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1、一个兽医推荐狗的每天食谱中应该包含100个单位的蛋白质，200个单位的卡路里，50个单位的脂肪。一个商店的宠物食物部有四钟食品A,B,C,D。每1kg的这四种食品所包含的蛋白质、卡路里和脂肪的量（单位）如下。1食物食物蛋白质蛋白质卡路里卡路里脂肪脂肪A5202B4252C71010D1056如果可能，请找出狗一天食谱中食物A,B,C,D的量，使得狗的食谱满足兽医的推荐。21234123412345471010020251052002210650 xxxxxxxxxxxx对该线性方程组的增广矩阵进行初等行变换，使之变为行阶梯型矩阵。35471010020251052002210650213145
2、115325011811600118525rrrr 3213121511532545214054710100rrrr 323(1)1153250118116000361685rrr 4上面最后一个矩阵式行阶梯型矩阵，它对应的线性方程组为1234234345325181160361685xxxxxxxxx 通过回代的方法确定上述的方程组的非负解。对最后一个方程，令 ，4xt31(8516)36xt将34,x x23532xt得回代到第二个方程中，得5将 回代到第一个方程中，可以获得 的表达式。在具体获得的表达式之前，先看一看到目前为止，是否可以获得非负解。234,xx x1x首先，因为 ，故 。4xt0t 其次，因为 。3185(8516)85 1603616xttt故（）此时再次，为了使得 非负，则 。2x35353026tt即这就要求 ，即要求t必须满足3585616t2802554848t6这是不可能的，也就是说不可能找到方程组的非负解。换句话说，不可能找到食谱中食物A,B,C,D的量，使得狗的食谱满足兽医的推荐。注：注：此问题中的线性方程组有无穷多解，只是没有非负解。
一个商店的宠物食物部有四钟食品ABCD每kg的这四种
