2021版七年级数学下册 知能提升作业（二十三） 3.2 图形的全等精练精析 （新版）北师大版

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1、 知能提升作业(二十三) 3.2 图形的全等 (30分钟 50分) 一、选择题(每小题4分，共12分) 1.如图，与下边正方形图案全等的图案是( ) 2.如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( ) (A)15° (B)20° (C)25° (D)30° 3.如图,已知△ABC≌△CDA,∠1=15°，∠DCA=25°,则∠2的度数是( ) (A)25° (B)35° (C)15° (D)40° 二、填空题(每小题4分，共12分) 4.如图，四边形ABCD与四边

2、形A′B′C′D′全等，则∠A′=_____°， ∠A=______°，B′C′=______，AD=______. 5.如图，已知△ADB≌△ACE，B和E为对应顶点，∠E=40°，∠C=20°，则∠BAD的度数为______. 6.已知△ABC是一个等腰三角形，其边长为3和7，△DEF≌△ABC,则△DEF的周长是_____. 三、解答题(共26分) 7.(8分)如图，△BEF≌△AEF,C是BE延长线上的点，ED平分∠AEC,求∠FED的度数. 8.(8分)如图，已知△ABD≌△AEC，∠B和∠E是对应角，AB与AE是对应边，试说明：BC=DE. 【拓展延伸

3、】 9. (10分)如图，在方格纸中的△PQR的三个顶点及A,B,C,D,E五个点都在小方格的顶点上.现以A,B,C,D,E中的三个点为顶点画三角形. (1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等； (2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等. 答案解析 1.【解析】选D.D中的图案旋转180°后与题干中的图形重合.故选D. 2.【解析】选D.因为△EDB≌△EDC，所以∠DEB=∠DEC=90°，且∠DBE=∠C.又因为△ADB≌△EDB，所以∠A=∠DEB=90°，且∠ABD=∠EBD=∠C，而∠ABD+∠EBD+∠C=180°-∠A=90°,所以

4、∠C=30°，故选D. 3.【解析】选C.因为△ABC≌△CDA，所以∠2=∠1，∠1=15°，所以∠2=15°. 4.【解析】由题意得：∠A′=∠120°，∠A=∠D′=70°， B′C′=BC=12，AD=A′D′=6. 答案：120 70 12 6 5.【解析】由题意知∠BAD=∠EAC，在△ACE中，∠EAC=180°-∠C-∠E=120°,因此∠BAD=120°. 答案：120° 6.【解析】因为△ABC的周长=3+7+7=17, △DEF≌△ABC,又因为全等三角形的对应边相等,所以△DEF的周长=△ABC的周长=17. 答案：17 7.【解析】因为△BEF≌△AEF，所以∠AEF=∠BEF.因为ED平分∠AEC,所以∠AED=∠CED.又因为∠AEF+∠BEF+∠AED+∠CED=180°，所以∠FED=∠AEF+∠AED= 90°. 8.【解析】因为△ABD≌△AEC,并且∠B和∠E是对应角，所以AD和AC是对应边. 又因为AB与AE是对应边， 所以BD和EC是对应边，即BD=EC， 所以BD-CD=EC-CD， 所以BC=DE. 9. 【解析】 - 3 -