IPAT模型应用与偏相关

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1、STIRPAT(Stochastic Impacts by Regression on Population,Affluence,and Technology)可拓展的随机性的环境影响评估模型（通过对人口、财产、技术三个自变量和因变量之间的关系进行评估） 公式：             其中,α为模型的系数,b、c、d为各自变量指数,e为误差。指数的引入使得该模型可用于分析人文因素对环境的非比例影响。    对公式两边取自然对数,得到方程: lnI=lna+b(lnP)+c(lnA)+d(lnT)+lne     由弹性系数的概念可知,方程的回归系数反映的即是解释变量与被解释变量之

2、间的弹性关系。  相关分析能够检验两个变量的相关程度，并通过相关系数的正负号判断相关的方向。但是在现实研究中，变量之间的相互影响往往涉及更深层次的因素。相关分析中往往因为第三变量的影响或作用，使得相关系数不能真实地反映两个变量之间的线性相关程度，这样也决定了二元变量的相关分析的不精确性。 偏相关分析就是在研究两个变量之间的线性相关系时控制可能对其产生影响的变量。     地理系统是一种多要素的复杂巨系统，其中一个要素的变化必然影响到其他各因素的变化，在多要素所构成的地理系统中，当我们研究某一个要素对另一个要素的影响或相关程度时，把其他要素的影响视为常数，即暂不考虑其他要素的影响，而单

3、独研究那两个要素之间的相互关系的密切程度时，称为偏相关。      偏相关分析是相关分析中的重要部分，它主要用在当控制了一个或几个变量的影响下两变量间的相关性      根据观测资料应用偏相关分析计算偏相关系数，可以判断哪些自变量对因变量的影响较大，而选择作为必须考虑的自变量，至于哪些对因变量影响较小的自变量，则可舍去不顾。这样在多元回归分析时，只要保留起主要作用的自变量，用较少的自变量描述因变量的平均变动量。 偏相关分析计算的仍是两个变量之间的相关程度，但是相关系数排除了第三方变量效应之后的效应值。第三方变量在spss中称为控制变量，也可以是多个变量。偏相关分析的过程平衡了控制变量对两

4、个分析变量的影响，最终的目的是检验偏相关系数在总体范围内是否为0 偏相关分析在理解检验变量和控制变量之间的关系时，通常有两种解释或模型，一种是共同作用假设，另一种是中介变量假设。 在共同作用假设模型中，两变量相关显著的原因在于它们都受同一变量的影响。如果这个起共同作用的变量不存在，即排除共同变量作用的效应则两个分析变量的相关系数应为0. 中介变量假设模型中，两个变量相关显著的原因在于变量A通过中介变量影响了变量B，排除中介变量的影响后，两变量的相关系数应为0 1.前提假设    a.多元正态分布       参与分析的变量集符合多元正态分布，即一方面在不考虑其他变量的情况下，每个变

5、量都符合正态分布，另一方面每个变量在其他变量的变量值的任一组合上都符合正态分布。当多元正态分布的假设满足，变量之间的关系肯定是线性的，当该假设不成立时，变量之间可能存在非线性关系，在偏相关分析之前，可以通过散点图来检验变量之间是否存在非线性关系   b.样本独立性  样本来自总体的随机样本，且被试之间必须相互独立。 2.运行    analyze－correlate －partial spss中有这么一个选项：Zero-order correlations 复选项要求显示零阶相关矩阵，即Pearson 相关矩阵 下标点后面的数字表示在计算偏相关系数时，保持不变量 上式表示的是三

6、个偏相关系数，称为一级偏相关系数 若有四个要素，则有六个偏相关系数，则称他们为二级偏相关系数 偏相关系数的检验   偏相关系数采用t检验，n是样本量，m是自变量，或者说是总变量个数－1，同时也可以理解为 总体中扣除q个变量影响的偏相关系数为r，q＝m-1 计算出的t值如果大于t检验表中的值，即可说明相关显著 查表时所用的自由度就是n-m-1或n－q－2 对于相关分析时，自由度为n－2，也可以理解为自变量为1，控制变量为0 把你要分析的变量选择到variables里面,把Display的Autocorrelations和Partial autocorrelations

7、勾上。然后ok分析。 出来的结果中ACF为自相关系数,而PACF为偏相关系数的图... 剔除其他相关因素影响的条件下计算变量间的相关性，最好与相关分析结合起来一起研究，偏相关分析也称净相关分析，控制其他变量的线性影响的条件下分析两变量间的线性相关性，所用的工具就是偏相关系数。 方法/步骤 1. 先调出偏相关分析的窗口界面，把“常住人口”作为控制变量，剔除其对“家庭收入”、“计划面积”的相关分析的影响。 2. “统计量”选项栏中勾选“零阶相关系数”即相关系数，在偏相关中，控制变量个数为一时，偏相关系数称为一阶偏相关系数，控制变量个数为二时，称为二阶偏相关系数；为零时，称为零阶相关系数，也就是相关系数。“均值和标准差'只是描述统计量，在最后的结果中会显示。 3. 结果分析：同样有净相关分析检验的原假设“两总体的偏相关系数与零无显著差异”，得到的偏相关系数为0.335，大于相关系数0.323，说明之间有线性关系，再观察偏相关系数的概率值为0，小于显著性水平0.05或0.01，所以剔除“常住人口”的影响后，“家庭收入”与“计划面积”有线性关系，只是线性关系比较低。