2014届高三数学一轮 45分钟滚动基础训练卷8（第28讲 数列的概念与简单表示法 第30讲 等比数列及其前n项和） 文

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1、 2014届高三数学（文）第一轮45分钟滚动基础训练卷8（第28讲 数列的概念与简单表示法 第30讲 等比数列及其前n项和） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．等差数列{an}共有10项，公差为2，奇数项的和为80，则偶数项的和为(　　) A．90 B．95 C．98 D．100 2．在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11＝32，则a7＝(　　) A．9 B．1 C．2 D．3 3．已知数列{an}是等差数列，若a1＋a5＋a9＝2π，则

2、cos(a2＋a8)＝(　　) A．－ B．－ C. D. 4．[2012·黄冈中学二联] 已知{an}是等比数列，a2＝4，a5＝32，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝(　　) A．8(2n－1) B.(4n－1) C.(2n－1) D.(4n－1) 5．[2012·唐山三模] 等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S7＝21，S11＝121，则该数列的公差d＝(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 6．[2012·衡阳八中月考] 已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3＝5，a4a5a6＝5，则a7a8a9＝(　　) A．10 B．2

3、C．8 D. 7．[2012·合肥一中质检] 设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2＋a5＝0，则下列式子中数值不能确定的是(　　) A. B. C. D. 8．[2012·珠海一中模拟]设正项等比数列{an}，若等差数列{lgan}的公差d＝lg3，且{lgan}的前三项和为6lg3，则{an}的通项为(　　) A．an＝nlg3 B．an＝3n C．an＝3n D．an＝3n－1 二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 9．若Sn＝1－2＋3－4＋…＋(－1)n－1·n，则S50＝________． 10．等差数列{an}中，Sn为其前n项和，

4、若S2∶S5＝1∶4，则a5∶a9＝________． 11．[2012·包头一模] 已知数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，则该数列前2 013项和等于________． 三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 12．已知数列{an}是首项a1＝4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前n项和，且4a1，a5，－2a3成等差数列． (1)求公比q的值； (2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值． 13．[2012·河北名校俱乐部模拟] 已知等差数列

5、{an}满足a4＝6，a6＝10. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设公比大于1的等比数列{bn}的各项均为正数，其前n项和为Tn，若a3＝b2＋2，T3＝7，求Tn. 14．[2012·长春二调] 在等差数列{an}中，2a1＋3a2＝11，2a3＝a2＋a6－4，其前n项和为Sn. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列{bn}满足bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn. 45分钟滚动基础训练卷(八) 1．A　[解析] 由已知d＝2，所以偶数项的和为80＋5d＝90.故选A. 2．

6、C　[解析] 由已知得a＝32，所以a7＝2.故选C. 3．A　[解析] 由已知得a5＝，而a2＋a8＝2a5＝，所以cos(a2＋a8)＝－.故选A. 4．B　[解析] q3＝＝8，所以q＝2，通项公式为an＝a2qn－2＝2n，所以anan＋1＝22n＋1＝2·4n.数列{anan＋1}的前n项和为Sn＝＝.故选B. 5．B　[解析] 由题意7a1＋21d＝21，11a1＋55d＝121，解得a1＝－9，d＝4，故选B. 6．A　[解析] 因为a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比数列，公比为，所以a7a8a9＝(a1a2a3)q2＝10，故选A. 7．D　[解析] 由8

7、a2＋a5＝0知，公比q＝－2，所以＝q2＝4，＝＝，＝q＝－2，＝，根据n的奇偶性可知，该式的结果不定．故选D. 8．B　[解析] lga1＋lga2＋lga3＝3lga2＝6lg3，得a2＝9，又lga2－lga1＝lg3，所以a1＝a2＝3，所以公比q＝3，通项公式为an＝3n.故选B. 9．－25　[解析] S50＝1－2＋3－4＋…＋49－50＝(－1)×25＝－25. 10．3∶5　[解析] 设公差为d，则＝＝，解得a1＝2d，所以＝＝. 11．1 342　[解析] 因为a1＝1，a2＝1，所以根据an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，得a3＝|a2－a1|＝0，a4＝1

8、，a5＝1，a6＝0，…，故数列{an}是周期为3的数列．又2 013＝671×3，所以该数列前2 013项和等于671×2＝1 342. 12．解：(1)由题意得2a5＝4a1－2a3. ∵{an}是等比数列且a1＝4，公比q≠1， ∴2a1q4＝4a1－2a1q2，∴q4＋q2－2＝0， 解得q2＝－2(舍去)或q2＝1，∴q＝－1. (2)∵a2，a4，a6，…，a2n是首项为a2＝4×(－1)＝－4，公比为q2＝1的等比数列，∴Tn＝na2＝－4n. 13．解：(1)设等差数列{an}的公差为d，首项为a1， ∵a4＝6，a6＝10，∴ 解得 ∴数列{an}的通项公式an＝a1＋(n－1)d＝2n－2. (2)设各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q(q>1)． 由an＝2n－2，得a3＝2×3－2＝4. ∵a3＝b2＋2，∴b2＝2， ∴ 解得或 (舍) ∴Tn＝＝＝2n－1. 14．解：(1)2a1＋3a2＝2a1＋3(a1＋d)＝5a1＋3d＝11， 2a3＝a2＋a6－4，即2(a1＋2d)＝a1＋d＋a1＋5d－4， 得d＝2，a1＝1， an＝a1＋(n－1)d＝1＋(n－1)×2＝2n－1. (2)∵Sn＝na1＋n(n－1)d＝n2， ∴bn＝＝＝＝－， ∴Tn＝－＋－＋…＋－＝1－＝. 5