针对训练02 实验《力的平行四边形法则》（解析版）

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1、 《实验：力的平行四边形定则》针对训练 1．在“探究求合力的方法”实验中,某同学用两只弹簧秤将橡皮筋的端点拉到点O,作出这两个力F1、F2的图示（图甲）,然后用一只弹簧秤将橡皮筋的端点仍然拉到O,弹簧秤示数F如图乙所示。 （1）弹簧秤的示数F＝________N； （2）请帮他在图甲中画出力F的图示（图中a为记录F方向时所记录的一点）； （3）该同学用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连起来．他观察图形后受到了启发。你认为他紧接着应进行的两个实验步骤是________。 A．整理实验器材 B．提出求合力方法的猜想 C．改变F1、F2的

2、大小和方向,重复上述实验 D．与同学交流讨论实验结果,得出结论 【参考答案】（1）2.8 N（2）见解析（3）BC 【解析】（1）弹簧秤的最小刻度为0.2 N,可知弹簧秤的示数F＝2.8 N。 （2）根据图示法作出F的图示,如图所示。 （3）用虚线把F的箭头末端分别与F1、F2的箭头末端连起来。观察图形后受到了启发。提出求合力方法的猜想,然后改变F1、F2的大小和方向,重复上述实验,故B、C正确。 2．某实验小组为“验证力的平行四边形定则”,设计了如下三个实验方案： 方案一：实验装置如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,OA为橡皮条,OB和OC为细绳．用两只弹簧测力计分别拉O

3、B和OC将橡皮条与细绳的结点拉到O点,再用一只弹簧测力计拉细绳将结点拉到与O点________（选填“重合”或“不重合”）。 方案二：实验装置如图乙所示,弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M．弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和三根细线的方向。弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为________ N。 方案三：实验装置如图丙所示,在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的重量相等,当系统达到平衡时,要记录的是：结点O的位置、三段绳子

4、的方向和________。 【参考答案】重合 3.6 N 各条绳上所挂钩码的个数 【解析】方案一：该实验采用“等效替代”法,同一次实验中要求两次拉橡皮条要到同一位置,即要求橡皮条形变的大小相同,故用一只弹簧测力计拉细绳与用两只弹簧测力计拉细绳结点O的位置会重合； 方案二：弹簧测力计读数,每1 N被分成5格,则1格就等于0.2 N。则题图中A的示数为3.6 N； 方案三：为验证力的平行四边形定则,必须作受力图,所以先明确受力点,即标记结点O的位置,其次要作出力的方向并读出力的大小,最后作出力的图示,因此还要记录OA、OB、OC三段绳子的方向和各条绳上所挂钩码的个数。 3．某探

5、究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将画有坐标轴（横轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1 mm）的纸贴在水平桌面上,如图（a）所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外）,另一端P位于y轴上的A点时,橡皮筋处于原长。 （1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图（b）所示,F的大小为________N。 （2）撤去（1）中的拉力,橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和

6、F2＝5.6 N。 ①用5 mm长度的线段表示1 N的力,以O为作用点,在图（a）中画出力F1、F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F合； ②F合的大小为________N,F合与拉力F的夹角的正切值为________。 若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则。 【参考答案】（1）4.0 N（2）①见解析②4.0 N,tan α＝0.05 【解析】（1）由题图（b）可知,F的大小为4.0 N （2）①画出力F1、F2的图示,如图所示 ②用刻度尺量出F合的线段长约为20 mm,所以F合大小为4.0 N,F合与

7、拉力F的夹角的正切值为tan α＝0.05。 4．一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,在家中“验证力的平行四边形定则”。 （1）如图甲,在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,记下水壶________时电子秤的示数F； （2）如图乙,将三根细线L1、L2、L3的一端打结,另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1,在白纸上记下结点O的位置、____________和电子秤的示数F1； （3）如图丙,将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上,并将L1拴在其上．手握电子秤沿着图乙中L2的方向拉开细线L2,使________和三根细线的方向与图乙中重合,记

8、录电子秤的示数F2； （4）在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示,若______________,则平行四边形定则得到验证。 【参考答案】（1）静止（或稳定、平衡、不动）（2）三根细线的方向（3）结点O的位置（4）F和F′在误差允许范围内重合 【解析】（1）要测量装满水的水壶的重力,当水壶处于平衡状态时电子秤的拉力等于水壶的重力,故需记下水壶静止（或稳定、平衡、不动）时电子秤的示数F。 （2）要画出平行四边形,则需要记录分力的大小和方向,所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1。 （

9、3）已经记录了一个分力的大小,还要记录另一个分力的大小,则结点O位置不能变化,力的方向也都不能变化,所以应使结点O的位置和三根细线的方向与题图乙中重合,记录电子秤的示数F2。 （4）根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示,若F和F′在误差允许范围内重合,则验证了平行四边形定则。 5．某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,所用器材有:方木板一块,白纸,量程为5 N的弹簧测力计两个,橡皮条（带两个较长的细绳套）,刻度尺,图钉（若干个）。 （1）（多选）具体操作前,同学们提出了如下关于实验操作的建议,其中正确的有　　　　　。  A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

10、 B．重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同 C．使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度 D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 （2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如图所示。其中对于提高实验精度最有利的是　　　　　。  【参考答案】（1）BC（2）B 【解析】（1）为了使实验结果更具有普遍性,在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置。A项错误；只有每一次实验时用一个力和用两个力拉的效果相同即可,即O点位

11、置相同,不需要每次实验的O点位置都相同,B项正确；使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线;读数时,视线应正对弹簧测力计的刻度,C项正确；合力可以大于任一个分力,也可以等于分力,还可以小于任一分力,D项错误。 （2）A、D实验中选取的力的标度过大,导致画力时,线段太短,不利于实验精确度；B图和C图选用的标度相同,但C中力太小,不利于作平行四边形,故B符合题意。 6．某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸

12、上记录O点的位置和拉线的方向。 （1）本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为　　　　　N。  （2）下列不必要的实验要求是　　　　　。（请填写选项前对应的字母）  A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．拉线方向应与木板平面平行 D．改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置 （3）某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请您提出两个解决办法。 【参考答案】（1）3.6 N（2）D（3）见解析 【解析】（1）弹簧测力计的分度值为0.2 N,所以A的示数为3.6 N。　 （2）根据三力平衡的特点可知,弹簧测力计A、

13、B的拉力的合力与重物M的重力等值反向,故A项是必要的。弹簧测力计的零点误差影响各拉力的测量值,所以使用前需校零,B项是必要的。只有拉线方向与木板平面平行,才能保证所研究的各力在同一平面内,C项也是必要的。实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则,而弹簧测力计A的拉力不同时O点的位置就不同,故没必要使O点静止在同一位置,D项不必要。 （3）弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,说明拉弹簧测力计A的力大了,可行的解决方法有：①改变弹簧测力计B拉力的大小或方向；②减小重物M的质量（或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等）。 7．某同学进行“验证力的平

14、行四边形定则”实验,试完成主要步骤: （1）如图甲,用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,记下结点的位置O点、两弹簧测力计的读数F1、F2以及　　　　　。  （2）用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条与细绳套的结点拉到　　　　　,记下细绳套的方向（如图丙中的Oc）。测力计示数如图乙所示,读得弹簧测力计的示数F=　　　　　。  （3）如图丙所示,按选定的标度作出了力的图示,请在图丙中： A．按同样的标度作出力F的图示 B．按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F' （4）关于该实验注意事项,下列说法中正确的是　　　　　。  A．实验中所用的两根细绳越

15、短越好 B．弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行 C．每次实验中两个分力间的夹角必须大于90° 【参考答案】（1）两细绳套的方向（2）4.00 N（3）见解析（4）B 【解析】（1）如题图甲,用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,记下结点位置O和两测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向。 （2）用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O,记下细绳套的方向,由题图乙可读得弹簧测力计的示数F=4.00 N。 （3）A．按力的图示方法作出力F的图示如图所示；B．根据力的平行四边形定则,作出F1、F2的合力F',如图所示。 （4）拉橡皮

16、条的细绳要适当长一些,以方便画出力的方向,故A错误；测量力的实验要求尽量准确,为了减小实验中因摩擦造成的误差,操作中要求弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行,故B正确；在实验中两个分力的夹角大小适当,且二力的大小要适量大些,这样有利于减小实验中偶然误差的影响,不需要夹角必须大于90°,故C项错误。 8．（1）某实验小组在“互成角度的两个共点力的合成”实验中,做好实验准备后,先用两个弹簧测力计把橡皮条的结点拉到某一位置O,此时他们需要记录的是　　　　　　　　、　　　　　　　　　 和　　　　　　　　　,接着用一个弹簧测力计拉橡皮条,要特别注意的是　　　　　　　　　。  （2）（多选）下列实

17、验操作中正确的是　　　　　　　　　。  A．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中,橡皮条结点O的位置不能变化 B．弹簧测力计拉细线时,拉力方向必须竖直向下 C．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程 D．为减小测量误差,F1、F2方向间夹角应为90° （3）弹簧测力计的指示如图乙所示,由图可知拉力的大小为　　　　　N。  （4）在实验中,如果只将细绳换成橡皮筋,其他步骤没有改变,那么实验结果是否会发生变化?答:　　　　　。（选填“变”或“不变”）  【参考答案】（1）见解析（2）AC（3）4.00 N（4）不变 【解析】（1）该实验目的是得出平行四边形,需

18、要知道两分力的大小和方向,故应记下两个弹簧测力计的读数及两个细绳套的方向,同时为了能准确的得出合力的大小,应让两次拉伸的效果相同,应记下橡皮条结点的位置以保证下次能拉至同一位置,得出相同的效果；应特别注意应将橡皮条的结点拉到同一位置,以保证一个力拉与两个力拉时的效果相同。 （2）在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中,橡皮条结点O的位置不能变化,故A正确；弹簧测力计拉细线时,拉力方向不一定竖直向下,故B错误；F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程,故C正确；本实验只要使两次效果相同就行,两个弹簧测力计拉力的方向没有限制,故D错误。 （3）弹簧测力计的指示如题图乙所示,由图读

19、出弹簧测力计的分度值是0.1 N,读数时预计到0.01 N。由图可知拉力的大小为4.00 N。 （4）在实验中细线是否伸缩对实验结果没有影响,换成橡皮筋可以同样完成实验,故实验结果不变。 9．某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材来验证力的平行四边形定则,设计了如图所示的实验装置,固定在竖直木板上的量角器的直边水平,橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处,另一端系绳套1和绳套2。主要实验步骤如下： ⅰ．弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋,使橡皮筋的结点到达O处,记下弹簧测力计的示数F； ⅱ．弹簧测力计挂在绳套1上,手拉着绳套2,缓慢拉橡皮筋,使橡皮筋的结点到达O处,此时

20、绳套1沿0°方向,绳套2沿120°方向,记下弹簧测力计的示数F1； ⅲ．根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F1'=　①　　； ⅳ．比较　②　　,即可初步验证； ⅴ．只改变绳套2的方向,重复上述实验步骤。 回答下列问题: （1）完成实验步骤:①　　　　　；②　　　　　； （2）将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向,同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向,此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动,保持绳套1和绳套2的夹角120°不变。关于绳套1的拉力大小的变化,下列结论正确的是　　　 　（填选项前的序号）。  A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大

21、 【参考答案】（1）见解析（2）A 【解析】（1）由平行四边形定则计算绳套1的拉力F1'=F tan 30°= 通过比较F1和F1',在误差范围内相同,则可初步验证。 （2）两个绳套在转动过程中,合力保持不变,根据平行四边形定则画出图像,如图所示: 由图像可知,绳套1的拉力大小逐渐增大,故A对。 10．为验证力的平行四边形定则,某同学将环形橡皮筋挂在弹簧测力计挂钩上,用力拉使弹簧测力计上的读数为2.00 N时,将橡皮筋两端的位置画在白纸上,记为O、O',选择合适的标度,作出橡皮筋拉力的大小和方向,记为FOO',如图甲所示。接着他在弹簧测力计挂钩和两支圆珠笔上涂抹少许润滑油,用两

22、支圆珠笔和弹簧测力计挂钩将环形橡皮筋拉成三角形,使弹簧测力计挂钩的下端仍到达O点,将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为FOA,OB段的拉力记为FOB,如图乙所示。再将环形橡皮筋剪断,测得其所受的拉力F与长度l之间的关系,如图丙所示。完成下列问题: （1）测得OA=6.10 cm,OB=8.20 cm,AB=10.70 cm,则FOA的大小为　　　　　N。  （2）选择相同的标度,下列按比例作出的FOA和FOB的合力F'的图示正确的是　　　　　。  （3）通过比较F'与　　　　　的大小和方向,即可得出实验结论。  【参考答案】（1）1.50 N（2）C（3）FOO'

23、 【解析】（1）因为是一根橡皮筋,FOA=FOB,l=OA+OB+AB=25.00 cm,根据题图丙可以得出,FOA=FOB=1.50 N。 （2）因为FOA=FOB,由平行四边形定则可知,C正确。 （3）F'是根据平行四边形得出的合力的测量值,合力的测量值要和合力的真实值FOO'来比较进而得出实验结论。 11．在“验证力的平行四边形定则”的实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套（如图所示）。实验中需用两只弹簧测力计分别钩住绳套,并互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O。 （1）某同学在做该实验时认为： A．拉橡

24、皮条的绳细一些且长一些,实验效果较好 B．拉橡皮条时,弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行 C．橡皮条弹性要好,拉结点到达某一位置O时,拉力要适当大些 D．拉力F1和F2的夹角越大越好 其中正确的是________（填入相应的字母）。 （2）若两只弹簧测力计的读数均为4 N,且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直,则________（选填“能”或“不能”）用一个量程为5 N的弹簧测力计测量出它们的合力,理由是__________________。 【参考答案】（1）ABC（2）不能 量程太小 【解析】（1）为便于确定拉力的方向,绳应细且长一些,实验时应使橡皮条、弹簧测力

25、计、细绳与木板平行,拉力不能太小,故A、B、C正确。拉力F1和F2的夹角越大,合力越小,作图时相对误差越大,故D错。正确的选项为A、B、C。 （2）若两只弹簧测力计的读数均为4 N,且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直,则其合力为4 N>5 N,故不能用一个量程为5 N的弹簧测力计测量出它们的合力（量程太小）。 12．某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M,弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 （1）本实

26、验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为________N。 （2）下列不必要的实验要求是________。（请填写选项前对应的字母） A．应测量重物M所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前调零 C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置 （3）某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请您提出两个解决方法。 【参考答案】（1）3.6 N（2）C（3）见解析 【解析】（1）由题图知,弹簧测力计A的分度值为0.2 N,读数为3.6 N。 （2）验证力的平行四边形定则,只要记好合力与两分力的大小与方向,与结点位置无关,D错

27、；M的重力即合力,A对；测量前弹簧测力计调零才能测量准确,B对；拉线与木板平行才能保证力在木板平面内,C对。 （3）对O点受力分析如图所示,可见若减小FOA可调节FOB的大小或方向,调节OA方向或减小重物M等。①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量（或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等）。 13．将橡皮筋的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计,沿着两个不同的方向拉弹簧测力计,当橡皮筋的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图甲所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。 （1）由图可读得两个

28、相互垂直的拉力的大小分别为________N和________N。 （2）在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。 【参考答案】（1）2.50 N和4.00 N（2）见解析 【解析】（1）弹簧测力计的最小刻度为0.1 N,读数时应估读一位,所以读数分别为2.50 N和4.00 N。 （2）取一个小方格的边长表示0.50 N,作出两个力及它们的合力如图所示。 14．有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的重量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力FTOA、F

29、TOB和FTOC,回答下列问题： （1）改变钩码个数,实验能完成的是________。 A．钩码的个数N1＝N2＝2,N3＝4 B．钩码的个数N1＝N3＝3,N2＝4 C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数N1＝3,N2＝4,N3＝5 （2）在拆下钩码和绳子前,最重要的一个步骤是________。 A．标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 【参考答案】（1）BCD（2）A 【解析】（1）实验中的分力与合力的关系必须满足：

30、|F1－F2|

31、指针位置如图所示,其读数为________ N,同时利用（1）中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请在答题纸上画出这两个共点力的合力F合． （3）由图得到F合＝________N。 【参考答案】（1）53 N/m（51～55均正确）（2）2.10 N（2.08～2.12均正确）（3）3.30 N（3.10～3.50均正确） 【解析】（1）以水平方向为x轴,竖直方向为F轴,建立直角坐标系,然后描点,选尽可能多的点连成一条线,如图甲所示,其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k,k＝ N/m≈53 N/m（51～55均正确）。 （2）弹簧测力计的读数为2.10 N（2.08～2.12均正确）,选标度,合力的图示如图乙所示。 （3）经测量合力F合＝3.30 N（3.10～3.50均正确）。 知识改变命运 12