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1、第13讲线段、角、相交线和平行线,辽宁专用,2角及角平分线 (1)1周角__平角____直角______，1_____，1_____. (2)小于直角的角叫做______；大于直角而小于平角的角叫做钝角；度数是90的角叫做直角 (3)余角：两个角的和等于______时，称这两个角互为余角；同角(或等角)的余角_____ 补角：两个角的和等于_______时，称这两个角互为补角；同角(或等角)的补角______ (4)角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角平分成相等的两个角，这条射线叫这个角的角平分线；角平分线上的点，到角两边的距离相等；到角两边距离相等的点在______________
2、_______,2,4,360,60,60,锐角,90,180,相等,相等,这个角的角平分线上,3相交线(如图) (1)邻补角：在一条直线上且相等的一对角，如：1与4，1与2，6与7等 性质：邻补角和为180. 对顶角：相交线中相对的一组角，如：1与3，2与4，5与7，6与8. 性质：对顶角相等 (2)三线八角： 同位角有4与8，1与5，3与7，2与6； 内错角有2与8，3与5； 同旁内角有3与8，2与5.,(3)垂线定义：两直线相交所组成的四个角中有一个是直角时，我们称这两条直线互相_____，其中一条叫另一条直线的______，它们的交点叫垂足； 垂线基本事实：在同一平面内，经过一点只有一
3、条直线与已知直线垂直； 垂线段性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中_________最短； 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的______，叫做点到直线的距离； 垂直平分线：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；垂直平分线上的点到____________的距离相等；到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,垂线段,垂线段,线段两端点,垂直,垂线,平行线,有且只有一条,平行,相等,互补,命题点1二次函数的图象与性质,1(2016朝阳5题3分)如图，已知ab，150，290，则3的度数为( ) A. 40 B. 50 C. 150 D. 140
4、2(2014葫芦岛4题2分)如图，桌面上有木条b，c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n(0n90)后与b平行，则n( ) A20 B30 C70 D80,D,B,第1题图,第2题图,命题点1二次函数的图象与性质,3(2014锦州5题3分)如图，直线ab，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DEb于点E，已知125，则2的度数为( ) A115 B125 C155 D165 4(2014抚顺3题3分)如图，已知ABCD，CE平分ACD，当A120时，ECD的度数是( ) A45 B40 C35 D30,A,D,第3题图,第4题图,命题点1二次函数的图象与性质,5(2015辽阳5题3分)如图
5、，ADCB，D43，B25，则DEB的度数为( ) A72 B68 C63 D18 6(2015锦州11题3分)如图，已知l1l2，A40，160，2________,B,100,第5题图,第6题图,命题点1二次函数的图象与性质,7(2016营口4题3分)如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB//OC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为( ) A85 B70 C75 D60 8(2015鞍山11题3分)一个角的余角是5438，则这个角的补角是______________,C,14438,命题点1二次函数的图象与性质,9(2016阜新13题3分)如图，直线ab，且
6、被直线c所截，已知1110，那么2的度数为_________,70,【例1】(2016大连)如图，直线ABCD，AE平分CAB.AE与CD相交于点E，ACD40，则BAE的度数是( ) A40 B70 C80 D140 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，及已知ACD，则可得BAC，由AE平分BAC即可求解,B,【方法指导】解决与平行线有关的求角度问题： 1首先想到平行线的性质，分析所求角与已知角之间的关系，考虑结合三角形内角和定理和三角形的内外角关系； 2利用平行线性质应掌握以下两个常见模型： (1)“M”型： 如图，若ABCD，则ACE；若ACE，则ABCD. (2)“C”型： 如图，若ABDE，则ACD360；若ACD360，则ABDE.,对应训练 1如图，已知直线ab，点C在直线b上，DCB90，若170，则2的度数为( ) A20 B25 C30 D40,A,
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