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1、数学,第24节点、直线与圆的位置关系,四川专用,直线与圆的位置关系：(设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d),1(2015泸州)如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，若C65，则P的度数为( ) A65 B130 C50 D100 2(2014眉山)如图，AB，AC是O的两条弦，BAC25，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为( ) A25 B30 C35 D40,C,D,3(2014成都)如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，连接AD.若A25，则C______度,40,6(导学号14952121)(2016泸州)如图，在平面直角坐标系中，已知点A
2、(1，0)，B(1a，0)，C(1a，0)(a0)，点P在以D(4，4)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足BPC90，则a的最大值是____,6,【例1】(1)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的值可以是下列选项中的( ) A3 B4 C5 D6 (2)(2016永州)如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OMd.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.如d0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m4，由此可知： (1)当d3
3、时，m____； (2)当m2时，d的取值范围是_________,B,1,1d3,【例2】(2016自贡)如图，O是ABC的外接圆，AC为直径，弦BDBA，BEDC交DC的延长线于点E. (1)求证：1BAD； (2)求证：BE是O的切线 证明：(1)BDBA，BDABAD，1BDA，1BAD(2)连接BO，ABC90，BADBCD180，BCOBCD180，OBOC，BCOCBO，CBOBCD180，OBDE，BEDE，EBOB，OB是O的半径，BE是O的切线,题设条件中直线与圆无交点，证明直线为圆的切线时，凭主观印象，连接半径，证半径与直线垂直而出错 【例4】如图，在ABC中，C90，A
4、CB的平分线交AB于点O，以O为圆心的O与AC相切于点D.求证：O与BC相切 证明：过点O作OFBC，垂足为F，连接OD，AC是圆的切线，ODAC，又OC为ACB的平分线，OFOD，即OF是O的半径，BC与O相切,1(2016泉州)如图，AB和O相切于点B，AOB60，则A的大小为( ) A15 B30 C45 D60 2(2016德州)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”( ) A3步 B5步
5、 C6步 D8步,B,C,C,3(2016凉山州)已知，一元二次方程x28x150的两根分别是O1和O2的半径，当O1和O2相切时，O1O2的长度是( ) A2 B8 C2或8 D2O2O28 4(2016河北)如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是( ) AACD的外心 BABC的外心 CACD的内心 DABC的内心,B,B,6(2016益阳)如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P40，则D的度数为______,115,8(导学号14952125)(2015资阳)如图，在ABC中，BC是以AB为直径的O的切线，且O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE. (1)求证：DE是O的切线； (2)连接AE，若C45，求sinCAE的值,
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