《第4章-声波在平面界面的反射、折射和透射课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章-声波在平面界面的反射、折射和透射课件（46页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、1第4章 声波在平面界面的反射、折射和透射4.1 声波垂直入射到平面界面4.2 声波斜入射到平面界面4.3 声波垂直入射到多层平面界面4.4 隔声的基本规律 24.1声波垂直入射到平面界面一垛普通的砖墙既可以隔掉部分声音，但又不能把全部的声音都隔掉；一垛木板墙将有更多的声音被透射进去。声波的这种反射、透射现象也是声传播的一个重要特征。q声学边界条件质量元M的运动方程(1)(2)dvPPSMdt 0,0lM(1)(2)PP300(1)(2)PP静压强在分界面处连续 0102(1)(1);(2)(2)PPpPPp1、分界面处声压连续12pp2、分界面处法向速度连续12nnvvq平面声波垂直入射时的
2、反射和透射01exp()iippitk x41irppp媒质I中入射波和反射波10101exp()exp()irppitk xpitk x媒质II中只有透射波202exp()tppitk x媒质I和II中的速度场001111 11 1exp()exp()irppvitk xitk xcc02222exp()tpvitkxc/,(1,2)iikci5利用边界条件0000001 11 122;irtirtppppppccc00221 1221 10221 10221 100221 10221 10221 1;22;rrpviittpviipvccccrrpccvccpvccttpccvcc 与媒质
3、的特性阻抗c有关！反射和透射系数6讨论1、221 1cc0;0;1;1pvpvrrtt没有反射！221 1cc2、0;0;0;1pvpvrrtt3、221 1cc1;1;2;0pvpvrrtt 硬边界，声压同位相，速度反相！绝对硬边界，声压全反射！2pt 边界上压强的静态传递，而不是疏密交替的声压！声波从空气入射到空气水的分界面上！7221 1cc4、0;0;0;1pvpvrrtt5、221 1cc1;1;0;2pvpvrrtt 软边界，声压反相，速度同相！绝对软边界，声压全反射！2vt 边界上速度的波腹，声压的波节。能量反射和透射系数22200221 11 11 1221 122001 12
4、22221 1221 1|/22|4/122()riItiIIppccrccccppcctrcccc 8Reflection from a HARD boundary9Reflection from a SOFT boundary10From high acoustic impedance to low acoustic impedance Reflection from an impedance discontinuity11From low acoustic impedance to high acoustic impedance124.2 声波斜入射到平面界面x-y平面入射0111 1e
5、xp(cossin)cosiiiiiixippitk xk yvpc折射波0111 1exp(cossin)cosrrrrrrxrppitk xk yvpc/,(1,2)iikci13在媒质I中101101110111 10111 1exp(cossin)exp(cossin)cosexp(cossin)cos exp(cossin)rririiirrixixrxiiirrrppppitk xk ypitk xk yvvvpitk xk ycpitk xk yc在媒质II中:只有透射波02222exp(cossin)costtttttxtppitk xk yvpc14边界条件0000()|;(
6、)|irxtxixrxxtxxpppvvv注意：法向在x-方向121121sinsinsin000sinsinsin0001 11 122eeecoscoscoseeeitritrik yik yik yirtik yik yik yitrirtppppppccc所有y恒成立条件112sinsinsinirtk yk yk y2112sin;siniirtkckcSnell定律150000001 11 122coscoscosirtitrirtppppppccc折射和透射系数221 10221 121221 10221 121220222221 10221 121coscoscoscoscos
7、coscoscos22coscos2coscoscoscosrittisspiitsstititspiitssticcpccZZrccpccZZcpcZtccpccZZ16Notice that as the wavefronts cross the boundary the wavelength changes,but the frequency remains constant.171 12212;coscositssiixttxppccZZvv法向声阻抗率法向速度！全透射22221 12cos1coscosipitctcc22221 1221cos1sin2cosiiiccccc2202
8、sin1imnm2112/;/mncc18全透射条件222011mnm11mnmn221 121221 121;cc cccc cc全反射221 1221 1coscos1coscositpitccrcccos090tt12 arcsiniccc12sinsinitcc19全反射条件21 cc Water Air120.23cnc13 23ic如果iicsinsin1sinitic注意：角度变化12Mc221 1TL20log(dB)4220log20log(dB)2MfMc 隔声的质量作用定律！39q斜入射情况IIIIi2t221 1cos12iMc低频条件2222cos0.5tDk D 重墙条件221 1cosTL10log(dB)2iMc40双层墙的隔声本领单层墙的隔声：墙厚一倍，隔声量仅仅增加6dB，代价太大了！双层墙的隔声：4面，8个方程，复杂！长波近似：墙厚1Mc21 11 11 11TL20log20log20log22MMMkLkLccc第一项：相当于两层墙合在一起的质量定律！第二项：分成双层墙，隔声量的提高近似理论！严格理论：两墙有一个最佳距离！高频应该考虑墙的厚度了！共振虚部为零1 11 11122 1rcMcMLML中间空气作为弹簧振动与墙振动发生共振，使隔声量下降！
第4章-声波在平面界面的反射、折射和透射课件
