+（x﹣y） ＝x +3xy﹣2xy﹣6y +x ﹣2xy+y ＝2x ﹣xy﹣5y ． 17．解：（1）（﹣3a ） •a ﹣（5a ） ＝﹣27a •a ﹣125a ＝﹣27a ﹣125a ＝﹣152a ； （2）（3x﹣2）（2x+y+1）＝6x +3xy+3x﹣4x﹣2y﹣2＝6x +3xy﹣x﹣2y﹣2 18．解：（1）原式＝a +8a ﹣6a +8a ﹣2a ﹣4a ＝﹣a +8a ﹣2a ． （2）因为 x  ＝2， 所以，原式＝（3x ） +（﹣

16、2x ） ＝3 ×（x ） +（﹣2） ×（x ） ＝27×8+（﹣8）×4＝184． 19．解：（1）1）[（﹣3a b ） ] ＝（﹣3a b ） ＝729a b ； （2）（﹣2xy ） +（﹣3x y ） ＝64x y ﹣27x y ＝37x y ； （3）（﹣0.5×3 ） ×（2×  200 ＝（﹣  ） ×（2×  200 ＝（﹣  ×2×  ） ×（2×  ）＝﹣1× ＝﹣ ； （4）5y ﹣（y﹣2）（3y+1）﹣2（y+1）（y﹣5） ＝5y ﹣3y ﹣y+6y+2﹣2y +10y

17、﹣2y+10＝13y+12． 20．解：（1）原式＝x +x ﹣2x ＝0； （2）原式＝（x ） ﹣3（x ） ＝x ﹣3x ＝﹣2x ； （3）原式＝4a b +a b ＝5a b ； （4）原式＝9x ﹣（﹣x ）+4x ﹣（﹣x ）＝9x +x +4x +x ＝10x +x +4x ． 21．解：原式＝a +2ab+b +2（a ﹣b ）+（a ﹣2ab+b ） ＝a +2ab+b +2a ﹣2b +a ﹣2ab+b ＝4a ， 当 a＝ ，b＝1 时，原式＝4×（ ）2＝1． 22．解：（1）∵|a +b ﹣8|+（a﹣b﹣1） ＝0，

18、 ∴a +b ﹣8＝0，a﹣b﹣1＝0， ∴a +b ＝8，a﹣b＝1， ∴（a﹣b） ＝1， ∴a  2 2  ﹣2ab＝1， ∴8﹣2ab＝1， ∴ab＝ ； 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 3 4 4 5 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3

19、 ﹣ 1 ﹣1 （2）（2a﹣b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（a﹣b） ＝（2a﹣b） ﹣1 ﹣（a ﹣ab+2ab﹣2b ） ＝4a ﹣4ab+b ﹣1﹣a +ab﹣2ab+2b ＝3a +3b ﹣5ab﹣1＝3（a +b ）﹣5ab﹣1， 当 a +b ＝8，ab＝ 时，原式＝3×8﹣5× ﹣1＝ 23．解：（1）∵a +ab＝7+m，b +ab＝9﹣m， ∴a +ab+b +ab＝7+m+9﹣m， ∴（a+b） ＝16， ∴a+b＝±4；  ． （2）∵x  ﹣2x+y＝0，y ﹣2y+x＝0， ∴x

20、 ﹣2x+y﹣（y ﹣2y+x）＝0， ∴（x+y）（x﹣y）﹣3（x﹣y）＝0 ∴（x+y﹣3）（x﹣y）＝0， ∵x≠y， ∴x+y﹣3＝0， 则 x+y＝3． 24．解：2x（3x﹣5）﹣（2x﹣3）（3x+4）＝3（x+4）， 6x ﹣10x﹣（6x ﹣x﹣12）＝3x+12， 6x ﹣10x﹣6x  +x+12＝3x+12， 6x ﹣10x﹣6x +x﹣3x＝12﹣12， ﹣12x＝0， x＝0． 25．解：原式＝﹣（m+2n﹣3）（m+2n+3）， ＝﹣[（m+2n） ﹣9]，＝﹣（m +4mn+

21、4n ﹣9），＝﹣m ﹣4mn﹣4n +9． 26．解：（1）原式＝﹣2 x y •3x y÷x y ＝﹣12x y ÷x y ＝﹣12xy （2）原式＝4x ﹣6x+2xy﹣3y﹣2xy+2y＝4x ﹣6x﹣y （3）原式＝3（m +2m+1）﹣5（m ﹣1）+2（m ﹣2m+1） ＝3m  +6m+3﹣5m +5+2m  ﹣4m+2＝2m+10 （4）原式＝﹣（2x y﹣x y ﹣ xy ）×2x y 2 ﹣ 1 ﹣1 3 2 ﹣ 1 ﹣1 ﹣ 1 ﹣1 2 ＝﹣2x y×2x y +x y ×2x y +  ×2x y ＝﹣4x+2x y+y