人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元测试试题

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1、 投影与视图测试题 （满分：100，时间：60 分钟） 一、精心选一选（每小题 3 分，共 24 分） 1．下列说法正确的是 （ ） A．物体在阳光下的投影只与物体的高度有关 B．小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长. C．物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化. D．物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的. 2．如图 1 是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是 （ ） 3．如图 2 所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线

2、照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形） 的示意图.已知桌面的直径为 1.2m，桌面距离地面 1m，若灯泡距离地 面 3m，则地面上阴影部分的面积为 （ ） A．3.24 pm 2 B．0.81 p m 2 C．2 pm 2 D．0.36 pm 2 4．如图 3 是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是 （ ） A．（1）（2）（3）（4） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（3）（4）（1） 5．如图是小玲在九

3、月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（ ） 正面 A． B． C． D． 6．如图 4 是某几何体的三种视图，则该几何体是 （ ） A、正方体 B、圆柱体 C、圆锥体 D、球体 7．一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的 （ ） 米，若他沿着影长的方向移动 2 米站立时，影长增加了 0.5 米，则                     路灯的高度 16．生活中类似锥体的实物          ，         

4、。 两个）； C     B   A O A. ①② B. ③② C. ①④ D. ③④ 8．小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况， 无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的 时刻为 （ ） A. 上午 12 时 B. 上午 10 C. 上午 9 时 30 分 D. 上午 8 时 二、细心填一填（每小题 3 分，共 24 分） 9．主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为 （写出两个）. 10．太阳光线形成的投影称为 ，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为 . 11．我们把大型会

5、场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 . 12．了测量一根电线杆的高度，取一根 2 米长的竹竿竖直放在阳光下，2 米长的竹竿的影长为 1 米，并且 在同一时刻测得电线杆的影长为 7.3 米，则电线杆的高为 米. 13．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几 何 体 是 。（填字母即可） 14．身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位 置，如果小 明离灯较远，那么小明的投影比小华的投 影 . E 15．如图 5，一位同学身高1.6 米，晚上站在路灯下，他在地面上 的影长是 2 D F 是 米． （ 三、耐心做一做（共 52 分） 图 5 17．（8 分）某糖果厂为

6、儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁（如 图 6 所示） 请你为包装厂设计出它的主视图、左视图和府视图. 18．（8 分）如图 7 是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名 称，并计算这个立体图形的体积。（结果保留 ） 19．（8 分）如图 8 所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若 小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区. 20．（8 分）如图 9 为住宅区内的两

7、幢楼，它们的高 AB=CD=30m，两楼间的距离 AC=30m，现需了解甲楼对乙 楼的采光的影响情况，（1）当太阳光与水平线的夹角为 30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到 0.1m， 3 = 1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此 时太阳与水 平线的夹角为多少度？ 21．（8 分）阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m 长的影子[如图 10 所示]，已知窗框的 影子 DE 到窗下墙脚的距离 CE=3.9m，窗口底边离地面的距离 BC=1.2m，试求窗口的高度（即 AB 的

8、值）. 22．（12 分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索： 实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图11 示意图的测量方案：把镜 子放在离树（AB）8.7 米的点 E 处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再 用皮尺量得 DE=2.7 米，观察者目高 CD=1.6 米，请你计算树（AB）的高度．（精确到 0.1 米） 能力提高（满分：20 时

9、间：20 分） 23．（10 分）已知，如图 12， AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱 AB = 5 m，某一时刻 AB 在阳光下的 投影 BC 3 m． （1）请你在图 2 中画出此时 DE 在阳光下的投影； （2）在测量 AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE 的长． D A B C E  F 24．（10 分）如图 9，路灯（ P 点）距地面 8 米，身高 1.6 米 图 12 的小明从距路灯的底部（O 点 ）20 米的 A 点，沿 OA 所在的

10、直线行走 14 米到 B 点时，身影的长度是变长 了还是变短了？变长或变短了多少米？ P O B N A    M 图 9 参考答案： 一、选择题 1、C 提示：平行光线所形成的投影称为平行投影的知识即可得. 答案为 C. 2、C 提示：主视图能表示物体的上、下、左、右四个面，答案为 C. 2r   = 3、B 解：设影子的

11、半径为 r 米，因为相似三角形对应高线的比等于相似比，则有 1.2 3-1 ，r = 0.9 ，所 3 以，影子的面积是 s = πr 2 = 0.81π （平方米）．应选Ｂ． 4、B 提示：由太阳光对电线杆的影子的府视图的规律应选 B. 5、A 解：细细分析图形，我们发现它的主视图应该是一个长方形。故选项应该为 A. 6、C 提示：解这种问题的关键，是要根据三视图还原它的原貌，然后，再找它的几何体就简单了。故选 项应为 C. 7、B 提示：从左往右看，四个面；是上、下两个矩形，则左视图是③；从上往下看，是左、中右三个矩形， 则俯视图是②. 故选项应为

12、 B. 8、D 提示：提示：通过从不同的方向看到的不同视图，得出向日葵的头茎随太阳转动太阳光的照射下的影 子所发生的不同变化的特征。应选 D. 二、填空题 9、正方体或圆；提示：由三视图的特征写出即可. 10、平行投影，中心投影；提示：熟记定义直接填写. 11、减小盲区；提示：由视点与障碍物的顶点连一直线，可以找出盲区。设为阶梯形状是减小盲区，此题 也说明盲区在日常生活的常识。 12、14.6；在同时同地的条件下，物体和它在地面上的影长成正比，因此，可利用相似比易求得电线杆的 高为旗杆高为 14.6 米． 13、C；提示：用三视图的特征判断几何体. 14、长；提示：由平行光

13、线所形成的投影称为平行投影可知小明的投影比小华的投影长. 15、解：设路灯高为 x 米，人高为 y 米，如图 5 所示，当人在 A 点时，影长 AB = 2 米，当人在 B 点时， 影长 BC = (2 + 0.5) 米， y  = 所以 x OC BC ，（1） x  OB =    ，（2） y  AB 由（1），（2）式易求得 x = 8 ．即路灯的高度为 8 米． 16、金字塔、四棱锥屋顶等. 提示：留意观察身边的物体丰富数学知识. 三、解答题 17、 18.解：通过三种视图可以判断

14、该几何体为圆柱，且它的底面直径和高均为10.故 10 V = p ( ) 2 ´ 10 = 250p 2 19、略 20、（1）如图，延长 OB 交 DC 于 E，作 EF⊥AB，交 AB 于 F， 在 Rt△BEF 中，∵EF=AC=30m，∠FEB=30°，∴BE=2BF. 设 BF=x,则 BE=2x. 根据勾股定理知 BE2=BF2＋EF2 ∴（2x）2=x2+302 ∴ x = ±10 3 (负值舍去)，∴ x » 17.3 （m） 因此，EC=30－17.3=12.7（m）。 （2）当甲幢楼的影子刚好落在点 C 处时，△ABC 为等腰三

15、角形，因此，当太阳光与水平线夹角为 45°时， 甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上。 21、解：由于阳光是平行光线，即 AE∥BD， 所以∠AEC=∠BDC. 又因为∠C 是公共角， 所以 AEC∽ BDC，从而有 AC EC = BC DC  . 又 AC=AB+BC，DC=EC－ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2， 于是有  AB + 1.2 3.9 = 1.2 3.9 - 2.1  ，解得 AB=1.4(m)。 ∴  CD ∴    =   ，∴    =  ．∴ DE = 10 （m）．

16、答：窗口的高度为 1.4m。 22、解：实践一：由题意知 ∠CED=∠AEB，∠CDE=∠ABE=Rt∠ ∴△CED ∽△AEB AB 1.6 AB ∴ = = DE BE 2.7 8.7 ∴AB≈5.2 米 23、解：（1）如图 2 所示，连接 AC ，过点 D 作 DF ∥ AC ，交地面于点 F ，线段 EF 即为 DE 的投影． ∴ （2）∵ AC ∥ DF， ∠ACB＝∠DFE ． ∵∠ABC = ∠DEF = 90o， ∴ △ABC ∽△DEF ． AB BC 5 3 DE EF DE 6 24、解：Q ÐMAC = ÐMOP = 90o， ÐAMC = ÐOMP ， MAC ∽△MOP ． MA AC MA 1.6 ，即 \ = = MO OP 20 + MA 8  ． 解得 MA = 5 ． 同样由 △NBD ∽△NOP 可求得 NB = 1.5 ． 所以，小明的身影变短了 3.5 米．