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1、系统方框图,一系统用方框图表示,一个系统的方框图可由许多子系统的框图作适当联接组成。子系统的基本联接方式有级联、并联和反馈三种。,,（1）级联,,等效系统函数为,（2）并联,等效系统函数为,,（3）反馈,,等效系统函数为,,对于负反馈，总有,由于不同的联结方式，系统的方框图表示有多种:直接型、级联型、并联型等,例1：一因果二阶系统，其系统函数为,用程序方框图表示该系统,（a）直接型 原方程可转换为,,（b）并联型 H(s)可重写成,,（c）级联型 将H(s)作部分分式展开可得：,二、根据程序框图写出系统函数,法1：Mason公式 *法2：利用单位脉冲法,Mason公式,,Mason公式为,其中
2、,从输入节点到输出节点之间的系统函数,特征式,从输入节点到输出节点的第k条前向通路增益,在 中，将与第k条前向通路相接触的回路所在项去掉后余下的部分,所有不同回路增益之和,所有两两互不接触回路增益乘积之和,所有三个互不接触回路增益乘积之和,脉冲响应法,单位脉冲函数的数学表达式为（t）=+（t=0），其拉普拉斯变换为L（t）=1。 当输入信号x(t)=（t），也就是X(S)=1时，系统的输出响应Y(S)称作单位脉冲响应。这时：系统函数H(S)=Y(S)。 通过设系统输入函数X(S)=1，求输出的单位脉冲响应的拉普拉斯变换而确定系统函数的方法，称为脉冲响应法。,,,,,,,,,,,,,,,,
3、,,,,,,,,,,,,,,,G1,G2,G3,H1,H2,Y(S),+,_,+,+,+,_,,,,X1（s）,H1X1（s）,Y(S),H2Y(S),1.将反馈环节于信号引出点处切断，并且在引出点处用某变量标明。 2.将反馈环挪开，但在比较器(加法器)的输入端保留反馈信号，并且将各反馈信号用引出点处信号与反馈通道传递函数之乘积表示。 3.消除输入输出以外的中间变量。（注：尽可能地将中间变量用输出量表示） X1(S)G2G3=Y(S) 得 H1X1(S)= 4.令X(S)=1，按信息流向从左向右写出输出与输入之间的函数关系式。,1,H1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,G1,G2
4、,G3,Y(S),+,_,+,+,+,_,X1（s）,H1X1（s）,Y(S),H2Y(S),1.将反馈环节于信号引出点处切断，并且在引出点处用某变量标明。 2.将反馈环挪开，但在比较器(加法器)的输入端保留反馈信号，并且将各反馈信号用引出点处信号与反馈通道传递函数之乘积表示。 3.消除输入输出以外的中间变量。（注：尽可能地将中间变量用输出量表示） X1(S)G2G3=Y(S) 得 H1X1(S)= 4.令X(S)=1，按信息流向从左向右写出输出与输入之间的函数关系式。,1, ( 1Y(S)+ ) G1 H2Y(S) G2 G3=Y(S),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
5、,,,,,,,,,G1,G2,G3,H1,H2,X(S),Y(S),+,_,+,+,+,_,4. ( 1Y(S)+ ) G1 H2Y(S) G2 G3=Y(S) 5.求输出函数的拉氏变换形式： Y(S) = 6.H(S)=Y(S),书上例题9.17,第一步：将反馈环节于信号引出点处切断，并且在引出点处用某变量标明。如图1所示。,,2/s,,+,,,,,,,+,,,1/s,,,+,,,y(t),,,-4,-2,,,,,,,,,X(t),X1（s）,X2（s）,,,,,,2/s,,+,,,,,,,+,,,1/s,,,+,,,,,1,Y（s）,-4X1（s）,-2X2（s）=-2Y（s）+2X
6、1（s）,,第三步：消除输入输出以外的中间变量。（注：尽可能地将中间变量用输出量表示） X2（s）+X1（s）=Y（s） (1-4X1（s）)=X1（s） 由得到：X1（s）=2/(8+s),X1（s）,X2（s）,,,,2/s,,+,,,,,,,+,,,1/s,,,+,,,,,1,-4X1（s）,-2X2（s）=-2Y（s）+2X1（s）,Y（s）,第四步：按信息流向从左向右写出输出与输入之间的函数关系式。 X1（s）+ 1-2X2（s）(1/s)=Y（s） 将X1（s）=2/(8+s)代入： 得到 Y（s）=,2/(8+s),总结,,程序框图,系统函数,,,,1.梅森公式 2.单位响应法,1.直接型 2.级联型 3.并联型,
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