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1、第十一章 状态空间设计法 第一节 极点配置设计法,设计目的：在已知被控对象的状态空间模型的前提下，可按极点配置来设计控制器，使闭环系统既有克服扰动的能力，又有跟踪给定值的能力。,,控制器组成： 状态观测器 控制规律,,一、 按极点配置设计控制规律,,设：连续控制对象的状态方程,相应的离散状态方程,假设控制规律是线性状态反馈,闭环系统的状态方程,闭环特征方程,设计反馈控制规律L，使得闭环系统具有所需要的极点配置。,,闭环控制极点：,求得闭环特征方程为：,反馈控制矩阵K应满足方程：,状态完全可控的充要条件是：,系统满足秩的要求，k 就有唯一的解。,对于高阶系统反馈矩阵可用A
2、ckermann公式求解：,,,,,,例：设被控对象完全能控，且对象离散状态方程为：,按极点配置法设计反馈控制系统，使期望极点为 解法1：,令反馈矩阵,特征方程： 对比系数得：,,,,,因此,能控,,,,,解法2：用Ackerman公式求解：,期望特征方程 ：,,,,,,,,,,,,,,,第二节 状态观测器设计法,观测器的设计思想：根据能够测量的系统输出量和输入量，重构出全部状态。,全维观测器、降阶观测器。,状态观测器方法：将系统状态变量模拟出来用它来代替真实的状态变量构成反馈系统，这种方法称状态观测器法。,降阶观测器：根据系统可测状态，重构出其余那些不能测量的状态。,按上述系统构造模拟系统：
3、,,,,取误差状态为：,,误差状态特征方程为：,若期望的极点为 ，期望观测器特征多项式：,,,,对于高阶系统，也有Ackerman公式：,,,,,,,,,二、带观测器的状态反馈系统,,由于被控对象取状态较难，从观测器取状态得：,,,,将此方程与误差方程合并，得闭环系统动态方程：,,,,分离定理：状态反馈和观测器可以分别独立设计。它们之间无关联性。,,例：系统的状态方程为,,,,系统状态不可直接获得，按状态观测器法设计 ，,2）求状态反馈,，使期望极点为,，,,解：1）能观矩阵：,,满秩，观测器可任意极点配置,设闭环观测器方程,,误差状态方程的特征方程为,,,,,,,,,,，因此,能控。令反馈矩阵,，则特征方程为,期望特征方程,对比系数得：,
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