河北省廊坊市八年级下学期期中数学试卷

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1、河北省廊坊市八年级下学期期中数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） 如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE= ， CE=1，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017安徽模拟) 一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2 ， 则y与x的函数的关系式是（ ） A . y=10x﹣ x2 B .

2、y=10x C . y= ﹣x D . y=x（10﹣x） 3. （2分） (2017八上滨江期中) 下列定理中，没有逆定理的是（ ）． A . 全等三角形对应角相等 B . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C . 一个三角形中，等角对等边 D . 两直线平行，同位角相等 4. （2分） 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（ ） A . 1 B . 2 C . D . 5. （2分） (2019九上苍南期中) 如图，直角坐标系中，A是反比例函数y= (x>0)图象上一点，B是y轴正半轴

3、上一点，以OA，AB为邻边作□ABCO，若点C及BC中点D都在反比例函数y= (k<0，x<0)图象上，则k的值为 （ ） A . -3 B . -4 C . -6 D . -8 6. （2分） 某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的猪肉价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5，S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4．二月份猪肉价格最稳定的市场是 （ ） A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁 7. （2分） (2018嘉兴模拟) 如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不

4、与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G．当 时，DE的长为（ ） A . 2 B . C . D . 4 8. （2分） (2017石狮模拟) 如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB 边上的一个动点，设AP=x，PD=y，若y与x之间的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为（ ） A . 4 B . C . 12 D . 9. （2分） 如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角．为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（ ） A . 60 B . 30

5、 C . 45 D . 90 10. （2分） (2016八下微山期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30， ①四边形ACED是平行四边形； ②△BCE是等腰三角形； ③四边形ACEB的周长是10+2 ； ④四边形ACEB的面积是16． 则以上结论正确的是（ ） A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②④ 11. （2分） (2017七下永城期末) 在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D .

6、 第四象限 12. （2分） (2018嘉兴模拟) 如图，AC=BC，点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E是线段CD上任意一点，点F是线段AB上的动点，设AF=x，AE2﹣FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共20分) 13. （1分） 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多________． 14. （1分） (2017八下林州期末) 关于x的正比例函数y=（m+2）x，若y随x的增大而增大，则m的取值

7、范围是________． 15. （1分） 在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且＞AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是________米． 16. （15分） (2016八下宝丰期中) 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折

8、（按标价的90%）销售； B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球． 设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题： （1） 分别写出yA、yB与x之间的关系式； （2） 若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ （3） 若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案． 17. （1分） 如图，矩形ABCD中，AB=1，E、F分别为AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD=________． 18. （1分） (2018南宁模拟) 如图，在菱形

9、纸片ABCD中，AB=3，∠A=60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tan∠EFG的值为________． 三、 解答题 (共8题；共87分) 19. （10分） (2011柳州) 某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）： 2 3 3 4 4 3 5 3 4 5 根据上述数据，回答下列问题： （1） 写出上述10个数据的中位数、众数； （2） 若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的

10、质量． 20. （10分） 定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点． （1） 已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若AM=2，MN=4，BN=2 ，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由． （2） 已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若AB=12，AM=5，求BN的长． 21. （10分） (2019九上宁波期中) 某保健品厂每天生产A ， B两种品牌的保健品共600瓶，A ， B两种产品每瓶的成本和售价如下表，设每天生产A产品x瓶，生产这两

11、种产品每天共获利y元． A 　B 成本（元）/瓶 50 　35 售价（元）/瓶 70 　　　50 （1） 请求出y关于x的函数关系； （2） 该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对B产品不变，对A产品进行让利，每瓶利润降低 元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？ 22. （10分） 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E． （1） 求证：AC⊥BD; （2） 若AB=14，cos∠CAB=，求线段OE的长． 23. （15分） (2017八下嘉祥期末)

12、已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）． （1） 求直线AB的解析式； （2） 若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标； （3） 根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集． 24. （6分） (2018七上顺德月考) 已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的顶点数、棱和面数之间的关系如下表所示。请你完成下列问题： 名称 顶点（个） 棱（条） 面（个） 三棱柱 6 9 5 四棱柱 8 12 6 五棱柱 10 15 7 六棱柱 …… …… …… …… （1） 请你把六棱柱的顶点数，棱数和面数填

13、在上表中； （2） 请你根据表中反映的规律，写出十五棱柱的顶点数+棱数－面数=________。 25. （11分） (2017昆都仑模拟) 已知，正方形ABCD中，∠MAN=45，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H． （1） 如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：________； （2） 如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明； （3） 如图③，已知∠MAN=45，AH⊥MN于点H

14、，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论） 26. （15分） (2016七上临清期末) 市实验中学学生步行到郊外旅行．高一（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时． （1） 后队追上前队需要多长时间？ （2） 后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？ （3） 两队何时相距2千米？ 第 15 页 共 15 页 参考答案 一、 选择题 (共12题；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空题 (共6题；共20分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 16-2、 16-3、 17-1、 18-1、 三、 解答题 (共8题；共87分) 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 25-3、 26-1、 26-2、 26-3、