条形统计图横向项目组数的确定系列教学设计方案

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1、“条形统计图横向项目组数的确定”系列教学设计方案 “统计”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的现象，通过对数据的收集、整理、描述和分析，来帮助人们作出合理的推断和预测。在小学阶段，统计知识的学习以描述统计为主。主要包括数据的统计整理、统计图表的认识，以及特征量中的平均数的教学。在苏教版的新教材中，每一册教材中都安排了“统计”教学的内容。关于条形统计图的学习教材安排了四段，二年级初步感受方块统计图，三年级初步认识条形统计图（一格表示一），四年级进一步认识条形统计图（一格表示几），五年级教学复式条形统计图。 由于分组整理数据是基本的统计活动，也是最常用的方法。为了提升学生对数据的分析整理能力

2、，四年级教材中安排了“数据的分组整理”：把一组数据按大小分成若干组进行统计，并把统计获得的数据填入相应的统计表里。教材选择生活中学生熟悉的购买服装的现实问题，让学生体会到需要按同学的身高分为三组来整理并分析数据，体会数据的分组整理是解决实际问题的需要。但是，教材直接提供了三种型号与身高分组的对应关系，明确地把数据分成了几组并给出了各组的数值范围，而把统计工作的重点放在选择合适的方法依据各组的数值范围将一组数据进行正确的整理和统计上，不要求学生通过观察，依据现实情境对数据进行分组。 从以上分析中我们发现：教材始终没有涉及“项目组数的确定”的教学。学生面对的是规定好的统计项目组数。在这个过程中，

3、学生始终处于被动的学习状态，不需要独立思考，当学生离开了教科书或教师，独立地面对一组数据的时候，是否能够确定统计的项目组数呢？而统计图表的学习对于学生来说，最大的困难就是项目组数的确定。同时，统计中对于数据特征有着相对意义的界定，在生活中看到的一组组数据，有的是间断数据，有的是连续数据。它们无论是在分组还是在制作统计图时都是有差异的，间断数据分组后可以画成条形统计图，但连续数据只能画成直方图。教材中没有将两类数据加以区分。 在一、二年级的学习中，学生已经能够按统计对象的某些属性，如品种、形状、颜色、用途……进行分类统计，学生知道不同的“种类”就是不同的项目。同时，学生已经经历过统计的一般过程

4、，掌握了统计的一般方法，积累了一定的统计活动经验：能正确掌握“正”字统计法，同时在统计过程中还发现了一些统计小窍门，应该说统计出一组数据的结果对学生来说没有多少难度。 基于以上分析，依据学生已有的知识、经验与能力基础，放大探索的空间，增加课堂学习的挑战性，我们对教材的内容进行重组，以灵活确定统计的项目组数作为条形统计图学习中重点要解决的问题，同时，区别连续数据与间断数据的差异。让学生感悟统计的项目组数要根据数据分布状况来灵活确定，让学生在掌握统计方法和积累统计经验的基础上，建立对数据分布特点的敏感性，进一步提升学生整理数据的能力。 我们将“条形统计图的项目确定”分两段安排：第一段，间断数据

5、的项目确定（2课时）；第二段，连续数据的项目确定。 教学设计方案 学 校 常 州 市 局 前 街 小 学 课 题 条形统计图（确定项目组数） 年 级 三年级 教 时 第1教时 执 教 吴小薇 日 期 2009.12.18 教学目标： 1．能根据原始数据的特点确定项目组数。 2. 确定项目组数时能与条形统计图的特点建立联系。 3. 根据确定的项目组数制作条形统计图，会用条形统计图反映数据的分布状况。 教 学 过 程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 常规积累 1．说说条形统计图是有哪些部分组成的？ 2．说说这些条形统计图的项目

6、分别是什么？ 明确：一个项目就代表一个直条。 同桌互说。 巩固对条形统计图项目的认识。 经 历 项目组 的生 成 过 程 1.谈话导入：前面我们认识了统计表和条形统计图，这些项目都是教材中直接告诉我们的。如果给你的是一组原始数据，没有把项目直接告诉我们，该怎样来确定呢？今天这节课我们就来研究如何确定项目。 师：前天，吴老师调查了我们班同学的出生月份情况（出示原始资料记录单），你能不能把这些同学的出生月份情况做一个整理呢？ 2．交流： 第一层次：（有序与无序） 问：他们是怎样来确定项目组数的？你觉得哪个更合适？ 明确：一年有12个月，整体观察后就可以有顺

7、序地全部写出来（板书） 打开：刚刚都是一个月一个月来确定项目的，想象一下，如果制作条形统计图得画多少个直条啊？还可以怎样来确定项目组数呢？可以把你的想法写在第二张表格里。 第二层次： （1）对比资源（半年的，一个月） 问：他把项目组数变少了，是怎样确定的呢？（体会点合并成段的过程。） 出示：根据这两种确定项目的方法老师画成了条形统计图，觉得各有什么优缺点吗？ （半年虽然方便、简洁，但不反映数据特点，一个月一个月的虽然能反映数据分布特点但比较麻烦。） 引：有没有既简洁明了又能反映数据特点的确定项目的方法呢？ 可以把你想到的好办法写入第三张表。 第三层次：（各种情况:2个、3个、

8、4个） （1）呈现资源：他们确定的项目组数各不相同，分别是怎样来确定的呢？ （2）比较：如果选择其中的一张统计表制作条形统计图，你会选择哪一张？为什么？ （3）说明：（呈现画好的3月一统计的）相对来说，半年的太简单，12个月的又太麻烦，3个月一统计的既能反映数据特点，又简洁明了，比较合理。 第四层次：（错误资源） 月份中的重复现象或每组个数不均匀的。 设疑：你有什么建议吗？ 第五层次：统计数据的方法。 老师刚才发现有的同学的统计结果有点小小的问题，你是用什么好办法来统计的？把你统计数据的办法告诉你的同桌，比一比谁的办法好！ （交流统计数据的方法。） 学生

9、独立思考并尝试确定组数，完成统计表。 预设状态： （1）有序与无序 （2）数据重复、遗漏 （3）每组个数不均匀 同桌讨论。 学生独立思考并完成统计表。 预设状态： （1）两个月一统计（2）三个月一统计 （3）四个月一统计 交流讨论。 学生互相介绍统计方法。 在生活情境中产生确定项目组数的需求，通过教师有意识地收集与交流学生资源，让学生逐步体验如何确定项目组数。经历点生成项目组的过程，感受面对一组数据需要学会整体观察。

10、 确定项目组数时要注意数据不重复不遗漏，要均匀。同时，在确定项目组数的时候还要考虑条形统计图的特征，既能反映数据分布特点，又要简洁明了。 进一步深化统计方法。 巩固 确定 项目组数 1.出示：三年级部分学生11月份出生日期记录单。 问：请你整体观察一下，如果要制作条形统计图，既要反映数据特点，又要简洁明了，可以怎样来确定项目呢？ 2．交流： （呈现5天和10天一统计的情况） 问：他们是怎么来确定项目的？如果让你选，你会选哪一个来制作条形统计图呢？为什么？ 3.制作条形统计图。 交流：横向项目书写。 统计图要素。 对统计图作简单的分析与交流。 （

11、评点图的要素是否全了，能直观看出谁多谁少。） 学生独立完成。 同桌讨论。 学生制作条形统计图。 预设状态： （1）项目书写错误。 （2）要素不全的。 引导学生感知由于数据分布特点的不同，需进行合理的项目组数的确定，体现条形统计图的特点。 体 验 生活需求 1．谈话：我们在考虑制图确定项目组数时，既要简洁明了，又要反映数据分布特点，这是一般的思考原则，但生活中还会有特殊情况，需要进行特殊项目组数的确定。 2.出示：消费记录单。 仔细观察，它们分别是怎样统计的？从哪里可以看出来？ 3．明确：为了方便各项统计工作的展开，

12、有时会有特殊情况存在。 同桌讨论。 在观察与交流中感悟生活中不同的统计需求。 拓展延伸 课后收集一些生活中的数据，仔细观察可以怎么来确定项目？ 学生课后调查。 体会统计知识在现实生活中的应用。 课 堂 练 习 三（ ）班 姓名 1. 三（4）班女生出生月份情况记录单。 姓 名 月 份 姓 名 月 份 姓 名 月 份 姓 名 月 份 吴思睿 9月 王 者 11月 周 逸 6月 金 洁 6月 夏溢聪 7月 林小媛 12月 殷若琦

13、 1月 赵天欣 3月 吴佳怡 4月 梅子雨 5月 邱诗语 12月 洪雨钦 7月 浦烨菲 11月 陶逸濛 2月 梅佳滢 2月 赵 阳 8月 曹欣怡 6月 李妤萱 4月 朱雯煊 3月 杨 译 3月 薛之韵 11月 束 畅 4月 袁欣怡 10月 祁嘉锐 5月 三（4）班女生出生月份情况统计表 2009年12月 出生月份 人 数 三（4）班女生出生月份情况统计表

14、 2009年12月 出生月份 人 数 三（4）班女生出生月份情况统计表 2009年12月 出生月份 人 数 2.三年级部分学生11月份出生日期记录单。 姓 名 日 期 姓 名 日 期 姓 名 日 期 姓 名 日 期 王润宇 30 李可悦 20 薛之韵 26 张亦浩 28 张一苇 23 邵帅一 23 王 者 10 赵依蕊 20 朱洺阳 28 高书扬 27 胡彤佳 17 江一阳

15、 3 曹 楠 14 徐清扬 10 于 越 8 吴逸涵 27 徐 安 28 胡一枫 8 朱 辰 5 张雨辰 6 刘佳漪 16 浦烨菲 15 张智超 8 蒋云啸 21 三年级部分学生11月份出生日期情况统计表 2009年12月 出生日期 人 数

16、 教学设计方案 学校 常州市局前街小学 课题 条形统计图——确定项目组数 年级 三年级 教时 第2教时 执教 周志华 日

17、期 2009.12.18 ※ 教学目标： 1．经历数据的分组整理过程，掌握数据分组整理的基本方法。 2．能根据数据的特点合理地确定横向项目组数：数据集中时每组的数据少一些；数据分散时每组的数据多一些。 3．逐步培养学生对数据的敏感。 教 学 过 程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 常规积累 1．说一说：条形统计图有什么特点？ 2．（呈现例子）请结合例子说一说，是怎样确定项目组数的？条形统计图的横轴和纵轴分别表示什么？ 揭示课题：继续研究项目组数的确定。 同桌互说。 唤起对条形统计图的已有认识，回顾“几个单位为一组”确定项目组数的方法。为进一步的学习作准备

18、。 经 历 数 据 分 组 整 理 的 过 程 初步感悟数据特点 ◆ 呈现：(1分钟仰卧起坐记录单) 提问：仔细观察这些数据，该怎样来确定项目组数呢？把你的想法填在表格中。 ◆ 组织交流： 第一层次：解决分组中的典型错误。 （如：重复问题） 起点问题） 第二层次：体会分组的合理性。 （呈现5个一组和10个一组的） 提问：他们是怎样确定项目组数的？哪一种更合理？ ◆ 回顾过程，初步体验方法。 提问：刚才我们研究了怎样确定项目组数，回忆一下刚才的过程，如果再遇到类似这样的情况，你会怎么确定项目组数？ 小结并板书：

19、整体观察 最小数和最大数。 合理分组 学生独立确定项目组数。 预设: （1）分段有重复的 （2）起点和终点有问题 （3）分的组数不同： 5个一组 10个一组 …… 明确：项目中的数据不能有重复；要找到最小数和最大数，合理确定起点和终点。 讨论。 交流并初步感悟：数据集中，每组的个数少一些。 先独立思考再同桌讨论。 交流并初步感悟分组整理的方法。 在学生已经经历分组整理数据的基础上，让学生经历间断数据的分组整理的过程。 在交流中让学生体会项目组数中的数据不能重复，为了方便要根据数据特点合理确定起点和终点。 通

20、过不同的分组，使学生初步感受数据的分布特点。 在反思交流中初步感受分组的基本方法。 初步培养学生对数据的敏感度。 掌握分组方法 体 验 数 据 特点 ◆ 呈现：（口算题数记录单） 提问：仔细观察，这些数据的分布有什么特点？请合理地确定项目组数。 要求：完成的同学轻轻地说一说“是怎样确定项目组数的” ◆ 组织交流： 1．呈现一份，说一说，是怎样确定项目组数的。 2.比较： 5个一组和10个一组的。哪一种更合理。 3．小结分组的方法。 ◆ 过程中拓展： 要求：给出最小数和最大数，快速分组。 33～87 63～8

21、7 232～343 110～760 2300～4800 学生独立思考后在统计表中完成。 想一想、说一说 感悟方法：首先找到最小数和最大数之间的差距，再想：（）个一组，有（）组。 交流并进一步感悟：数据集中，每组的个数少一些。 数据分散，每组的个数多一些。 独立思考同桌互说 明确：分组的基本思考方法。 在初步感悟方法与数据特点的基础上，再次让学生经历确定项目组数的过程，进一步让学生感知分组的方法，感悟由于数据分布特点的不同，需要进行合理的分组。进一步感悟数据的分布特点。 过程中及时拓展，巩固方法，培养对数据的

22、敏感。 归纳提炼 拓展延伸 谈话：今天这节课我们继续研究了条形统计图横向项目组数的确定，怎样确定？ 板书：数据集中，每组的个数少一些。 数据分散，每组的个数多一些。 同桌互说 在交流中明确方法 在归纳提炼中感悟数据特点。 在总结提炼中进一步明确方法和特点。 谈话：老师还收集了二年级同学“纸桥承重”比赛的两组数据。请你根据数据的特点，合理分组，最后制成条形统计图，并对其进行简单的描述和分析。同学们也可以自己去收集一些数据，确定项目组数，进行整体分析。 学生课后完成。 拓展练习，让学生体会统计知识在现实生活中的应用。 课 堂 练 习

23、 三（ ）班 姓名 1. 二（5）班女生1分钟仰卧起坐成绩记录单。（单位：个） 姓名 仰卧起坐的个数 姓名 仰卧起坐的个数 姓名 仰卧起坐的个数 姓名 仰卧起坐的个数 史珉皓 25 张雨桐 32 薛菲菲 29 王奕婷 22 靳伊岚 27 林玉芝 22 仇 蕾 25 狄文琦 26 张于菲 29 潘科羽 28 汤思维 23 马铭瑷 38 张 霄 37 季锦文 22 沈佳怡 33 王晨艳 29 邵佳妮 24 周 觅 24 夏蕴旖 28 陈璟娇 34

24、 王一禹 26 解琳琳 30 宋惠泽 34 郑若一 29 二（5）班女生1分钟仰卧起坐情况统计表 2009年12月 仰卧起坐的个数 人 数 2. 二（5）班女生3分钟口算情况如下。（单位：道） 姓名 口算道数 姓名 口算道数 姓名 口算道数 姓名 口算道数 史珉皓 71 张雨桐 80 薛菲菲 70 王奕婷 58 靳伊岚 82 林玉芝 69 仇 蕾 84 狄文琦 57 张于菲 62 潘科羽 50 汤思

25、维 81 马铭瑷 74 张 霄 78 季锦文 43 沈佳怡 65 王晨艳 68 邵佳妮 78 周 觅 74 夏蕴旖 75 陈璟娇 83 王一禹 52 解琳琳 77 宋惠泽 49 郑若一 79 二（5）班女生3分钟口算情况统计表 2009年12月 口算道数 人 数 3．二年级某班男生纸桥承重的硬币个数情况如下。（单位：个）

26、 23 45 100 131 67 78 92 25 118 53 64 77 39 46 129 105 44 32 90 48 88 98 55 89 二年级某班男生纸桥承重的

27、硬币个数情况统计表 2009年12月 硬币个数 人 数 教学设计方案 学校 常州市局前街小学 课题 连续数据的项目确定 年级 四年级 教时 第1教时 执教 顾雄 日期 2009-12-17 教学目标： 1．在具体的实际情境中经历连续数据的分段整理、绘制统计图的过程。 2．在过程中感悟连续数据分段与绘制统计图的特殊性，体会连续数据无限逼近的思想。 3．在整理、描述、分析的过程中，进一步了解统计在现实生活中的作用和意义。 教 学 过 程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 常规 积累 谈话：这是一组学生跳绳个数的数

28、据。（出示）请你想一想，对这组数据进行分段整理，可以多少为一段，可以确定几段？ 同桌相互说一说。 回顾间断数据项目确定的方法。 核心的过程推进 经历连续数据分段整理的过程 出示一张五（2）班男生体重得记录单。（附表2） 提问：能不能用学过的方法，把表格中数据分段整理一下，让我一下子看清楚这个班男生体重的整体情况呢？ 第一层次 呈现资源（只出示分段情况）： ① 用整数表达各段的末尾数据 ② 用每段中最大数据作末尾

29、 ③ 用＊.9这样的方式来表达段的末尾数 ④ 用“以上，以下”这样的方式来表达 提问：这几位同学都分成了三段，有没有不同的地方？想一想，这样的表达是否合适？ 第二层次 交流中追问：在34和35之间最大的数是不是34.9，还有其它的数吗？ 指出：也就是说第一组的结束就是第二组的开始。 第三层次 指出：既然第一组的结束就是第二组的开始，对于这样的情况，我们可以把段末尾的数据可以省略不写。 让学生对自己统计表进行修改。 小结：由于第一组的结束就是第二组的开始，在分段时段末尾的数字省略不写。 学生对出示的数据进行分析，确定项目组数。 可能出现的资源： ① 用整数

30、表达各段的末尾数据 ② 用每段中最大数据作末尾 ③ 用＊.9这样的方式来表达段的末尾数 ④ 用“以上，以下”这样的方式来表达 …… 学生对不同的分段进行分析和同桌交流自己的想法。 倾听同学的发言并给予补充。 了解对段末尾的数据的处理方式。 对5个为一段的分段错误和同学进行交流。 出示连续数据，让学生在自主尝试分段的过程中，对连续数据的特点有一些体会，并通过出现学生可能出现的情况，让学生在交流、讨论中明确段与段之间还有无数个数，感悟数据之间的无限逼近。 通过对5个为一段分段错误的订正，逐步明晰连续数据分段表达方式。 经历直方图形成过程 谈话：统计表中

31、分段的问题解决了，我们一起来根据这张统计表制作统计图。 思考：我们已经发现第一组的结束就是第二 组的开始，那这一变化如何在统计图中体现 呢？ 第一层次 出示资源： ① 每个直条分开的 ② 有一点连的现象 提问：你觉得哪一种画法更为恰当一些？为什么？ 第二层次 交流中指出：既然第一组的结束就是第二组的开始，我们这把第一组和第二组的直条合并到一起。让学生进行修改。 第三层次 揭示：象这样直直的，方方的，连在一起的统计图叫做直方图。 思考：为什么我们今天统计的时候会出现中间段末尾数据省略，画出的图是直方图呢？ 指出：连续数据和间断数据的区别。 学生根据自己的分段情况绘

32、制统计图，并带着老师的问题对统计图表达分段的变化进行思考。 可能出现的情况： ① 每个直条分开的 ② 有一点连的现象 …… 对两种画法的恰当性进行思考。 逐渐明晰如何通过统计图来表达数据之间的无限接近。 对分段和统计图中的变化原因进行思考。 和同桌交流自己的学习体会。 在学生对连续数据分段有所体会的基础上，带着问题进行统计图的绘制，激发学生创新表达的意识，更是加深对数据之间无限逼近的体会。 通过经历直方图产生的过程，再次体会连续数据的特点。 经历不均匀分布的连续数据分段统计的过程 谈话：通过对刚刚一组数据

33、分段整理和绘制统计图，让我们对分段统计有了新的认识。接下来，我们再看一组数据。（附表3） 出示数据，提出要求：能不能把这组数据进行分段整理并绘制统计图呢？ 第一层次 呈现分段资源： ① 每段都写出 ② 数据为0的一段省略了 ③ 进行合并 提问：这三种分段都有不同的地方，你觉得哪一种更合适一些？ 交流后指出：如果在数据中出现极端数据， 我们可以通过合并段的方式来调整。 那么这样分段方式的改变能不能在直方图 中得到体现呢？ 第二层次 呈现直方图资源： ① 每段长度相等的 ② 长度有不相等的 提问：哪一种直方图表达更为合适一些？为什么？ 交流后指

34、出：由于第一段其实包括了两段的长度，所以在画图是长度也是两倍。 小结：通过对这组数据的分段和绘制直方 图，我们不难发现因为有了极端数据的出 现，在分段和直方图中，我们也要做相应的 调整。 第三层次 这还有一组某班男生数学考试的成绩，怎么知道他们成绩的整体情况呢？（附表4） 呈现资源： ① 在分段上没有前后两段都处理 ② 直方图中没有做相应的变化 提问：应怎样进行处理？ 小结：这组数据是前后两端都出现了不均匀分布的情况，在分段和绘制直方图时，我们两端都要做相应变化。 对出示的数据进行分段整理。 在分段过程中可能出现的资源： ① 每段都写出 ② 数据为0的一段省

35、略了 ③ 进行合并 对分段中的不同情况进行思考和同桌交流想法。 倾听参与同学的交流，逐步清晰处理极端数据分段的表达方法。 根据统计表中的分段情况绘制直方图，可能出现的情况： ① 每段长度相等的 ② 长度有不相等的 对直方图表达的不同情况进行思考和同桌交流想法。 逐步清晰对处理极端数据在直方图中的表达方法。 学生自主进行数据分段和绘制直方图。 可能出现的情况： ① 在分段上没有前后 两段都处理 ② 直方图中没有做相应的变化 在学生已经对连续数据的分段和直方图有所体会的基础上，利用一端不均匀的数据让学生对其分段的处理方式有所体验。

36、 在绘制直方图的过程中，体会不一端均匀分布的数据连续性如何在直方图得以体现。 通过学生对两端都不均匀分布数据的分段和绘制直方图，再次对连续数据的特点进行体会。 拓展 延伸 其实，在我们生活中也有直方图的出现。（出示投影）下课后，大家可以统计一些生活会出现小数的数据进行段整理和绘制直方图。 欣赏生活中直方图，了解课后拓展可以做的事情。 拓展学生对连续数据的认识 附表1： 下面是四年级某班女同学1分钟跳绳的成绩记录单。（单位：个） 90 112 96 99 109 101 92 95 107 108 117 103 118 11

37、9 115 127 104 129 128 123 附表2： 五（2）班男生体重记录单 学号 体重 （kg） 学号 体重 （kg） 学号 体重 （kg） 学号 体重 （kg） 1 40 7 55 13 39.7 19 49.3 2 35 8 39.6 14 48 20 44.3 3 50 9 34.3 15 53 21 53 4 30 10 46 16 43 22 42 5 45.4 11 34.8 17 38.3 23 54.6 6 59 12 49.5 18

38、49 24 41.7 五（2）班男生体重统计表 2009年12月 单位：人 五（2）班男生体重统计图 2009年12月 附表3: 校鼓号队员的身高记录单 编号 身高（cm） 编号 身高（cm） 编号 身高（cm） 编号 身高（cm） 1

39、 155.9 6 157 11 164.4 16 154.6 2 161 7 143.4 12 152.1 17 167.4 3 140 8 160 13 158.7 18 159 4 168 9 159 14 162 19 168 5 150 10 169 15 158 20 163 校鼓号队员的身高统计表 2009年12月 校鼓号队员的身高统计图 单位：人

40、 2009年12月 附表4： 某班男生数学考试成绩记录单 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 编号 成绩 1 87 6 83 11 76 16 107 2 79 7 77 12 88.5 17 78.5 3 53.5 8 89 13 94.5 18 73 4 90 9 68.5 14 80 19 90 5 84 10 99.5 15 118.5 20 95.5 某班男生数学考试成绩统计表 2009年12月 某班男生数学考试成绩统计图 单位：人 2009年12月