网络计划优化的概念

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1、§5-4 网络计划优化的概念 网络计划中用关键线路控制工期，利用时差进行网络计划的优化。 网络计划的优化：通过利用时差，不断改善网络计划的初始方案，在满足既定的条件下，按某一衡量指标（如时间、成本、物资）来寻求最优方案。 类型：时间优化 时间—费用优化 资源优化 一 网络计划的时间优化： 如果通过对网络图时间参数的计算发现，网络计划的工期不能满足合同规定工期的要求，就要对网络计划进行时间优化。同时时间是一种特殊的资源，为了使一 个公路工程项目的投资能够早日发挥效益，尽可能的缩短其建设周期，或者符合指令工期的要求，这是很重要的。 网络计划时间优化：调整初始网络计划，以缩短工期的过程。 在

2、网络计划中，关键线路控制着任务的总工期，因此缩短工期的着眼点应是关键线路。但是采用硬性压缩关键工作的持续时间的方法并不是好方法。在网络计划 的时间优化中，缩短工期主要是通过调整工作组织措施来实现的。 1 将串联工作调整为平行工作。 如：挖基a、砌基备料b、砌基c三工作原为串联，可调整为a、b平行串接c。 c T9 2将串联工作调整为交叉工作。 如：某工程三个施工段，每个施工段分a、b、c三道工序，原安排为: t=60 天 若要求40天完成，则可将原串联的三工作交叉进行。 3 相应地推迟非

3、关键工作的开始时间。 如：若某项目的原始计划安排如下： 但若上图中规定工期为16天，可考虑将非关键工作a的人员，转移至b工作上来，使b工作由原来的15人干10天，变成45人干4天。而a工作在b工作之后 开始，由原来的30人干6天，变成45人干4天。调整后的关键线路发生了变化，但总工期t=16天，满足规定要求。 4 相应地延长非关键线路中工作的工作时间。 如仍为上例，采用延长非关键线路上工序工作时间，将人力转移至关键线路上的关键工作中。以缩短总工期，满足合同规定。可将a工序的30人抽15人到b工 序，使b工序由原来的15人干10天，变成30人干5天。a工序由原来的30人干

4、6天变成15人干12天。 5 从计划外增加资源。 从计划外增加资源供应，以加快关键工作，缩短总工期。 6 循环法： 步骤 （1） 确定初始网络计划的计划工期和关键线路。 （2） 将计划工期与指令工期比较，求出需要缩短的时间。 （3） 采用适当的优化措施压缩关键线路的长度，并求出网络计划新的关键线路和工期 （4） 若调整后的工期符合规定要求，则优化结束，否则重复（3）直到符合要求为止。 某网络计划如图4-27，规定工期28天，用循环法进行优化。各工序可压缩的时间见表 4-8，表中未列的工序均不能压缩。 工序 e f g h i j m 可压

5、缩时间 1 2 1 3 2 1 1 表 4-8 解：1）对图4-27进行计算知b-e-h - k-m构成关键线路，工期为33天。 图 4-27 压缩关键线路上可压缩的工序： h 压缩 3 天， e、m 压缩 1 天。原关键线路的工期变为 28 天。 2）重新计算 4-27 图，发现关键线路发生了变化， b-f-g-k-m 成为了关键线路。工期为 31 天，如图 4-28。 图 4-28 压缩关键线路上可压缩的工序： f 压缩 2 天， g 压缩 1 天。原关键线路的工期变为 28

6、天。 3）重新计算4-28图，发现关键线路发生了变化，b-e-i-m成为了关键线路。工期为30天，如图4-29。 图 4-29 压缩关键线路上可压缩的工序：i压缩2天。原关键线路的工期变为28天。 4）重新计算4-29图，发现关键线路发生了变化，b-e-j-l成为了关键线路。工期为29天，如图4-30。 图 4-30 压缩关键线路上可压缩的工序：j压缩1天。原关键线路的工期变为28天。 5）压缩后的网络计划见图4-31，总工期为28天，但存在多条关键线路。

7、 二 网络计划的时间—费用优化 公路工程项目的总费用包括直接费和间接费，直接费随着工期的缩短而增加，间接费随着工期的缩短而减少。因此对一个项目来说，不能简单地说缩短工期，费 用就减少，延长工期费用就增加。这需要对网络计划进行时间—费用的优化。确定最低费用的最低工期。 1 时间与直接费的关系： 图4-32工期与费用关系图 1）最高直接费：工作的直接费增加到某一限值， 此时再增加多少直接费，也不能缩短工作时间。 此费用界限值为最高直接费。c s （2） 最低工期：不能再缩短的时间界限值。 t s （3） 正常工期：最低直接费对应的工期。 t n （4

8、） 最低直接费：直接费—工期曲线的最低点所对应的费用。 cn n C—t关系，可简化为ab直线表示，单位时间费用变化率e等于: e=c -c /（t -t ） s n n s 对于不同的工序，其费用变化率是不一样的，因此进行优化时应首先压缩关键线路上单位费用变化率最小的工序，因为这样压缩一天工期，直接费增加的最少。 2 总费用最低的最优工期: 明确了计划的时间与直接费的关系后，可以得到一条直接费曲线，如果知道了间接费曲线，则用图解法可求的总费用曲线。总费用曲线的最低点就是项目的最优 3 网络计划时间—费用优化的步骤: （1）按正常工期编制网络计划，并计算计划的工期和完成计划的直

9、接费。 2）列出构成整个计划的各项工作在正常工期和最短工期时的直接费，以及缩短单位时间所增加的费用，即单位时间费用变化率。 （3）根据费用最小原则，找出关键工作中单位时间费用变化率最小的工序首先予以压缩。这样使直接费增加的最少。 （4）计算加快某关键工作后，计划的总工期和直接费，并重新确定关键线路。 （5）重复（3）、（4）的内容，直到网络计划中关键线路上的工序都达到最短持续时间不能再压缩为止。 （6）根据以上计算结果可以得到一条直接费曲线，如果间接费曲线已知，叠加直接费与间接费曲线得到总费用曲线。 （7）总费用曲线上的最低点所对应的工期，就是整个项目的最优工期。 以上时间—费用优

10、化方法，也适用于总网络图、分部网络图。 例：某网络计划，各工序直接费与工作时间如下表。间接费c=171。求t=17天时，直接费优化方案和总费用最低优化方案。 工作 正常工期 最短工期 费用变化率千 元/天 时间（天） 费用（千元） 时间（天） 费用（千元） a 4 21 3 28 7 b 8 40 6 56 8 c 6 50 4 60 5 是关键线路上的工作；t不小于最短工期；e最小。 （1） 压缩 a-c-f-h 线路中 c 工序 2 天，直接费变为 315，总工期 t=20 天。同时另外两条 a-d-h，b-f-h 的

11、工期也为 20 天即也成为关键线路 （2） 将三条关键线路上工序的单位时间费用变化率列于下表： —一 一 三 工作 e 工作 e 工作 e A 7 A 7 b 8 i a、f、h各能压缩一天增加费用7+9+15=31千兀。 c=315+31=346 千元 iia压缩1天，d压缩2天，增加费用7+3X2=13千元 c=315+13=3328 千兀 iii b、f、h各压缩一条增加费用8+9+15=32千元 c=315+32=347 千元 (4)综上分析：最终压缩方案为a、b、d、f、h各1天，直接费为315+7+8+9+15+3=357千元，

12、工期为17天符号要求。 5)如果把网络计划中每一道工序均压缩到最短，则直接费为 (6) 357+e： 3X20+b： lX18+d： 1X3=428千元，总工期t=3+4+4+6=17天(a-c-f-h)说明尽管将各工序均压缩至最短，但工期并没有缩短，而费用却增加了。 这就是说，将每一道工序都压缩至最短不一定是最优的，同时也说明等工期压缩至一定界限时即使再投入资金工期也不会缩短了。 (7)由时间一费用关系绘制直接费一工期曲线，与间接费c=101叠加得到总费用曲线，由总费用曲线知当t=20天时总费用最低为515千元。因而该计划的总费 用最低的优化方案是t=20天，c=515千元。 三

13、网络计划的资源优化： 1 资源优化的意义和目的： (1) 意义：一项计划要按期完成往往会受到资源的限制，再实际任务的计划中，还需要考虑实现这项计划的客观物质条件。一项好的工程计划安排，一定要 合理的使用现有的资源。如果工作进度安排的不得当，就会正在计划的某些阶段出现对资源需求的高峰。而在另一些阶段则出现资源需求低谷。这种高峰与低谷 的存在是一种资源没有得到很好利用的浪费现象。 (2) 目的：合理地安排工作进度，解决资源的供需矛盾或实现资源的均衡利用。 2 资源优化的方法： (1) 工期限定，资源消耗均衡： 目标：在工期限定的条件下，合理安排工作进度，实现资源的均衡利用。 优化步骤如下： ① 绘制时标网络图。 ② 绘制资源图。 ③ 求资源高峰值r、平均值r平均、不均衡系数k m 平均 ④ 调整各工序的开竣工时间,使物资供应均衡。 ⑤ 计算调整后的资源高峰值r、平均值r平均、不均衡系数k m 平均 ⑥ 绘制调整后的网络计划图。 (2)资源有限,工期最短: 目标:在资源有限的情况下,安排工作进度,力求使工期增加最少。 资源调整步骤： 绘制时标网络图；绘制资源需要量图；找出超过规定值的时间；调整相关工序的开竣工时间，使满足资源限制的条件，而工期又为最短。绘制调整后的网络计划 图。