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1、半导体物理半导体物理 载流子的扩散运动扩散扩散粒子无规则的热粒子无规则的热运动引起粒子由运动引起粒子由高浓度向低浓度高浓度向低浓度扩散有规则的运扩散有规则的运动动非平衡载流子扩散非平衡载流子扩散均匀掺杂的n型半导体，由于电中性的要求，各处电荷密度为零，载流子均匀分布没有浓度差异，不会发生载流子的扩散运动。适当波长照射n型半导体，在n型半导体表面薄层内产生非平衡载流子，n型半导体内部非平衡载流子很少，既非平衡载流子由于浓度差由外向内扩散。空穴扩散运动空穴扩散运动一维情况下以空穴的扩散运动为例：扩散流密度：（单位时间通过单位截面积的粒子数）dxxpdX)(方向的浓度梯度沿dxxpdSp)(正比于扩
2、散定律扩散定律比例系数Dp称为空穴扩散系数，它反映了非平衡少数载流子扩散本领。负号表示空穴自浓度高的地方向浓度低的地方扩散。dxxpdDSpp)(-一维条件下稳态方程扩散方程一维条件下稳态方程扩散方程单位时间在单位体积内积累的空穴数：单位时间单位体积内积累的电子数稳态时，积累=损失xdDsdxpdxdpp22)()()(22xpdxpxdDp一维稳态方程的普遍解：其中Lp标志着非平衡载流子深入样品的平均距离，成为扩散长度。)exp()exp()(LLpPxBxAxpDLpP样品足够厚：样品足够厚：x趋于无穷大，p=0。因此，B=0。即：当x=0时，将他带入上式，得到A=扩散流密度:)exp()
3、(LPxAxp)(0pp)(0p)exp()()(0LpPxxp)()exp()()(0 xpxxLDLpLDSpppppP样品厚度一定：样品厚度一定：样品厚度为W，在x=w处，p=0，x=0处，将两个条件带入稳态方程普遍解得到：两方程联立得到：)(0pp0)exp()exp()(0LLppPWBWABA)()()()(0LLpppWshxWshxp当W远小于p时，上式可简化为：浓度梯度：扩散流密度：)1()()()(00WxWxWxppLLpppWdxxpdp)(0)(WDpSpp)(0三维情况下浓度梯度矢量为 。载流子在各个方向的扩散系数相同，扩散定律的形式：单位体积内空穴的率：单位时间在
4、单位体积内由于复合而消失的空穴数：)(p)(pDSpp)(-2pDSppppppD)(2扩散电流密度扩散电流密度空穴的扩散电流密度：电子的扩散电流密度：dxxpdpqDqSJpp)(-)(扩dxxndnqDqSJnn)(-)(扩)()(pqpDqSJpp扩)(-)(nqnDqSJnn扩球坐标下空穴扩散运动球坐标下空穴扩散运动球坐标稳态扩散方程：令 得到衰减解为：沿径向的扩散密度在数值等于：pppdrpddrdrrD)(122rrfp)()exp()(LprArf)()(00)(0pLDrDdrpdDPPPrPr上式与样品足够厚扩散密度相比较：探针注入扩散密度式子中多了一项表明离子注入效率要高很多。原因为:平面情况下，浓度梯度完全依靠载流子进入半导体内的复合；球对称情况下，径向运动引起载流子的疏散，造成浓度梯度增强扩散效率。几何形状引起的扩散远超过复合所引起的扩散。)(00prDP 谢谢观看谢谢观看
载流子的扩散运动
