2020苏州市七年级上册数学《几何初步》期末专题训练2

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1、 七年级上册数学《几何初步》期末专题训练 一．选择题（共12小题） 1．下列几何体中，是圆锥的为（　　） A． B． C． D． 2．宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法如图，这种画法的数学依据是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．线段的中点的定义 D．两点的距离的定义 3．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（　　） A．正方体 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱 4．下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（　　） A．①② B．①④ C．② D．③ 5

2、．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（　　） A．18 B．55 C．63 D．117 6．下列判断中，正确的是（　　） ①锐角的补角一定是钝角； ②一个角的补角一定大于这个角； ③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④锐角和钝角互补． A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 7．分别从正面、左面和上面这三个方向看下面的四个几何体中的一个，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（　　） A． B． C． D． 8．圆锥的展开图可能是下列图形中的（　　） A． B． C． D． 9．如图是一个正

3、方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A．我 B．的 C．梦 D．国 10．某立体图形的展开图如所示，则该立体图形是（　　） A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体 11．如图，a∥b，c为截线，若∠2＝130，则∠1的度数为（　　） A．50 B．60 C．65 D．70 12．小明在美术课上制作了一个正方体，并在正方体相邻的三个面上分别画了等边三角形、圆和五角星，其他面都是空白面，则该正方体的平面展开图是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共18小题） 13．数轴上动点P从点A先向左移动1个单位长度

4、，再向右移动4个单位长度到达点B，若点B表示的数是1，则点A表示的数是　 　． 14．如图所示的网格是正方形网格，∠AOB　 　∠COD．（填“＞“，“＝”或“＜“） 15．如图①，O为直线AB上一点作射线OC，使∠AOC＝120，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒5的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中第t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为　 　． 16．下列三个现象： ①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料

5、； ③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上． 其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有　 　（填序号） 17．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62的方向上，观测到小岛B在它南偏东3812′的方向上，则∠AOB的补角的度数是　 　． 18．如图，在利用量角器画一个40的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短．你认为　 　同学的说法是正确的． 19．如图，射线OA的方向是北偏东20，射线OB的方向是北偏西40，OD是OB的

6、反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC＝　 　，射线OC的方向是　 　． 20．若∠α＝3516′，则∠α的补角的度数为　 　． 21．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是　 　． 22．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50，则∠BOD的度数是　 　． 23．如图，点C、D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC中点，若BC＝2，则BD的长为　 　． 24．已知∠A＝4020′，则它的余角的度数为　 　．

7、 25．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COD＝2∠COB，若∠COD＝40，则∠AOD的度数为　 　． 26．已知C是线段AB中点，AB＝10，若E是直线AB上一点，且BE＝3，则CE＝　 　． 27．如图，从点P到点Q有四条路线，其中最短线路是　 　（直接填写路线的标号），其依据的数学道理是　 　． 28．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC＝5cm，BD＝2cm，则CD＝　 　cm． 29．已知∠A＝4018′，则它的补角度数为　 　． 30．如图，点C为线段AB上一点，若AB＝10cm，BC＝6cm，且点D为线段BC中点，

8、则AD＝　 　cm． 三．解答题（共20小题） 31．一个角的余角的3倍比它的补角小10，求这个角的度数． 32．尺规作图补全下面的作图过程（保留作图痕迹）． 如图，∠MON＝90，点P在射线ON上． 作法：①在射线ON上截取PA＝OP； ②在射线OM上截取OQ＝OP，OB＝OA； ③连接PQ，AB 根据上面的作图过程，回答： （1）测量得到点PQ之间的距离为　 　cm，测量得到点A，B之间的距离为　 　cm； （2）猜想PQ与AB之间的数量关系：　 　． 33．填空，完成下列说理过程 如图，∠AOB＝90，∠COD＝90，OA平分∠DOE，若∠

9、BOC＝20，求∠COE的度数 解：因为∠AOB＝90． 所以∠BOC+∠AOC＝90 因为∠COD＝90 所以∠AOD+∠AOC＝90． 所以∠BOC＝∠AOD． （　 　） 因为∠BOC＝20． 所以∠AOD＝20． 因为OA平分∠DOE 所以∠　 　＝2∠AOD＝　 　． （　 　） 所以∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝　 　 34．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图： （1）画射线AB； （2）连接BC； （3）反向延长BC至D，使得BD＝BC； （4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小． 35．阅读下面

10、材料： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，∠AOB＝80，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20，请你补全图形，并求∠COD的度数． 以下是小明的解答过程： 解：如图2，因为OC平分∠AOB，∠AOB＝80， 所以∠BOC＝　 　∠AOB＝　 　 因为∠BOD＝20， 所以∠COD＝　 　 小静说：“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是OD在∠AOB外部的情况，事实上，OD还可能在∠AOB的内部”． 完成以下问题： （1）请你将小明的解答过程补充完整； （2）根据小静的想法，请你在图3中画出另一种情况对应的图形，并直接写出此时∠COD的度数为　 　

11、 36．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为﹣6，3，点P是射线AB上一个动点（不与点A，B重合）．M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点． （1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为　 　；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为　 　． （2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由． 37．如图，点C是线段AB外一点．按下列语句画图： （1）画射线CB； （2）反向延长线段AB； （3）连接AC； （4）延长AC至点D，使CD＝AC． 38．填空，

12、完成下列说理过程 如图，已知△ACD和△BCE是两个直角三角形，∠ACD＝90，∠BCE＝90． （1）求证：∠ACE＝∠BCD； （2）如果∠ACB＝150，求∠DCE的度数． （1）证明：如图，因为∠ACD＝90，∠BCE＝90，所以∠ACE+　 　＝∠BCD+　 　＝90，所以　 　＝　 　． （2）解：因为∠ACB＝150，∠ACD＝90，所以∠BCD＝　 　﹣　 　＝　 　﹣　 　＝　 　． 所以∠DCE＝　 　﹣∠BCD＝　 　． 39．如图，O是直线AB上任意一点，OC平分∠AOB．按下列要求画图并回答问题： （1）

13、分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE＝2OD； （2）连接DE； （3）以O为顶点，画∠DOF＝∠EDO，射线OF交DE于点F； （4）写出图中∠EOF的所有余角：　 　． 40．一个角的余角比它的补角的大15，求这个角的度数． 41．填空，完成下列说理过程． 如图，BD平分∠ABC交AC于点D，∠C＝∠DEB＝90，那么∠CDB与∠EDB相等吗？请说明理由． 解：因为∠1+∠CDB+∠C＝180，且∠C＝90， 所以∠1+∠CDB＝90． 因为∠2+∠EDB+∠DEB＝180，且∠DEB＝90， 所以∠2+∠EDB＝90． 因为BD平分∠ABC，

14、根据　 　， 所以∠1　 　∠2． 根据　 　， 所以∠CDB＝∠EDB． 42．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，CB＝8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C→点B运动．当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．（设运动时间为t秒） （1）如果存在某一时刻恰好使QB＝2PB，求出此时t的值； （2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）． 43．如图，C是线段AB外一点，按要求画图： （1）画射线CB； （2）反向延长线段AB；

15、 （3）连接AC，并延长AC至点D，使CD＝AC． 44．如图，C、D是线段AB上的两点，CB＝9cm，DB＝15cm，D为线段AC的中点，求AB的长． 45．一个角的余角比它的补角的大10，求这个角的度数． 46．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线． （1）如果∠AOD＝75，∠BOC＝19，则∠DOE的度数为　 　； （2）如果∠BOD＝56，求∠AOE的度数． 解：如图，因为OB是∠AOC的平分线， 所以　 　＝2∠BOC． 因为OD是∠EOC的平分线， 所以　 　＝2∠COD． 所以∠AOE＝∠AOC+∠COE ＝2∠BOC+

16、2∠COD ＝　 　． 47．已知∠1、线段AB及射线OM，按下列要求画图： （1）在射线OM上取一点C，使OC＝AB； （2）画∠COD＝∠1； （3）在∠COD的边OD上取一点E，使OE＝2AB； （4）测量点E与点C之间的距离为　 　cm（精确到1cm） 48．填空，完成下列说理过程． 如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC＝90，如果∠1+∠3＝90，那么∠2和∠4相等吗？说明理由． 解：因为DP平分∠ADC， 根据　 　， 所以∠3＝∠　 　 因为∠APB＝　 　，且∠DPC＝90， 所以∠1+∠2＝90． 又因为∠1+∠3＝90， 根据　 　， 所以∠2＝∠3 所以∠2＝∠4． 49．如果一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数． 50．如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD＝90． （1）图中∠COD的余角是　 　； （2）如果∠COD＝2445′，求∠BOD的度数． 第13页（共13页）