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1、
考点跟踪训练44 分类讨论型问题
一、选择题(每小题6分，共30分)
1．如图，点A的坐标是(2，2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标
不可能是( )
A．(4，0)
B．(1，0)
C．(－2 ，0)
D．(2，0)
2．若函数y＝则当函数值y＝8时，自变量x的值是( )
A．± B．4
C．±或4 D．4或－
3．(2011·台湾)若钝角三角形ABC中，∠A＝27°，则下列何者不可能是∠B的度数？( )
A. 37° B. 5
2、7°
C. 77° D. 97°
4．矩形一个内角的平分线分矩形一边长为1 cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积为多少
cm2？( )
A．4 B．12
C．4或12 D．6或8
5．P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于
M、N两点，设AC＝2，BD＝1，AP＝x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图
象的大致形状是( )
二、填空题(每小题6分，共30分)
6
3、．(2012·资阳)直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是________．
7．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是________．
8．(2011·泰州)如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离
都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中
点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是________平方单位．
9．(2012·衢州)如图，已知函数y＝2x和函数y＝的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x
轴于点E，若△A
4、OE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的
四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是________．
10．(2011·德州)长为1，宽为a的矩形纸片(
5、划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾
馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120
元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35
人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，
超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？
12．(2011·广安)某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m.
现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的
等腰三角形花圃的周长．
6、
四、附加题(共20分)
13．(2012·河南)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋1与抛物线y＝ax2＋bx－3交于
A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点
(不与A、B重合)，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D.
(1)求a，b及sin∠ACP的值；
(2)设点P的横坐标为m.
①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为9∶10？若存在，直接写出m值；若不存在，说明理由．
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浙江省2013年中考数学一轮复习 考点跟踪训练44 分类讨论型问题（无答案）
