苏教版六年级数学——总复习 数与代数 正比例和反比例

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1、苏教版六年级数学——总复习 数与代数 正比例和反比例（2） 　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册94页整理与反思和95-96页的练习与实践7-10。 教学目标： 1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。 2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。 3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。 教学重点、难点：能够正确判断成正、反比例的量 教学设计： 一、正比例和反比例的意义 谈话：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意

2、义? 两种量是成正比例的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。这种关系可以用下面的式子表示： y/x＝k(一定) 或 xy＝k(一定) 出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由： （1）、单价一定，数量和总价. （2）、路程一定，速度和时间. （3）、正方形的边长和它的面积. （4）、工作时间一定，工作效率和工作总量 . 二、正比例和反比例的比较 1、观察下面的两个表，根据表分别填空． 表1 路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20 在表1中相关联的量

3、是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，（）和（）成（）关系。 观察下面的两个表，根据表分别填空． 表2 速度（千米、时） 120 60 40 30 24 时间（时） 1 2 3 4 5 在表2中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，（）和（）成（）关系。 2、通过对比分析，正比例和反比列有什么相同点和不同点吗？ 请看下表 正比例 反比列 相同点 1.都有两种相关联的量。2、一种量随着另一种量变化 不同点 1. 变化方向相同 2. 比值一定 1. 变化方向相反 2. 积一定 三、练习 1

4、、判断 长方形面积一定，长和宽成反比例（ ） 被除数一定，除数与商成反比例 （ ） 卖出的数量和剩下的数量成反比例（ ） 一个因数一定，积与另一个因数成反比例.（ ） 正方形的面积和边长成反比例（ ） 2、填空题 （1）、小明买同样的练习本，每本1.5元，可以买12本，如果用这些钱全部买另一种本，能买9本，每本( )元； 题目中( )和( )是两种相关联的量，( )是一定的量，两种相关联的量成( )比例。 (2）当工作总量一定时, ( )和( )成反比例。 当总价一定时， ( )和(

5、 )成反比例。 (3）单价×本数=书的总价(一定)书的单价和本数成()比例； 书的总价/单价＝本数(一定）书的总价和单价成( )比例； 书的总价/本数＝单价(一定)书的总价和本数成( )比例； 3、 判断路程、速度和时间中一种量一定，另外两种量成什么比例关系。为什么？ 速度一定，路程和时间( ) 路程一定，速度和时间( ) 时间一定，路程和速度( ) 4、判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例． 已知 A÷B＝C 当 A一定时，B和C（ ）比例； 当B一定时，A和C（ ）比例； 当C一定时，A和B（ ）比例．

6、5.根据下面条件,分别写出一个正比例关系和一个反比例关系. (1.)长方体体积、底面积、高 正比例关系 反比例关系 (2.)被除数、除数、商 正比例关系 反比例关系 (3.)长方形的长、宽和面积三种量，如果长一定，宽和面积成正比例关系。 说出这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。 (4.)从汽车每次运货吨数、运货次数和运货总吨数这三种量，你能找到几种比例关系？ 6.下面每题里相关联的两种量是不 是成比例？如果成比例，成什么比例？ (1).总价一定，单价和数量。 (2).路程一定，已行的路程和剩下的路程。 (3).工作效

7、率一定，工作总量和工作时间。 7.看表回答问题。 四、当堂检测 一.判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例? (1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（ ） (2)长方形的长一定，宽和面积。（ ） (3)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（ ） (4)圆的半径和周长。（ ） (5)分数的分子一定，分数值和分母。（ ） (6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（ ） (7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数。（ ） (8)除数一定，被除数和商。（ ） （9）A、B 、C 三种量的关系是： AB ＝ C a. 如果 A一定，那

8、么 B和 C成（ ）比例； b. 如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例； c.如果 C一定，那么 A和 B成（ ）比例． （10)．4X=Y，X和Y成（ ）比例。 4X=Y ，X和Y成（ ）比例。 二 、选择题： 1、 当（ ）时，x 和 y 成正比例。 ① x × y = k（一定）② x/y = k（一定）③ x + y = k 一定 2、如果a = c/b 那么当 c 一定时，a和b 两种量（ ）。 ① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 三、拓展题 1.长方形的周长一定，长方形的长和宽是否成正比例或者反比例？为什么？（不成比例） 2.三角形的面积一定，三角形的底和高是否成比例？成什么比例？为什么？（反比例） 3.圆锥的底面积一定，圆锥的体积和高，是否成比例，成什么比例？为什么？（正比例） 思考题！ 1.X/3=4/Y x、y成( )比例 2.在一定时间里，制造零件的个数与制造每个零件所需要的时间成( )比例。 四作业 完成7--9题