事故树分析法

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1、菱形符号菱形符号房形符号房形符号园形符号园形符号矩形符号矩形符号A与门符号与门符号B1B2或门符号或门符号+AB1B2条件与门符号条件与门符号AB1B2a条件或门符号条件或门符号+AB1B2aABa限制门符号限制门符号 事故树的逻辑门符号事故树的逻辑门符号3.转移符号转移符号v当事故数规模很大时，在一张图纸上不能绘出数的当事故数规模很大时，在一张图纸上不能绘出数的全部内容，需要将某些部分数在其他图纸上画出；全部内容，需要将某些部分数在其他图纸上画出；或整个数中有多处包含同样的部分树，为简化起见，或整个数中有多处包含同样的部分树，为简化起见，就要用转入和转出符号。就要用转入和转出符号。v1）转移

2、符号：表示这个部分树由此转出，并在三）转移符号：表示这个部分树由此转出，并在三角形内标出对应的数字，以表示向何处转移。角形内标出对应的数字，以表示向何处转移。v2）转入符号：转入符号连接的地方是相应转出符）转入符号：转入符号连接的地方是相应转出符号连接的部分树转入的地方。三角形内标出从何处号连接的部分树转入的地方。三角形内标出从何处转入，转出转入符号内的数字一一对应。转入，转出转入符号内的数字一一对应。事故树分析法事故树分析法 逻辑代数中的量只有两个不同的逻辑值逻辑代数中的量只有两个不同的逻辑值“0”、“1”逻辑值；在逻辑代数中表示相反的状态，逻辑值；在逻辑代数中表示相反的状态，两种相互对立的

3、方面，它没有数字含义。两种相互对立的方面，它没有数字含义。逻辑变量：在某一过程中可取不同的量称为逻辑变量：在某一过程中可取不同的量称为变量，只能取变量，只能取0和和1两个值的变量称为逻辑变量。两个值的变量称为逻辑变量。BAABBABAv DCBAF)()(DCBAF事故树例题v建造对偶树的具体做法建造对偶树的具体做法：只要把原事故树中的与：只要把原事故树中的与门改为或门，或门改为与门，其他的如基本事件、门改为或门，或门改为与门，其他的如基本事件、顶上事件不变，即建造对偶树。根据相互对偶系顶上事件不变，即建造对偶树。根据相互对偶系统的性质，则事故树的最小割集就是对偶树的最统的性质，则事故树的最小

4、割集就是对偶树的最小径集。小径集。v建造成功树：在对偶树的基础上，再把基本事件建造成功树：在对偶树的基础上，再把基本事件及顶上事件改成它们的补事件。及顶上事件改成它们的补事件。v德摩根的两种形式：德摩根的两种形式：v画出成功树，求画出成功树，求原树的最小径集。原树的最小径集。niiqTQ1 niniiiqqTQ11)1(1v如图所示的事故树，如图所示的事故树，各基本事件的概率分各基本事件的概率分别是：别是：vq1=q2=0.01vq3=q4=0.02vq5=q6=0.03vq7=q8=0.04v求顶上事件发生的概求顶上事件发生的概率？率？rjKxrsjKKxKxiriijisjijiqqqTQ

5、111)1(.)(pjPxrsjPPxppxjipiijisjijiqqqTQ111)1()1(.)1()1(1)(rjKxijiqFTQ11)(2121)(FFTQKjPxijiqTQ1)(KjjinKI1)(11jjKxniI1)(21v例：已知事故树的最小割集为例：已知事故树的最小割集为x1，x3、x3，x4、x1，x5、x2，x4，x5，各基本事件发生概率分别为各基本事件发生概率分别为q1=q2=0.02,q3=q4=0.03,q5=0.25。求各基本事件概率重要。求各基本事件概率重要度系数。度系数。3 临界重要度临界重要度：它是用基本事件发生概率的变化：它是用基本事件发生概率的变化率对顶上事件发生概率的变化率的比，来确定基本率对顶上事件发生概率的变化率的比，来确定基本事件的重要程度。事件的重要程度。表示方式：表示方式：