【三维设计】2014届高三物理一轮 课时跟踪检测16 万有引力与航天（一）

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1、 课时跟踪检测(十六)　万有引力与航天(一) 高考常考题型：选择题 1．下面说法正确的是(　　) A．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变 B．在经典力学中，物体的质量随物体运动速度增大而减小，在狭义相对论中，物体的质量随物体运动速度的增大而增大 C．在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度增大而增大 D．上述说法都是错误的 2．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言

2、这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年(　　) 图1 A．2042年　　　　　　　　 B．2052年 C．2062年 D．2072年 3. (2012·江苏高考)2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家。如图2所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的(　　) A．线速度大于地球的线速度 B．向心加速度大于地球的向心加速度

3、 图2 C．向心力仅由太阳的引力提供 D．向心力仅由地球的引力提供 4．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为 G，不考虑月球自转的影响，则航天器的(　　) A．线速度 v＝ 　　　　　 B．角速度ω＝ C．运行周期 T＝2π D．向心加速度 a＝ 5．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则

4、在每次变轨完成后与变轨前相比(　　) A．卫星动能增大，引力势能减小 B．卫星动能增大，引力势能增大 C．卫星动能减小，引力势能减小 D．卫星动能减小，引力势能增大 6．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是(　　) A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度 C．甲的加速度大于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北极的正上方 7．(2012·安徽高考)我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km。它们的运

5、行轨道均视为圆周，则(　　) A．“天宫一号”比“神舟八号”速度大 B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长 C．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大 D．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大 8. (2012·北京顺义区测试)自从1970年4月我国第一颗人造地球卫星上天以来，在40多年的时间里，我国的航天事业取得了举世瞩目的成就，期间成功地发射了地球同步通信卫星和载人航天飞船。2011年11月1日又成功地发射了“神舟八号”飞船，并在空中与“天宫一号”成功地实现了交会对接，如图3所示。已知“神舟 图3 八号”飞船运行周期约为90 min，那么“神舟八号”飞船与地球同步

6、通信卫星在轨道上正常运转时相比较(　　) A．飞船运行的周期较大 B．飞船离地面的高度较大 C．飞船运行的加速度较大 D．二者一定在同一轨道平面内 9. (2012·南通模拟)如图4所示，发射某飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200 km，远地点N距地面330 km。进入该轨道正常运行时，其周期为T1，通过M、N点时的速率分别是v1、v2。当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面330 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T2，这时飞船的速率为v3。比较飞 图4 船在M、N、P三点正

7、常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是(　　) A．v1>v3 B．v1>v2 C．a2＝a3 D．T1>T2 10.探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图5所示，若卫星的质量为m，远月点Q距月球表面的高度为h，运行到Q点时它的角速度为ω，加速度为a，月球的质量为M、半径为R，月球表面的重力加速度为g，引力常量为G，则卫星在远月点时，月球对卫星的万有引力大小为(　　) A. B．ma 图5 C.

8、 D．m(R＋h)ω2 11．(2012·湖北七市联考)美国宇航局2011年12月5日宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星——“开普勒－226”，其直径约为地球的2.4倍。至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于(　　) A．3.3×103 m/s B．7.9×103 m/s C．1.2×104 m/s D．1.9×104 m/s 12．人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是(　　) A．近地点速度一定等于7.9

9、km/s B．近地点速度一定大于7.9 km/s，小于11.2 km/s C．近地点速度可以小于7.9 km/s D．远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度 13．(2012·新课标全国卷)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(　　) A．1－ B．1＋ C．()2 D．()2 14．(2013·东北三校模拟)如图6所示，地球球心为O，半径为R，表面的重力加速度为g。一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，轨道上P点距地心最远，距离为3R，则(　　) 图

10、6 A．飞船在P点的加速度一定是 B．飞船经过P点的速度一定是 C．飞船经过P点的速度小于 D．飞船经过P点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO直线落向地面 答 案 课时跟踪检测(十六) 万有引力与航天(一) 1．选C　在经典力学中，物体的质量是不变的，根据狭义相对论可知，物体的质量随物体速度的增大而增大，二者在速度远小于光速时是统一的，故选项C正确。 2．选C　根据开普勒第三定律有＝＝18＝76.4，又T地＝1年，所以T彗≈76年，彗星下次飞近地球的大致年份是2062年。 3．选AB　飞行器与地球同步绕太阳运动，说明二者角速度、周期相同，则线速度v＝ωr，因

11、飞行器的轨道半径大，所以飞行器的线速度大于地球的线速度，A正确；因向心加速度a＝ω2r，所以飞行器的向心加速度大于地球的向心加速度，B正确；由题意可知飞行器的向心力应由太阳和地球对飞行器的引力的合力提供，C、D错误。 4．选AC　由万有引力提供向心力可得 G＝ma＝m＝mω2R＝mR，再结合忽略自转后G＝mg，在解得相关物理量后可判断A、C正确。 5．选D　“嫦娥一号”变轨过程中，质量变化可忽略不计，由v＝ 可知，轨道越高，卫星速度越小，故变轨后卫星动能减小，A、B错误；轨道变高时，万有引力对卫星做负功，卫星引力势能增大，故C错误，D正确。 6．选A　对同一个中心天体而言，根据开普勒第三

12、定律可知，卫星的轨道半径越大，周期就越长，A正确。第一宇宙速度是环绕地球运行的最大线速度，B错。由G＝ma可得轨道半径大的天体加速度小，C错误。同步卫星只能在赤道的正上空，不可能过北极的正上方，D错。 7．选B　用万有引力定律处理天体问题的基本方法是：把天体的运动看成圆周运动，其做圆周运动的向心力由万有引力提供。G＝m＝mrω2＝mr()2＝m(2πf)2r＝ma，只有选项B正确。 8．选C　“神舟八号”飞船运行周期约为90 min，而地球同步通信卫星运行周期为24 h，所以飞船运行的周期较小，A错误。根据开普勒第三定律可知，周期小的轨道半径小，所以飞船离地面的高度较小，B错误。根据a＝可

13、知，轨道半径越小，加速度越大，所以飞船运行的加速度较大，C正确。地球同步通信卫星的运行轨道一定在赤道平面内，而飞船的运行轨道中心一定是地心，但不一定要在赤道平面内，D错误。 9．选ABC　飞船在椭圆轨道运行时，近地点速度大于远地点速度，B正确。根据开普勒第三定律，T1v3，A正确。故选A、B、C。 10．选BC　卫星在远月点，月球对卫星的万有引力提供向心力得G＝ma，故A错误，B正确；又在月球表面有：G＝mg，得GM＝R2g，代入F＝得F＝，故C正确；又卫星绕月球沿椭圆轨道运行，故D错误。

14、 11．选D　设地球的密度为ρ，半径为R，第一宇宙速度为v1，开普勒－226的第一宇宙速度为v2 ＝，＝，得v2＝2.4v1＝1.9×104 m/s，故D正确。 12．选CD　第一宇宙速度是卫星在星球表面附近做匀速圆周运动时必须具有的线速度，而对于绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，在近地点时的线速度与第一宇宙速度无关，可以大于第一宇宙速度，也可以小于第一宇宙速度(此时的“近地点”离地面的距离较大，不能看成是地面附近)，故A、B错误，C正确；卫星在远地点的速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，否则不可能被“拉向”地面，D正确。 13．选A　如图所示，根据题意“质量分布均匀的球壳对壳内物体的引

15、力为零”，可知：地面与矿井底部之间的环形部分对放在矿井底部的物体的引力为零，设地面处的重力加速度为g，地球质量为M，由地球表面的物体m1受到的重力近似等于万有引力，故m1g＝G，再将矿井底部所在的球体抽取出来，设矿井底部处的重力加速度为g′，该球体质量为M′，半径r＝R－d，同理可得矿井底部处的物体m2受到的重力m2g′＝G，且由M＝ρV＝ρ·πR3，M′＝ρV′＝ρ·π(R－d)3，联立解得＝1－，A对。 14．选AC　飞船经过P点时的加速度a＝，在地球表面的物体有mg＝，又因为r＝3R，联立解得a＝，A正确。若飞船在P点做匀速圆周运动，则v＝ ＝ ，而飞船此时在P点做近心运动，所以vP