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1、AB C想一想想一想（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？）相似三角形有什么性质？根据是什么？对应角相等，对应角相等，对应边成比例；对应边成比例；根据定义；根据定义；（3）相似三角形的对应边的比叫什么？）相似三角形的对应边的比叫什么？相似比相似比(4)ABC与与A/B/C/的相似的相似 比为比为k,则则A/B/C/与与ABC的相的相 似比是多少？似比是多少？1k（1）相似三角形有哪些判定方法？）相似三角形有哪些判定方法？定义，预备定理，定义，预备定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)zX.x.KABCA/B/C/kACCACBBCBAABACkCACBkBCBAkABkACCBBA
2、AkCCkBBkAACCBBACABAABllCBAABC高线高线角平分线角平分线中线中线例如：例如：ABCA/B/C/，AD BC于于 D，A/D/B/C/于于D/，求证：求证：ADABkA DA BABCDA/B/C/D/zX.x.K角平分线角平分线角平分角平分线线中线中线中线中线kDAADACCACBBCBAAB22121kkkDACBADBCSSCBAABCA B CDA/B/C/D/小试牛刀小试牛刀（1）已知已知ABC与与A/B/C/的相似比为的相似比为2：3，则周长比为则周长比为 ，对应边上中线之比，对应边上中线之比 ，面积之比为面积之比为 。（2）已知）已知ABCA/B/C/，且
3、面积之比为，且面积之比为9：4，则周长之比为则周长之比为 ，相似比，相似比 ，对应边上的，对应边上的高线之比高线之比 。2：34：93：23：23：22：3AB CDEF（）（）zX.x.K E A B C D1:41:31:4:91:3:5EGABCFDABCDE你会解决引入中的问题了吗你会解决引入中的问题了吗?课时作业（十）：课时作业（十）：1-5 131:2BADEC3:13:2BADECFG7.7.ABCABC中，中，DEBCDEBC，EFABEFAB，已知，已知ADEADE和和EFCEFC的面积分别为的面积分别为4 4和和9 9，求，求ABCABC的面积。的面积。FEDCBA F B
4、 C D A E基本图形：基本图形：1.等分边长：等分边长：2.等分面积等分面积 E A B C DEGABCFDBADECBADECFGDCBOAE31516181BAEDCFBABBE41ABCDEF 4、如图，如图，ABC是一块锐角三角形余料，是一块锐角三角形余料，边边BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一边在工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，上，其余两个顶点分别在其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方上，这个正方 形零件的边长是多少？形零件的边长是多少？NMQPEDCBA解：设正方形解：设正方形PQMN是符合要求的是符合
5、要求的ABC的的高高AD与与PN相交于点相交于点E。设正方形。设正方形PQMN的边的边长为长为x毫米。毫米。PNBC APN ABCAEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。80 x80=x1205 5、如图，矩形、如图，矩形FGHNFGHN内接于内接于ABCABC，FGFG在在BCBC上，上，NHNH分别在分别在ABAB、ACAC上，且上，且ADBCADBC于于D D，交，交NHNH于于E E，AD=8cm,BC=24cm,AD=8cm,BC=24cm,(1)(1)ABC ABC ANHANH成立吗？试说明理由；成立吗？试说明理由；(2)(2)设矩形的一边长设矩形的一边长NF=x,NF=x,求矩形求矩形 FGHN FGHN 的面积的面积y y与与x x的关系式。的关系式。ABCNHEFDG()你能求出矩形你能求出矩形FGHN FGHN 的面积的面积y y的最大值吗？的最大值吗？ABCABC
相似三角形的性质
