钢筋弯折弯钩计算公式

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1、钢筋弯折弯钩计算公式 第一部分 GB 50666-2011 《混凝土结构工程施工规范》 5.3.5 受力钢筋的弯折应符合下列规定： 1 光圆钢筋末端应作180弯钩，弯钩的弯后平直部分长度不应小于钢筋 直径的3倍。作受压钢筋使用时，光圆钢筋末端可不作弯钩； 2 光圆钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的2.5倍； 3 335MPa级、400MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的5倍； 4 直径为28mm以下的500MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的6倍，直径为28mm及以上的500MPa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的7倍； 5 框架结构的顶层端节点，对梁上部纵

2、向钢筋、柱外侧纵向钢筋在节点角部弯折处，当钢筋直径为28mm以下时，弯弧内直径不宜小于钢筋直径的12倍，钢筋直径为28mm及以上时，弯弧内直径不宜小于钢筋直径的16倍； 6 箍筋弯折处的弯弧内直径尚不应小于纵向受力钢筋直径。 光圆钢筋（HPB235，HPB300级钢筋）180弯钩增加6.25d的推导： HPB235，HPB300级钢筋的弯弧内直径不小于2.5d，这里按照2.5d计算 钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d 钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d 180圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=1.75dπ=5.498d取5.5d 平直段取3d 180

3、弯钩增加的展开长度=3d+5.5d-2.25d=6.25d HPB235，HPB300级钢筋135弯钩增加11.9d的推导： 抗震箍筋需要做135弯钩，弯钩的平直段长度10d， 钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d 钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d 135圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=1.75dπ*135/180=4.123d 135弯钩增加的展开长度=10d+4.123d-2.25d=11.873d取11.9d HPB235，HPB300级钢筋90弯钩弯曲调整值的推导： 钢筋中心线的半径=2.5d/2+d/2=1.75d 钢筋外

4、边线的半径=2.5d/2+d=2.25d 90圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=1.75dπ*90/180=2.749d 弯曲调整值=2.25d+2.25d-2.749d=1.751d取1.75d HPB235，HPB300级钢筋抗震箍筋下料长度公式的推导如下： 箍筋弯弧内直径是2.5d， 箍筋钢筋中心线的半径2.5d/2+d/2=1.75d 每个箍筋90圆心角对应的钢筋中心线的圆弧弧长=1.75dπ*90/180=2.7489d 每个箍筋共有3个90圆弧，总长度=3*2.7489d=8.2467d 每个135圆心角对应的钢筋中心线的圆弧弧长=1.7

5、5dπ*135/180=4.1234d 每个箍筋共有2个135圆弧，总长度=2*4.1234d=8.2468d 钢筋外边线的半径=2.5d/2+d=2.25d 沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*2.25d）=2（b-2c-4.5d ） 沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*2.25d）=2（h-2c-4.5d） 2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d 钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度=8.2467d+8.2468d+2（b-2c-4.5d）+2（h-2c-4.5d）+20d+30mm= 2b+2h-8c+ 18.4935d+30mm

6、 钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度=8.2467d+8.2468d+2（b-2c-4.5d）+2（h-2c-4.5d）+20d =2 b+2h-8c+18.4935d 这里18.4935d取为18.5d，并且把两个公式整合，则： HPB235级,HPB300级钢筋矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）-1.5d 335MPa级（HRB335,HRBF335），400Mpa级（HRB400，HRBF400，RRB400）带肋钢筋，抗震箍筋下料长度公式的推导如下: 箍筋弯弧内直径是5d， 箍筋钢筋中心线的半径=5d/2+d/

7、2=3d 每个箍筋90圆心角对应的圆弧弧长=3dπ*90/180=4.7124d 每个箍筋共有3个90圆弧，总长度=3*4.7124d=14.137d 每个135圆心角对应的圆弧弧长=3dπ*135/180=7.0686d 每个箍筋共有2个135圆弧，总长度=2*7.0686d=14.137d 钢筋外边线的半径=5d/2+d=3.5d 沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*3.5d）=2（b-2c-7d ） 沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*3.5d）=2（h-2c-7d） 2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d 钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度=14.137d+14

8、.137d+2（b-2c-7d）+2（h-2c-7d）+20d+30mm = 2b+2h-8c+ 20.274d+30mm 钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度=14.137d+14.137d+2（b-2c-7d）+2（h-2c-7d）+20d =2 b+2h-8c+20.274d 这里20.274d取为20.3d，并且把两个公式整合 则： 335Mpa级400Mpa级带肋钢筋矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+0.3d 500Mpa级带肋钢筋（HRB500,

9、HRBF500）抗震箍筋下料长度公式的推导如下： 直径为28mm以下的500Mpa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的6倍。 箍筋钢筋中心线的半径=6d/2+d/2=3.5d 每个箍筋90圆心角对应的圆弧弧长=3.5dπ*90/180=5.498d 每个箍筋共有3个90圆弧，总长度=3*5.498d=16.494d 每个135圆心角对应的圆弧弧长=3.5dπ*135/180=8.247d 每个箍筋共有2个135圆弧，总长度=2*8.247d=16.494d 钢筋外边线的半径=6d/2+d=4d 沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*4d）=2（b-2c-8d ） 沿梁高平直

10、段长度=2（h-2c-2*4d）=2（h-2c-8d） 2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d 钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度=16.494d+16.494d+2（b-2c-8d）+2（h-2c-8d）+20d+30mm = 2b+2h-8c+ 20.988d+30mm 钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度=16.494d+16.494d+2（b-2c-8d）+2（h-2c-8d）+20d =2 b+2h-8c+20.988d 这里20.988d取为21d，并且把两个公式整合 则

11、： 500Mpa级带肋钢筋(直径小于28mm)矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+d 直径为28mm及以上的500Mpa级带肋钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的7倍。 箍筋钢筋中心线的半径=7d/2+d/2=4d 每个箍筋90圆心角对应的圆弧弧长=4dπ*90/180=6.283d 每个箍筋共有3个90圆弧，总长度=3*6.283d=18.849d 每个135圆心角对应的圆弧弧长=4dπ*135/180=9.4245d 每个箍筋共有2个135圆弧，总长度=2x9.4275d=18.849d 钢筋外边线的半径=7d/2+d=4.5d 沿梁宽

12、平直段长度=2（b-2c-2*4.5d）=2（b-2c-9d ） 沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*4.5d）=2（h-2c-9d） 2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d 钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度=18.849d+18.849d+2（b-2c-9d）+2（h-2c-9d）+20d+30mm = 2b+2h-8c+21.698 d+30mm 钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度=18.849d+18.849d+2（b-2c-9d）+2（h-2c-9d）+20d =2 b+2

13、h-8c+21.698d 这里21.698d取为21.7d，并且把两个公式整合 则： 500Mpa级带肋钢筋(直径大于等于28mm)矩形箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）+1.7d 钢筋弯曲调整值万能公式的推导： 如上图， 设钢筋弯曲角度为γ(0<γ<180)， 则有β+γ=180， 因为α+β=180 所以α=γ 设钢筋弯弧内直径为D,半径为R D=2R 钢筋外边线的半径=(R+d) 则根据余弦定理得： c=（R+d）+（R+d）-2[（R+d）（R+d）]cosα =2（R+d）（1- cosα） c=b+b-2b*b*cosβ

14、=2 b（1- cosβ） 上面两个方程合并得： b=√[（R+d）（1- cosα）/（1- cosβ）] 钢筋中心线的半径=( R+d/2) α圆心角对应的钢筋中心线的圆弧长度=( R+d/2) πα/180 弯曲调整值=b+b-( R+d/2)πα/180 =2{√[（R+d）（1- cosα）/（1- cosβ）]} -( R+d/2) πα/180 钢筋弯曲调整值万能公式： 设钢筋弯曲角度为γ(0<γ<180)时， α+β=180；β+γ=180；α=γ 则： 弯曲调整值=2{√[（R+d）（1- cosα）/（1- cosβ）]} -( R+d/2) π α/

15、180 钢筋弯曲调整值明细表 30 45 60 90 120 135 150 D=2.5d 0.289 0 0.489 0.765 1.751 4.129 6.740 12.212 D=4d 0.298 0.521 0.846 2.073 5.156 8.594 15.847 D=5d 0.304 0.543 0.899 2.287 5.841 9.830 18.270 D=6d 0.311 0.564 0.953 2.502

16、 6.526 11.067 20.693 D=7d 0.317 0.586 1.007 2.716 7.210 12.303 23.116 D=8d 2.931 D=12d 3.789 D=16d 4.648 第二部分 （选用部分） GB50204-2002《混凝土结构工程质量验收规范》（2011年版） 5.3.1 受力钢筋的弯钩和弯折应符合下列规定： 1 HPB235 级钢筋末端应作180弯钩，其弯弧内直径不应小于钢筋直径的2.5倍，弯钩的弯后平直部分长度不应小于钢筋

17、直径的3倍； 2 当设计要求钢筋末端需作135弯钩时，HRB335 级、HRB400 级钢筋的弯弧内直径不应小于钢筋直径的4倍，弯钩的弯后平直部分长度应符合设计要求； 3 钢筋作不大于90的弯折时，弯折处的弯弧内直径不应小于钢筋直径的5倍。 5.3.2 除焊接封闭环式箍筋外，箍筋的末端应作弯钩，弯钩形式应符合设计要求；当设计无具体要求时应符合下列规定: 1 箍筋弯钩的弯弧内直径除应满足本规范第5.3.1 条的规定外，尚应不小于受力钢筋直径； 2 箍筋弯钩的弯折角度:对一般结构不应小于90；对有抗震等要求的结构应为135； 3 箍筋弯后平直部分长度:对一般结构不宜小于箍筋直径

18、的5倍，对有抗震等要求的结构不应小于箍筋直的10倍。 下面是适用于GB50204-2002《混凝土结构工程质量验收规范》（2011年版）的箍筋下料公式；同样适用于11G101，11G329，12G901图集。 HPB235 级钢筋箍筋公式参照第一部分（略） HPB235 级,HPB335级，HPB400级钢筋弯曲调整值见上表 HPB335，HPB400级钢筋矩形抗震箍筋下料公式的推导如下： 箍筋弯弧内直径是4d， 箍筋钢筋中心线的半径=4d/2+d/2=2.5d 每个箍筋90圆心角对应的圆弧弧长=2.5dπ*90/180=3.927d 每个箍筋共有3个90圆弧，总长度=

19、3*3.927d=11.781d 每个135圆心角对应的圆弧弧长是2.5dπ*135/180=5.8905d 每个箍筋共有2个135圆弧，总长度=2*5.8905d=11.781d 钢筋外边线的半径=4d/2+d=3d 沿梁宽平直段长度=2（b-2c-2*3d）=2（b-2c-6d ） 沿梁高平直段长度=2（h-2c-2*3d）=2（h-2c-6d） 2个箍筋弯钩平直段长度2*10d=20d 钢筋直径6mm时：矩形抗震箍筋下料长度=11.781d+11.781d+2（b-2c-6d）+2（h-2c-6d）+20d+30mm= 2b+2h-8c+ 19.562d+30mm 钢筋直径不小于8mm时：矩形抗震箍筋下料长度=11.781d+11.781d +2（b-2c-6d）+2（h-2c-6d）+20d=2 b+2h-8c+19.562d 这里19.562d取为19.6d，并且把两个公式整合 则： HPB335，HPB400级钢筋矩形抗震箍筋下料公式=2b+2h-8c+2max（10d；75mm）-0.4d 2013/10/05