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1、高中数学必修高中数学必修2第二章第二章 解释几何初步解释几何初步y-y0=k(x-x0)1212xxyyk)(21xx 0 xy1212xxyyk0 xy)(112121xxxxyyyyy-y0=k(x-x0)(112121xxxxyyyy121121xxxxyyyy21xx 121121xxxxyyyyaaxby0001byax通常称它为直线方程的通常称它为直线方程的.其中其中a为直线在为直线在x轴上的截距，轴上的截距，b为直线在为直线在y轴上的截距轴上的截距.xy01byax再看一个问题：问：求出过点P（2，-1），Q（3，1），的直线的方程，并观察方程属于哪一类，为什么？整理得：2x-y
2、-5=0也属于二元一次方程，因为未知数有两个，它们的最高次数为一次答：由直线方程两点式得：232)1(1)1(xy在平面直角坐标系中，直线可以分为在平面直角坐标系中，直线可以分为两类两类.直线与直线与x轴不垂直（轴不垂直（k存在）存在）直线与直线与x轴垂直（轴垂直（k不存在）不存在）由点斜式由点斜式,得：得：y-y0=k(x-x0)可化为：可化为：kx-y-kx0+y0=0由图像由图像,得：得：x=x0可化为：可化为：x+0y-x0=0对于过点对于过点(x0,y0)的直线方程的直线方程两者都是关于两者都是关于x,y的的二元一次方程二元一次方程任意一条直线可以用关于任意一条直线可以用关于x,y的
3、二元一次方程的二元一次方程(A,B不同时为不同时为0)来表示来表示(x0,y0)(x0,y0)Ax+By+C=0（其中（其中A、B不同时为不同时为0）0时，时，BCxBAy表示一条不垂直表示一条不垂直x轴的直线轴的直线0时时,则则A0,ACx表示一条垂直表示一条垂直x轴的直线轴的直线关于关于x,y的二元一次方程的二元一次方程（其中（其中A、B不同时为不同时为0）表示的是一条直线，我们把它叫作表示的是一条直线，我们把它叫作就是直线的斜率就是直线的斜率BA32)4(323xy分析：由点斜式分析：由点斜式 y-y0=k(x-x0)得到直线方程得到直线方程,再化为一般式再化为一般式Ax+By+C=0的形式的形式.121121xxxxyyyy)3(2)3(020 xy)3(0)3(010 xy202)2(1)2(xy043yx3331BAk33tan分析：由直线方程一般式（分析：由直线方程一般式（Ax+By+C=0）可知直线）可知直线 斜率斜率k=,再由斜率求出对应的倾斜角再由斜率求出对应的倾斜角.BA313 xy0633 yx121121xxxxyyyy关于关于x,y的二元一次方程的二元一次方程（其中（其中A、B不同时为不同时为0）表示的是一条直线）表示的是一条直线21xx
直线方程的两点式和一般式
