（武汉专）九年级数学上册 第二十三章 旋转 专题21 特殊角度的旋转问题课件 （新）新人教

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第二十三章旋转第二十三章旋转专题专题2121特殊角度的旋转问题特殊角度的旋转问题武汉专版武汉专版九年级上册九年级上册1(武汉模拟)如图，在ABC中，ABC30，AB3，以AC为边向外作等边ACD，BD5.求BC的长2 2(武汉模拟)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，AEAB，BFAB，且ECF45.若AE，BF，求EF的长3已知等边ABC.(1)如图，P为等边ABC外一点，且BPC120，试猜想线段BP，PC，AP之间的数量关系，并证明你的猜想；(2)如图，P为等边ABC内一点，且APD120，求证：PAPDPCBD；(3)在(2)的条件下，若CPD30，AP4，CP5，DP8，则BD的长是？【解析】(1)延长CP至D，截取PDPB.由BPC120，可得BPD为等边三角形，则可证BAP BCD(旋转全等)，则PACDCPDPCPBP.(2)将APC绕A点顺时针旋转60到AQB，则APQ为等边三角形，CPBQ，APPQ，APQ60.又APD120.Q、P、D三点在一条直线上，PAPDPCPQPDBQQDQBBD.(3)由(2)可得AQBAPC150，又AQP60，BQP90，又QDAPPD12，BQCP5，BD13.

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