传感器与测试技术要点

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1、第一章 测试的基础知识 一、测试系统包括：信号的检测和转换、信号调理、信号分析与处理、信号的显示和记录等。 二、测试系统的最重要的三个单元：传感器、信号调整、显示记录 三、测试系统的基本原则： 1、各环节的输出量与输入量之间应保持一一对应； 2、输出量与输入量呈一定比例（量值大小）； 3、尽量不失真的原则。 四、测试系统的组成框图 ■ 传 感 信号 传 信号 显示 \对丿 输 处理 记录 |汙山|.X|^ 反馈、控 激励 1装趕 . 测试系统框图 第二章：信号分析基础 工

2、程测试的基本任务：从被测对象中获取反映其变化规律的动态信息； 信号分析的内容：研究信号的特征及其随时间变化的规律；信号的构成；信号随频率变化的特征；如何提取有用 信息并排除信号中的无用信息（噪声）等； 2.1 信号的分类与描述 2.1.1 信号的分类 信号实质上是反映被测对象状态获特性的某种物理量。 以信号所具有的时间函数特性加以分类： 信号 确定性信号＜ 随机信号 q 离散信号 「能量信号 '功率信号 ‘简谐周期信号 复杂周期信号 /准周期信号 、瞬态信号 q 各态历经随机信号 、非各态历经随机信号 非平稳随机信号 非周期信号 q 平稳随机信号 q 确

3、定性信号是指可以用精确的数学关系式来表达的信号； 确定性信号根据它的波形是否有规律地重复可分为周期信号和非周期信号 周期信号：按一定时间间隔T （周期）重复变化的信号，它满足下列关系式: 最简单的周期信号即简谐周期信号，x(t) = Asin(2曲+①) 复杂周期信号：两个或两个以上简谐周期信号叠加而成的周期信号。 非周期信号：不具有周期重复性的信号。 准周期信号：由有限个简谐周期信号合成，但其中各简谐分量之间无法找到公共周期，因而不能按基本周期重复 出现。 瞬态信号：或者在一定时间区域内存在，或者随时间的增加而衰减至零的信号。特点：突然发生、时间极短、能 量很大。 举例：指数衰减振

4、荡信号、单个脉冲信号等； 随机信号特点：任何一次观测的结果(样本函数)只是许多可能产生的结果中的一种，但其瞬时信号值的变化服 从统计规律，可以用概率统计的方法来描述随机信号。 随机信号的统计特征参数：均值、方差、均方值、概率密度函数、相关函数、功率谱密度函数等。 平稳随机信号：其统计特征参数不随时间而变化的随机信号，否则为非平稳随机信号。 各态历经随机信号：在平稳随即信号中，若任一单个样本函数的时间平均统计特征等于该随机过程的集合平均统 计特征，为各态历经随机信号。 判断信号是确定性信号还是随机信号的方法：通常是以通过实验能否重复产生该信号为依据。 按信号的取值时间是否连续，分为连续信号

5、和离散信号。 连续信号：在一定时间间隔内，对任意时间值，除若干个不连续点(第一类间断点)外，都可给出确定的函数值， 即时间变量 t 是连续的。 举例：正弦信号、直流信号、阶跃信号、锯齿波、矩形脉冲信号； 模拟信号：时间变量和幅值均为连续的信号； 离散信号：在一定的时间间隔内，只在时间轴的某些离散点给出函数值； 抽样信号：时间离散而幅值连续的离散信号； 数字信号：时间离散且幅值离散(量化)的离散信号； 信号的能量和功率：不考虑信号实际的量纲，把信号x(t)的平方x2(t)及其对时间的积分分别称为信号的功率和 能量。 功率信号：若信号x(t)在区间Cs'+s)的能量是无限的，即Jwx2(t

6、)dt ，但它在有限区间(,t )的平均 —8 1 2 功率是有限的，即" x2(t)dt <8，这种信号称为功率有限信号，简称功率信号，例如正弦信号。 t — t t 2 1 1 能量信号：当信号X(t)满足J+8X 2(t )dt <8，则认为信号的能量是有限的，称之为能量有限信号，简称能量信 —8 号，例如矩形脉冲信号、指数衰减信号等。 2.1.2 信号的描述 信号分析：采用各种物理的或数学的方法提取有用信息的过程。 信号分析的基础：信号的描述方法。 信号的时域描述：以时间作为自变量的信号表达。 信号的频域描述：以信号的频率作为自变量的信号表达。 信号的幅值域描述：以信

7、号的幅值为自变量的信号表达方式。 信号的时延描述：以时间和频率的联合函数同时描述信号在不同时间和频率的能量密度或强度。 2.2 周期信号与离散频谱 2.2.1傅里叶级数与周期信号的分解 傅里叶级数的三角函数展开式： x(t) = a + [a cos(n® t) + b sin(n® t)] 0 n 0 n o 2兀 错误！未找到引用源。 式中错误！未找到引用源。—周期信号基频的角频率，叫二 T —信号周期 错误！未找到引用源。 , 错误！未找到引用源。 , 错误！未找到引用源。 —傅里叶系数 错误！未找到引用源。-常值分量，a二JT/2 x(t )dt错误！未找到引用源

8、。，表示信号在一 0 T _丁/2 个周期内的平均值; 错误！未找到引用源。 —余弦分量的幅值， a n =-JT/2 x(t)cos(n® t)dt错误！未找到引用源。 T0 错误！未找到引用源。 —正弦分量的幅值， b n T/2 x(t)cos(no t)dt —T/2 错误！未找到引用源。 将式中正弦、余弦项合并，可得 x(t) = a + S A cos(no t -申) 0 n 0 n n =1 式中错误！未找到引用源。一各频率分量的幅值，A = Qa2 + b2错误！未找到引用 n * n n 源。 错误！未找到引用源。一各频率分

9、量的初相位，申=arctan b n 傅里叶级数的复指数函数展开式： x(t)=艺 c ej®o (n = 0,±1,±2 ) n n=s 式中c —复数傅里叶系数，即c = IT/2 x(t)e-jn°odt ； n n T —T / 2 Cn也可用实部、虚部表示，即Cn = Re(Cn ) + j Im(Cn )=卄讥 b 申=arctan f n a 。 n。 a 2 + b 2 A lC I = =〒 式中" 2 2 2.2.2 周期信号频域描述的物理意义 傅里叶级数表明周期信号x(t)必定是由有限个或无穷多个谐波分量叠加而成。 2.2.3 周期信号的频域

10、描述实例 周期性方波的频谱图：30 页 例2-1 周期性三角波的频谱图：31 页 例2-2 周期信号的频谱具有如下特点： 1、 离散性。周期信号的频谱是由不连续的谱线组成，每条谱线代表一个谐波分量。 2、 谐波性。频谱中每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是各分量频率的公约数。 3、 收敛性。各频率分量的谱线高度表示各次谐波分量的幅值或相位角。工程上常见的周期信号的谐波幅值 总的趋势是随着谐波次数的增高而减小的。 信号频带宽度(频宽)：通常把频谱中幅值下降到最大幅值的 1/10 时所对应的频率作为信号的频带宽度。(1/10 法则） 三角波频率结构中低频成分较多，方波的高频成分较

11、多。 无跃变信号，其占有频带较窄，取基频的3 倍为其频宽； 有跃变信号，其占有频带较宽，取基频的10 倍为其频宽。 2.2.4 周期信号的强度描述 周期信号的强度可用峰值、绝对均值、有效值、平均功率来描述。 峰值x :信号在一个周期内可能出现的最大瞬时值，即x = |x（t）| p p max x :在一个周期内最大瞬时值与最小瞬时值之差。 P - P 均值卩:信号的常值分量（直流分量），即一个周期内的平均值，表达式为卩二丄JT0 x （t ）dt x x T 0 0 有效值x :信号的均方根值，即X rms rms J T0x2 (t)dt 0 平均功率P :信

12、号的均方值一有效值的平方，即P二丄Jt0 x2（t）dt av av T 0 00 2.3 非周期信号与连续频谱 2.3.1 傅里叶变换 非周期信号的频谱是连续的。 傅里叶变换 X (w) = J +8 x(t )e - j«tdt —g 1 +8 傅里叶逆变换x(t) = JX(w)ejwtdw X（w）称为x（t）的频谱密度函数（简称频谱函数） 一般 X（w）是复函数，可以写成 X（w）二 Retx（w）］+ Imtx（w）］= |X（w）ej?（w） 式中|X（w）为信号x（t）的连续幅值谱； e（w）为信号x（t）的连续相位谱。 非周期信号频谱的特点: 1 可

13、以分解成许多不同频率的正弦、余弦分量之和，但它包含从零到无穷大的所有频率分量； 2 非周期信号频谱是连续的； 3 非周期信号的频谱由频谱密度函数来描述，表示单位频宽上的幅值和相位（即单位频宽内所包含的能量） 4 非周期信号频域描述的数学基础是傅里叶变换。 2.3.2 傅里叶变换的基本性质 非周期信号的时域描述和频域描述依靠傅里叶变换建立起彼此一一对应的关系。 1. 线性叠加性 若 x（t）o X （w ）， x（t）o X （w ） 1 1 2 2 则对应两个任意常数“和行有 a x (t)+ a x C)o a X (w)+ a X (w) 1 1 2 2 1 1 2 2

14、 若 x（t） o X 6） 3. 时移特性 若 x（t） o X 6） 4. 频移特性 若 x（t） o X 6） 5. 时间尺度特性 若 x（t） o X 6） 6. 积分和微分特性 若 x（t） o X 6） 则 X (t) 2^x(_ w) x( — t )o X(o )e-j^t0 0 xC )e 士 Jo0t o X Co o ) 0 x(at)o 丄 X a (a > 0) 则也 o(J“X (o) 微分特性） It x(t )dt —g o — X (o) jo 积分特性） 7. 卷积特性 若 x (t)o X (o

15、)， x (t)o X (o ) 1 1 2 2 则 x (t)* x (t)o X (o)X (o) (时域卷积特性) 1 2 1 2 x (t)x (t)o X (o)* X (o) (频域卷积特性) 1 2 2 兀 1 2 8. 能量积分(帕什卡尔等式) 若 x(t) o X (o) 则 卜x2 (t)dt 二丄卜 X(o)2do 二卜IX (f )2df —g 2 兀 —g —g 2.3.3 典型非周期信号的频谱 单位冲击函数8(t)的频谱：40页 例2-4 矩形脉冲信号的频谱： 41页 例2-5 2.4 随机信号 随机函数的样本函数X.C）：对随机信号按时间

16、历程所做的各次长时间观测记录。 i 总体｛x（t）｝：在同样的条件下，不同时间段的各样本函数的集合称为总体。 平稳随机过程：随机信号的统计参数不随时间变化。 各态历经随机过程：在平稳随机过程汇总，若任一单个样本函数的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计 特征，这样的平稳过程叫各态历经随机过程。 2.4.1 平均值、方差、均方值 工程上常把随机信号看成是由一个不随时间变化的静态分量（即直流分量）和随时间变化的动态分量两部分组成。 静态分量可用均值表示：卩二lim \T x(t)dt x T 0 T s 式中 x(t)--样本函数；T --观测时间 动态分量可用方差表示：5

17、 2 = lim JT IxO—p]2 dt x T o x 均方值描述随机信号的强度或平均功率，即屮2二lim \Tx2(t)dt x T o 均方值的平方根称为均方根值，即 x rms 平均值、方差和均方值的相互关系是 2.4.2 概率密度函数 随机信号的概率密度函数是表示信号幅值落在某指定范围的概率，用来表征随机信号幅值的统计特征。 2.4.3 相关函数 自相关函数：信号在时域中特性的平均度量，用来描述信号在一个时刻的取值与另一时刻取值的依赖关系，定义 式： R 6)= lim — JTx(t)x( +T)dt xx T fg T o 自相关函数的特性： 1自相关函数

18、是偶函数，即R (T)= R (—T),其图形对称于纵轴。因此，不论时移方向是前移还是滞后(即不 xx xx 论T为正或负)，函数值不变； 2 当工二0，自相关函数具有最大值，其值等于信号的均方值，即 R G)= lim \Tx2 (t)dt =屮 2 xx T fg T o x 周期信号的自相关函数仍为同频率的周期信号； 若随机信号不含周期成分，贝肛趋于无穷大时，R C)趋于信号平均值的平方，即 xx lim R (T )= p 2 xx x Tfg ( ) R (T )— p 2 自相关系数：P (t) = xx ■xx ■x P (o)= 1，说明相关

19、程度最大；P (g)= 0，说明信号直接无关 xx xx 自相关函数是处理信号和它自身的时移信号相似性问题 自相关函数的典型应用： 1 检测信号回声(反射) 2 检测淹没在随机噪声中的周期信号 互相关函数：处理两个不同信号之间相似性问题，它描述一个信号取值对另一个信号的依赖程度 互相关函数：R (T)= lim丄JTxC)y(t +T)dt ； xy Tfg T o 互相关函数的性质： 1 互相关函数不是偶函数，是不对称的； 2 R G)= R Ct),即x(t)与y(t)互换后，他们的互相关函数对称于纵轴，说明使信号y(t)在时间上导前与 xy yx 使另一信号xC)滞

20、后，其结果是一样的； 3若两个随机信号x(t)和yC)没有同频率周期成分，是两个完全独立的信号，则当工Ta时有 limR G)=卩卩 Xy X y 4 频率相同的两个周期信号的互相关函数仍是周期信号，其周期与原信号相同。 /) R G)- y y 互相关系数：P &丿=xy x 4 xy G G xy 互相关函数的应用： 1 确定时间延迟； 2 识别传输路径； 3 检测淹没在外来噪声中的信号； 4 系统脉冲响应的测定。 2.4.4 功率谱密度函数 功率谱密度函数在频域为研究平稳随机过程提供了重要方法。相关函数和功率谱密度函数在数学上是傅里叶变换 对。 自相关函数

21、的傅里叶变换成为自功率谱密度函数，简称自功率谱或自谱，用S C)表示，表示单位频带宽度上 xx 的平均功率。 S 6)=卜R GL - j'WTdT xx -a yy 5 功率谱在状态检测与机械故障诊断中的应用。 第三章 测试系统的特性 3.1 测试系统与线性系统 R G)= — J+sS心力丿如d① xx 2兀-s xx 互相关函数的傅里叶变换成为互功率谱密度函数，简称互功率谱或互谱，用SxyS表示，反映了两个信号中共 同的频率成分。 S 6)=卜R G )e - jWTdT xy -s xy R G)=—卜S 6站阿d① xy 2 兀-s Xy 互谱为复

22、频谱，包括模和相角，模的大小等于两个信号中共同频率分量幅值乘积的1/2，相角等于他们的相位差。 自谱与互谱的应用： 1 随机信号频域结构分析； 2 相关函数的测量； 3 系统传递函数的计算 / ) S (co) 自谱互谱法：H(°)= syy6) yx ,()S (o) 自谱法：lH(o)2 = s"v 6) xx 4 噪声干扰的评定及相干函数的计算 3.1.1 测试系统的基本要求 测试系统既指由众多环节组成的复杂的测试系统，又指测试系统中的各组成环节。在测试信号的流通过程中，任 意连接输入、输出并有特定功能的部分，均可视为测试系统。 Y 2 xy S (o)2 s

23、G)・ s 6) 对测试系统的基本要求：测试系统的输出信号能真实地反映被测物理量的变化过程，不使信号发生畸变，即实现 不失真测试。 线性时不变系统：具有单一的、确定的输入与输出关系，输入与输出成线性关系，并且系统的特性不随时间的推 移发生改变。 3.1.2 线性系统及其主要特性 线性时不变测试系统的主要特性： 1 叠加特性：同时加在测试系统的几个输入量之和所引起的输出，等于几个输入量分别作用时所产生的输出量 叠加的结果。即若x(t)T y C) x C)t y C)则有 tx C)土 x(t)〕T [y C)± y C)] 1 1 2 2 1 2 1 2 2比例特性：输入xC)

24、增大c倍，输出等于输入为xC)时对应的输出yC)的c倍。 即若 x(t)T yC)贝I」有cx(t)T cy(t) 3 微分特性：系统对输入微分的响应，等于对原输入响应的微分。 () () dnx(t) dny(t) 即若xVt丿T yVt丿则有 T dt n dt n 4 积分特性：初始条件为零时，系统对输入积分的响应，等于对原输入响应的积分。 即若x(t)T y(t)则有x(t)dt T^yC)dt 00 5 频率保持特性：线性时不变系统的稳态输出信号的频率与输入信号的频率相同。 3.1.3 测试系统的传输特性 测试系统的传输特性表示系统输入与输出的对应关系。 根据

25、输入信号x C)是否随时间变化，测试系统的传输特性分为静态特性和动态特性。 3.2测试系统的静态特性 输入信号x (t)和输出信号y (t)不随时间变化，或者随时间变化但变化缓慢以至可以忽略时，测试系统输入 与输出之间呈现的关系就是测试系统的静态特性。 3.2.1 静态特性指标 (1) 灵敏度：灵敏度是指测试系统在静态测量时，输出增量与输入增量之比，即 S旦 Ax 该灵敏度指标也称为系统的绝对灵敏度。 灵敏度反映了测试系统对输入量变化的反应能力灵敏度的高低可以根据测试系统的测量范围.抗干扰能力等 决定。 (2) 线性度：理想的测试装置静态特性曲线是条直线，但实际上大多数测试装置的

26、静态特性曲线是非线性的。 实际特性曲线与参考直线偏离的程度称为线性度，用线性误差表示为 = lALmaJ X 100% A (3) 回程误差：在输入量增加和减少的过程中，对于同一输入量会得到大小不等的输出量，在全部测量范围内 这个差别的最大值与标称输出范围之比称回程误差。即 Ih max X100% 原因（1.测试系统中有吸收能量的元件2.在机构中存在摩擦和间隙等缺陷） （4）重复性（按同一方向多次重复测试曲线的最大差值与满量程输出之比） （5）精度 （6）稳定性和漂移：稳定性指在一定工作条件下，保持输入信号不变时，输出信号随时间或温度等的变化而出 现的缓慢变化的程度

27、，也叫漂移。 稳定度是在规定的工作条件下，测试系统的的某些性能随时间变化的程度。通常用测试系统示值的变化量 与时间之比来表示。 环境影响是指有外界环境变化而引起的测试系统示值变化，外界环境因素包括温度，湿度气压，电源电压， 电源频率等，通常用影响系数表示。 （7）分辨力（率）：指系统可能检测到的输入信号的最小变化量，分辨力除以满量程叫做分辨率 （8）可靠性：反映测试系统在规定的时间内保持其运行指标不超限的一种综合性的质量指标（平均无故障时间， 可信任概率，故障率或失效率，有效度或可用度） 3.3 测试系统的动态特性 3.3.1 动态特性的数学描述 传递函数：系统初始条件为零时，输

28、出yC）的拉氏变换Y（s）和输入xC）的拉氏变换X（s）之比称为系统的传递函 数，记为H （s ）。 当初始条件为零时， Y (s )=卜 y (t )e _ st dt X (s ) J" x(t )e -st dt l 0 b sm + b sm_i h f b s + b —m m—1 1 0 a sn + a sn_i f f a s + a n n _1 1 0 传递函数描述了系统的动态特性，与输入量无关。 频率响应函数：初始条件为零时，输出y（）的傅里叶变换Y （j®）与输入xC）的傅里叶变换X （je）之比称为系统 的频率响应函数，记为H （j®）或H C）。

29、 当初始条件为零时， |yC®)= j" y(t\-j®tdt X (j®)= J"x(t 丄-j®tdt I 0 HC®)= j j + b ( ®)m-1 + …+ b ( ®)+ b m f m _1 / 0 a ( + a (j®》t + …+ a ( e)+ a n n _1 1 0 传递函数所反映的特性不仅有稳态也有瞬态，频响函数反映的是系统对正弦输入的稳态响应，即系统达到稳态 后输入和输出的关系。 3.3.2 常见测试系统的频率响应 一阶系统的频率响应 传递函数H（s）= Y (s) X (s) 令 s 二 j®， 得频率响应函数H （j

30、®）= Y (j®) X (j®) 1 j®T + 1 其幅频、相频特性的表达式分别为 aCd)= |H (①)二— / 、厂 J1 + 6" 一阶系统特点： (1) 一阶系统是一个低通环节，当®二0时幅值比aC)= 1为最大，相位差为申6)= 0，其幅值误差与相位误 差为零，即输出信号与输入信号的幅值、相位相同，测试系统输出信号并不衰减。 (2)时间常数工决定着一阶系统适用的频率范围。 二阶系统的频率响应 32 传递函数H (s) = 0- s2 + 2E3 s +32 00 3 2 令s二j3 ,得频率响应函数H (j® = 0/.、 (j3

31、)2 +2E3 (j3)+32 00 其幅频、相频特性的表达式分别为 a6)= 2 + 4g 2 2E — 申 6)= - arctan W丿 ' 0 7 1- 二阶系统的特点 ( 1) 二阶系统也是一个低通环节。 2) 二阶系统的频率响应与阻尼比E有关。 3) 二阶系统的频率响应与固有频率® °有关。 常见测试系统的阶跃响应 3.3.3 一阶测试装置的单位阶跃响应函数及其曲线的性状及时间常数的意义： 在初始条件为零(即输入和输出均为零)时，给系统输入单位阶跃信号是的输出信号称为单位阶跃响应。 若静态灵敏度为S=1，由H(s)= X(S)和Y(s)=

32、H(s)X(s)，则可求出一阶系统的单位阶跃响应函数为: ① 单位阶跃响应函数是一条曲线。响应输出随着时间的延长而增大，符合指数规律，最终趋近于稳态值。 ②指数曲线的变化率取决于时间常数工。起始点的斜率为1/t。当t二4t时，输出达到稳态值的98%，故以 4t作为衡量系统响应速度的指标。 3.4 实现系统不失真测试的条件 测试系统不失真的物理意义及不失真的条件： 设有一个测试系统，其输出yC）与输入x C）满足关系 其中， k,t 都是常数。即该系统为不失真测试系统。 0 物理意义：此式表明该测试系统的输出波形与输入信号的波形完全相似，只是幅值放大了 k倍，在时间上延迟了

33、 10而已（如下图所示）这种情况下，我们认为测试系统具有不失真的特性，据此来考察测试系统不失真测试的条 a6)= k 二一®t 0 即实现系统不失真测试的条件：系统的幅频特性为常数，具有无线宽的通频带，系统的相频特性是过原点向负方 向衍生的直线。 A（o）H k常数所引起的失真称为幅值失真，申6）非线性所引起的失真称为相位失真。 第四章 传感器技术概论 4.1 传感器的基本概念 4.1.1 传感器的定义及组成 传感器的定义：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。 传感器的基本功能：检测信号和信号转换。 传感器的组成：按其定义一般由敏感元件，

34、变换元件，信号调理电路三部分组成，有时还需要外加辅助电源提供 转换能量。 4.1.2 传感器的分类 按信号变换特征分类：（1）结构性：主要是通过传感器结构参量的变化实现信号转变的；（2）物性型：利用敏感 元件材料本身物理属性的变化来实现信号转变 按能量关系分类：（1）能量转换型：传感器直接由被测对象输入能量使其工作，也称有源传感器；（2）能量控制 型：传感器从外部获得能量使其工作，由被测量的变化控制外部供给能量的变化 也称无源传感器 按照输出量分为模拟式传感器和数字式传感器，按照测量方式分为接触式传感器和非接触式传感器。 4.2 弹性敏感元件 膜片分为平面膜片和波纹膜片两种 膜片的厚度和

35、弹性模量增大时，平面膜片的固有频率增大，此时灵敏度下降，而半径增大时，固有频率降低，灵 敏度升高 第五章 电阻应变式传感器 电阻应变式传感器由弹性敏感元件和电阻应变片组成。 主要优点： 1 由于电阻应变片尺寸小、重量轻，因而具有良好的动态特性；而且应变片粘贴在试件上对其工作状态和应力分 布基本上没有影响，适用于静态和动态测量; 2 测量应变的灵敏度和精度高； 3 测量范围上，既可测量弹性变形也可测量塑性变形； 4 能适应各种环境。 缺点：输出信号微弱，在大应变状态下具有较明显的非线性等。 5.1 工作原理及结构参数 电阻应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它将试件的应变变化转换成

36、电阻的变化。 5.1.1 电阻应变片的工作原理 电阻应变片都是由敏感栅，基底，覆盖层，引线和粘合剂构成。 电阻应变片的工作原理是基于导体和半导体材料的“电阻应变效应”和“压阻效应”。电阻应变效应是指电阻材 料的电阻值随机械变形而变化的物理现象；压阻效应是指电阻材料受到载荷作用而产生应力时，其电阻率发生变 化的物理现象。 灵敏度系数物理意义为单位应变所引起的电阻相对变化。 5.1.2 电阻应变片的种类及材料 电阻应变片的种类：（1）丝式应变片：丝绕式和短接式（2）箔式应变片（3）半导体应变片：体型和扩散型（4） 薄膜应变片 对粘合剂性能的要求包括：有较强的粘贴强度；蠕变和机械滞后小；耐疲

37、劳性能好，有一定的韧性；对弹性元件 和应变片不产生化学、腐蚀作用；稳定性好；有良好的耐潮湿，耐寒，耐热性能；有良好的绝缘性能等。 电阻的变化一般采用电桥电路测量 5.2 测量电路及温度补偿 5.2.1 测量电桥 根据供桥电压的性质，测量电桥可分为直流电桥和交流电桥；按照测量方式的不同可分为平衡电桥和不平衡电桥 电桥的和差特性：若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或同为压应变时，则输出电压与相邻桥臂两应变 之差成正比，反之，则与相邻桥臂两应变之和成正比；若相对两桥臂的应变极性一致，则输出电压与相对桥臂两 应变之和成正比，反之，则与相对桥臂两应变之差成正比。 5.2.2 温度误差及补偿

38、温度补偿方法（1）自补偿法：选择自补偿法和组合式自补偿法（2）桥路补偿法（3）热敏电阻补偿法 第六章 电感式传感器 它是利用电磁感应原理，通过线圈自感和互感的变化，实现非电量电测。 电感式传感器按工作原理可分为自感式、互感式、电涡流式三种。 6.1 自感式电感传感器 6.1.1 工作原理 自感式电感传感器原理图如下： 自感式电感传感器由线圈、铁心、衔铁组成。 常见的电感式电感传感器有变气隙式、感面积式和螺管式。示意 图 变气隙式自感传感器的输出特性是非线性的。为了提高传感器的灵敏度，气隙的初始值5 o不宜过大，否则工作 区处于特性曲线的平直部分，气隙变化&弓引起电感的变化

39、△加小，使灵敏度降低；但受工艺和结构的限制， 5 o也不能过小，否则装配调整困难，对振动冲击等敏感，是稳定性降低。一般取5 o=0.1~0.5mm 6.1.2 差动式自感传感器 为提高自感式传感器的灵敏度，增大传感器的线性工作范围，实际应用中较多的是将两个结构相同的自感线圈组 合在一起形成差动式电感传感器。 差动式自感传感器的工作原理： 这是两个变气隙式自感传感器的组合 8 = 8 = 8 , L = L = L 1 2 0 1 2 0 当公用铁心位于中间位置时， ，由于采用差动连接，电感变化量 为 AL = L -L。传感器输出电感为零。 12 6.1.3 测量电路

40、 调制：使信号的某些参数在另一信号的控制下发生变化的过程。前一信号成为载波，一般为高频简谐信号，而后 一信号（控制信号）称为调制信号，经过调制的信号是已调制波。相反把已调制波还原成调制信号的过程叫解调， 即解调是调制的反过程。 调幅：是将载波与调制信号相乘，使高频载波信号的幅值随低频调制信号的变化而变化。 实际应用中，载波频率至少数倍甚至十倍于调制信号的最高频率。 调幅的目的是使缓变信号便于放大和传输；解调的目的则是为了恢复原信号。 6.2 互感式电感传感器 互感式电感传感器（螺管式差动变压器）是利用线圈的互感作用将位移转换成感应电势的变化。 6.2.1 工作原理 互感式传感器（差动

41、变压器）工作原理： 传感器主要由线圈、铁芯和活动衔铁三个部分组成。线圈包括一个初级线圈和两个反接的次级线圈，当初级线圈 输入交流激励电压时，次级线圈将产生感应电动势ei和e2。 bi CJ输川寺性 互感式电感传感器工作原理：螺管式差动变压器主要由线圈框架A、绕在框架上的一组初级线圈W和两个完全相 同的次级线圈Wl、W2及插入线圈中心的圆柱形铁心B组成。当初级线圈W加上一定的交流电压时，次级线圈W1 和W2由于电磁感应分别产生感应电势el和e2反极性串联，则输出电势为e0=e1-e2，次级线圈产生的感应电势 为 e=-M（ di/dt） 差动变压器输出电压的大小反映了铁心位移的

42、大小，输出电压的极性反映了铁心的运动方向。 6.3 电涡流式传感器 电涡流式传感器工作原理： 下图所示为高频反射式涡流传感器工作原理。金属板置于一只线圈的附近，它们之间相互的间距为为6,当线圈 输入一交变电流i时，便产生交变磁通量①金属板在此交变磁场中会产生感应电流-这种电流在金属体内是闭 合的，所以称之为“涡电流”或“涡流”。 涡流的大小与金属板的电阻率P、磁导率U、厚度h,金属板与线圈的距离6,激励电流角频率⑴等参数有关。 该涡流产生的交变磁场又反作用于线圈，引起线圈自感L或阻抗ZL的变化。 电涡流效应：根据电磁感应原理，当金属导体置于变化着的磁场中或在磁场中做切割磁力线

43、运动时，导体内就会 产生呈涡旋状的感应电流，这一现象称为电涡流效应。 6.3.1 工作原理 电涡流式传感器工作原理：把一个半径为r的扁平线圈放置在金属导体附近，线圈中通入频率为f的交变电流 il,在线圈的周围空间便产生一个交变磁场Hl, H1在金属导体表面感应产生涡电流i2。此涡流又产生一个与H1 方向相反的交变磁场H2,由于H2的反作用必然削弱线圈的磁场H1,使线圈的阻抗Z发生变化。 涡流式传感器结论： 1、 金属导体上形成的涡流有一定的范围，当线圈与导体间的距离x不变时，电涡流密度随着线圈外径D的大小 而变化。 2、 涡流强度随着距离x的增大而迅速减小。为了获得较好的线性和较高的

44、灵敏度，应使（x/R）〈〈1, 一般取 （x/R）=0.05~0.15。 3、 电涡流不仅沿导体径向分布不均匀，导体内产生的涡流由于趋肤效应，贯穿金属导体的深度有限。 涡流式传感器具有结构简单、使用方便、灵敏度高、不受油液介质影响等优点，而且频响范围宽，能进行动态非 接触测量，其测量的范围和精度碎传感器的结构尺寸、线圈匝数以及激磁频率而异，最高分辨率可达0.05“m。 电感式传感器主要用于测量位移，凡是能够转变成位移的参数都可进行检测。 第七章 电容式传感器 电容式传感器：以各种类型的电容器作为传感元件，通过电容传感元件将被测量转变成电容量的变化。 7.1 工作原理与特性 电容式传感

45、器实际上是一个具有可变参数的电容器。 根据电容器变化的参数，可分为极矩变化型、面积变化型、介电常数变化型。 7.1.1极距变化型 极矩变化型优点：灵敏度高，可进行非接触式测量，对被测量影响小，适用于微小位移的测量； 缺点：具有非线性特性，测量范围受到一定闲置，另外传感器的寄生电容也对测量精度有影响。 7.1.2 面积变化型 改变电容器极板面积长采用线位移型和角位移型两种方式。 面积变化型的优点：输入与输出呈线性关系 缺点：灵敏度较低 适用于测量较大的直线位移和角位移 7.1.3 介电常数变化型 介电常数变化型：在两极板间加上介质构成。常用于检测容器中液面的高度、溶液浓度、某些

46、材料的厚度、温度、 湿度等。 电容式传感器常采用差动式结构 7.3 电容式传感器的应用 电容式传感器的特点： 1 动态范围大，响应快； 2 灵敏度高； 3 可实现非接触测量，无摩擦，不会干扰北侧对象的运动状态； 4 输出阻抗高、功率小； 5 抗干扰能力差。 第八章 压电式传感器 8.1 压电效应 压电效应可分为正逆向压电效应，具有压电效应的电介质叫压电材料 8.2 测量电路 8.2.1 等效电路 并联时，输出电压U0,输出电容CO,极板上的电荷量q0与单片各值的关系为：UO=U, C0=2C, q0=2q 串联时：U0=2U，C0=C/2, qO=q 压电式传感器测

47、量电路： 压电晶片的等效电路： 一个电荷源Q； —个以压电材料为介质的电容Ca；绝缘漏电阻Ra。 输出电压为：u — ac a 压电传感器的等效电路： 后续输入电路的输入电容Ci； 连接电缆的寄生电容CL； 后续电路与传感器本身电阻Ra形成的泄露电阻R0。 前置放大器 由于压电式传感器的输出电信号很微弱,通常应把传感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中,经过阻抗交 换以后,方可用一般的放大检波电路再将信号输入到指示仪表或记录器中。 （其中,测量电路的关键在于高阻抗 输入的前置放大器。 ） 前置放大器的作用： 1、 将传感器输入的高阻抗输出变换为低阻抗输出; 2、 放

48、大传感器输出的微弱电信号。 前置放大器电路的形式: 1、 电压放大器：用电阻反馈的电压放大器,其输出电压与输入电压（即传感器的输出）成正比; 2、 电荷放大器：带负反馈电容的运算放大器,其输出电压与输入电荷成正比。由于电荷放大器电路的电缆长度 变化的影响不大,几乎可以忽略不计,故而电荷放大器应用日益广泛。 8.3 压电式传感器的应用 压电式加速度传感器原理图： 压电式加速度怯感器原理图 当传感器随振动体振动时，压电晶片将受到质量块的惯性力作用而产生压电效应，其两端面上将产生数量相等， 极性相反的电荷。电荷Q的大小与作用力F成正比。根据牛顿定律：F=ma，而 Q dF dm

49、a可见， u =——= = 压电传感器的输出电压与加速度成正比。 c c c a a a 第九章 磁敏式传感器 磁敏式传感器是通过电磁作用将磁信号转换成电信号的传感器 半导体磁敏式传感器按结构不同分为体型和结型两大类，体型包括霍尔传感器和磁敏电阻，结型包括磁敏二极管 和磁敏三极管等。 第十章 光电式传感器 10.1 光电效应 光电式传感器是将光信号转换成电量的一种变换器，光电式传感器工作的理论基础是光电效应。 光电效应是指由于物体吸收了能量为E的光子后产生的电效应。 从传感器本身来看，光电效应可分为三类：外光电效应，内光电效应，光生伏特效应。 外光电效应：在光线作用下，使电子

50、逸出物体表面的现象称为外光电效应，或称为光电发射效应。 外光电效应产生的物理过程：（1）光电子逸出物体表面时，具有初始动能，它与光的频率有关，频率越高则动 能越大；而不同的材料具有不同的逸出功A,因此对某种特定的材料而言将有一个频率限，当入射光的频率低于 此频率限时，不论它有多强，也不能激发电子；当入射光的频率高于此频率限时，不论它有多微弱，也会使被照 射的物质激发出电子。（2）在入射光的频谱成分不变时，发射的光电子数正比于光强。即光强愈大，意味着入射 光子数目越多，逸出的电子书也就越多。 内光电效应：在光的照射下材料的电阻率发生改变的现象称为内光电效应，或称为光电子效应。 内光电效应的

51、物理过程是：光照射到半导体材料上时，价带（价电子所占能带）中的电子受到能量大于或等于 禁带（不存在电子所占能带）宽度的光子轰击，使其由价带越过禁带跃入导带（自由电子所占能带），使材料中 导带内的电子和价带内的空穴浓度增大，从而使电导率增大。 10.2 光电管及光电倍增管 10.2.1 光电管 光电管的基本特性： 1.光照特性2.光谱特性3.伏安特性4.暗电流5.温度特性6.频率特性7.稳定性和衰老 10.3 光敏电阻 10.3.1 结构原理 光敏电阻又称为光导管，其工作原理是基于内光电效应。 光敏电阻的工作原理 光电导效应：半导体材料在光线照射下,自由电子吸收光子能量从束缚状态

52、变成自由状态，载流子浓度增大，导 电性增强，电阻值减小。 10.3.2 基本特性 1.暗电阻、亮电阻及光电流2.伏安特性3.光照特性4.光谱特性5 频率特性6 温度特性 10.4 光电池 光电池是基于光生伏特效应制成的，是一种可直接将光能转换为电能的光电元件。 第十一章 热电式传感器 11.3 热电偶 热电偶的基本定律： ⑴均质导体定律 两种均质金属组成的热电偶，其电势大小与热电极直径、长度及沿热电极长度的温度分布无关，只与热电极 材料和两端温度有关。由一种均质金属组成的热电偶，即使有温差，也无热电势。 (2)中间导体定律 在热电偶回路中插入第三、四…•种导体，只要插入导体

53、的两端温度相等，且插入导体是匀质的，则无论插入 导体的温度分布如何，都不会影响原来热电偶热电势的大小。因此，将毫伏表接入热电偶回路并保证两个结点温 度一致，不影响热电偶的输出，可对热电势进行正确测量。 3)中间温度定律 热电偶AB在接点温度分别为T，To时的热电势，等于热电偶在接点温度为T、T和TO时的热电势的代数和。 nO 即 EAB(T，T尸 Eab(T，匚丿十 EAB(Tn，Q 图11-16 中间温度定律示意图 (4)标准电极定律 若两种导体A、B分别与第三种导体C组成的热电偶的热电势已知，则导体A、B组成的热电偶的热电势 为： E 6, T

54、)= E AB 0 AC 这里C称为标准电极。铂容易提纯，熔点咼, 0 BC 0 ，性能稳定，使用中一般是以纯铂作为标准电极。 标准电极定律示意图 热电变换原理: 把两种不同金属导体接成闭合回路，如果两端温度不同（设T>TO）,则在回路中就会产生热电势。这种由于温度 不同而产生电动势的现象，称为热电效应。若两端的温差越大，产生的热电势也越大。通常把上述两种不同导体 的组合称为热电偶，称人、B两导体为热电极。两个接点中，一个为工作端（或称为热端）T,测温时将它置于被 测温度场中；另一个叫自由端（或称为冷

55、端）T。，一般要求冷端恒定在某一温度。 热电偶回路中，所产生的热电势由接触电势和温差电势两部分组成。 由导体A和B组成的闭合回路，当两个结点的温度T>T0时，回路的总热电势为两个结点的接触电势和两个导体的 温差电势的代数和，/即：、「 / £「 （ 、 （ £ E （T,T ）=\E（T）— E （T ）\+「-E（T,T ）+ E（T,T AB 0 AB AB 0 A 0 B 0 =—（T — T ）lnnA — T G —c e 0 n T0 AB 式中：T，T0---结点处的绝对温度； B K 波耳滋曼常数（关于温度及能量的物理常数 ）； 电子电荷量； n ,n —导体

56、A和B的自由电子密度； AB c ,c ---温差系数，与导体材料和温度有关。 AB 非接触式测温工作原理： 热辐射原理。任何物体的温度高于绝对零度（-273。15°C）,都有一部分能量向外辐射，温度越高，辐射能量越 大。辐射能量是以电磁波的形式向外传递的。包括0射线，X射线，紫外线，可见光，红外线等。其中红外线和 可见光可以转变为热能。利用红外辐射和可见光测量温度的方法称为热辐射测温。 热电偶测温基本线路 ⑻测单点温度； （b）测两点温差； （c）测平均温度； （d）测多点温度之和。 I) 11 f n 一 H 小1羽牡器花的蛾隨 热电偶测温的基本敎路 團*下埼乱泄皆龍赫 rd \ §略韻如們进肖